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最新人教A版必修5高中数学 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教案2(精品)


二元一次不等式(组)与平面区域 第二课时 (1)教学目标 (a)知识与技能:懂得将实际问题转化为线性规划问题 (b)过程与方法:本节课是在学习了相关内容后的第二节课,学生已经学会了如何 画出一元二次不等式(组)所表示的平面区域.这节课主要是通过实际生活中的例 子提供给学生应用数学的实践机会。教师要善于引导学生思维,调动学习兴趣,让 他们乐学并巧学,真切体会到数学在生活中的妙用.针对本堂课的特点,采用多媒 体教学可更好地促进教学双赢 (c)情感与价值:培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力,加强学生之间的合作 互助精神,并从数形结合中得到辨证唯物主义的思想教育 (2)教学重点、教学难点 教学重点:探讨如何将实际问题转化为线性规划问题 教学难点:如何将实际问题转化为线性规划问题 (3)学法与教学用具 通过分组讨论,让学生在活动中学会沟通和合作,提高分析和处理信息的能力.充 分尊重学生的自主性,以学生探究为主,教师点拨为辅,重在培养创新 直角板、投影仪(多媒体教室) (4)教学设想 1、 设置情境 提问:前面我们学习了如何测量距离和高度,这些实际上都可转化已知三角形的一 些边和角求其余边的问题。然而在实际的航海生活中,人们又会遇到新的问题,在 用心 爱心 专心 -1- 浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向,保持一定的航速和航向呢?今天我 们接着探讨这方面的测量问题。 2、 新课讲授 例1、(幻灯片放映)某人准备投资1200万元兴办一所完全学校,对教育市场进行调 查后,他得到了下面的数据表格(以班级为单位) 分别用数学关系式来表示上述限制条件 学段 初中 高中 班级学生数 45 40 配备教师 数 2 3 硬件建设(万元) 26/班 54/班 教师年薪(万 元) 2/人 2/人 请学生分组讨论,寻找共同点,汇总结论,互相补充,得到正确解答 解:设开设初中班x个,高中班y 个,根据题意,总共招生班数应限制在20到30之间,所以有 20 ? x ? y ? 30 考虑到所投资金的限制,得到 26x ? 54 y ? 2 ? 2x ? 2 ? 3 y ? 1200, 即 x ? 2 y ? 40 另外,开设的班数不能为负,则 x ? 0, y ? 0 把上面四个不等式合在一起,得到 (学生口答) ?20 ? x ? y ? 30, ? x ? 2 y ? 40, ? 根据限制条件画出图形 ? x ? 0, ? ? y ?0 ? 例2、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸 盐4t 、硝酸盐18 t;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t 用心 爱心 专心 -2- 、硝酸盐15 t。现库存磷酸盐10t 、硝酸盐66 t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式,并画出相 应的平面区域。 解:设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数,于是满足以下条件: ? 4x ? y ? 10, ?18x ? 15 y ? 66, ? ? x ? 0, ? ? y ?0 ? 在直角坐标系中画出平面区域。 总结:学生分组讨论后,对结果进行汇总时,老师要对学生展示的成果进行点评, 针对学习过程中出现的常见错误给予指正。 3、 课堂练习 课本第97页练习4 4、归纳总结 解线性规划的应用题时,主要是认真分清题意,将题目条件准确地转化为一元二次 方程组,并根据约束条件画出平面区域 (5)评价设计 1、课本第97页练习第9、10、11题 2、课本第116页复习参考题B组第5题 用心 爱

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