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江苏省宿迁市沭阳国际学校2016届高三数学上学期期初考试试题(高补班)


沭阳国际学校 2015—2016 学年度第一学期期初测试 高补班数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题 纸的指定位置上. 1.已知集合 A ? ??1, 0,1, 2? , B ? x | x 2 ? 1 ? 0 ,则 A ? B ? 2.复数 z ? ?1? i ? 1 ,在复平面内 z 所对应的点在第 1? i ? ? ▲ 象限. . ▲ 3.在棱长为 a 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 内任取一点 P,则点 P 到点 A 的距离小于 a 的概率 为 4. “? ? ▲ . ? 6 ”是“ sin ? ? 1 ”的 2 ▲ 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”) 5.如图,该程序运行后输出的结果为 ▲ . 6.已知样本 7,8,9, x, y 的平均数是 8 ,且 xy ? 60 ,则此样本的标准 差是 ▲ . 7.设 ? , ? , ? 为两两不重合的平面, l , m, n 为两两不重合的直线, 给出下列四个命题,其中真命题的个数为 ①若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? ; ②若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? ,则 ? // ? ; ③若 ? // ? , l ? ? ,则 l // ? ;④若 ? ? ? ? l , ? ? ? ? m, ? ? ? ? n, l // ? ,则 m // n . 8.抛物线 y ? ?12 x 的准线与双曲线 2 ▲ . x2 y 2 ? ? 1 的两条渐近线所围成的三角形的面积等 9 3 于 ▲ . ▲ . 9.已知函数 f ( x) ? 2 f ?(1) ln x ? x ,则 f ( x) 的极大值为 2 2 ( 1, 2) 10.过点 A(4, ?1) ,且与已知圆 x ? y ? 2 x ? 6 y ? 5 ? 0 切于点 B 的圆的方程为 ▲ . 11.已知中心为 O 的正方形 ABCD 的边长为 2,点 M 、 N 分别为线段 BC 、 CD 上的两个不 ???? ? ???? ???? ? 同点,且 MN ≤1 ,则 OM ? ON 的取值范围是 ▲ . 12.在数列 ?an ? 中, a1 ? 0 , 1 ? an ?1 1 1 ,记 S n 为数列 ?bn ? 的 ? ? 1 ,设 bn ? 1 ? an ?1 1 ? an n -1- 前 n 项和,则 S99 = ▲ . 13.设 f ?( x) 和 g ?( x) 分别是 f ( x) 和 g ( x) 的导函数,若 f ?( x) g ?( x) ? 0 在区间 I 上恒成立, 则称 f ( x) 和 g ( x) 在区间 I 上单调性相反.若函数 f ( x) ? 1 3 x ? 2ax 与 g ( x) ? x 2 ? 2bx 3 ▲ . ▲ . 在开区间 (a, b) 上单调性相反( a ? 0 ) ,则 b ? a 的最大值为 14. 已知 x, y, z ? R ,且 x ? y ? z ? 1, x2 ? y 2 ? z 2 ? 3 ,则 xyz 的最大值是 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分 14 分) 设 a ? R , f ? x ? ? cos x ? a sin

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