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人教新课标高中数学必修一第一章集合与函数的概念测试卷(含答案)


人教版高中新课标数学必修一单元测试卷 《第一章:集合与函数的概念》测试卷
(考试时间 100 分钟,分值 100 分) 一 单项选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.下列对象能构成集合的是( ). 9.已知函数 在 内单调递减,则 的取值范围是( ). C. 8.下列函数中,是奇函数的为( D. ).

A.

B.

C.

D.

线

①不超过 的正整数;②必修一课本中的所有难题;③中国的大城市;④平方后等于自身的数;⑤平面上 到点 O 的距离等于 1 的所有点. A.①②③ B.③④⑤ C.①④⑤ D.①②④ ).

A. 10.已知奇函数

B. 在区间

C.

D. 的解集是( ).

2.若以集合 A 的四个元素 A,B,C,D 为边长构成一个四边形,那么这个四边形可能是(

学号

上的图像如图,则不等式



A.梯形

B.平行四边形

C.菱形

D.矩形









3. .方程组

的解集是(

).

A.

B.

C.

D. A. B. D.

姓名



线

4. 已知集合 A.2 B.2 或 3

, C.1 或 3 D.1 或 2

,若

,则 的值是(

). C.



二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 密
5.下列表示① (A)1 (B)2 ② (C)3 ③ (D)4 12.已知 6.下列函数中,不满足 A. B. 的是( C. ). 13.函数 D. 14.已知集合 7.下列函数中,与函数 定义域相同的是( ). 15.已知集合 ,若 ,则实数 的值为 . , ,则 B 中所含元素的个数为 . ,当 时, 恒成立,则实数 的取值范围是 . ,则函数 的单调增区间是 . ④ 中,正确的个数为( )

11.设 班级

是定义在

上的奇函数,当

时,

,则

.

学校



A.

B.

第 1 页 (共 4 页)

第2页

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三、解答题(本大题共 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)
16.已知集合 范围 , , ,求实数 的取值

18.函数

对于任意的

,都有

,若

时,

,求证:



上的单调递减函数.

密 封 线
19.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过 4 吨时,每吨为 1.80 元,当用水超过 4 吨时,超 17. 设全集 ,集合 与集合 ,且 过部分每吨 3.00 元,某月甲、乙两户共交水费 ⑴求 关于 元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为 , 吨.

内 不

,求





⑵若甲、乙两户该月共交水费 26.4 元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.

答 题

第3页

(共 4 页)

第4页

(共 4 页)



参考答案
当 一 选择题 1~5 CACDA 6~10 CBACB 当 为单元素集时, , 时, , ;

线

二 填空题 11 答案:-3.

此时



当 解析: .

为二元素集时,



学号



12.答案:







解析: 抛物线 递增,在 递减,所以函数

的开口向下, 对称轴为直线

, 故函数 .



从而实数

的取值范围为





的单调增区间是

姓名



17.解: 13.答案: .





线

解析: ∵函数



上是奇函数且为单调增函数, ∴由













,∵ 14.答案:10.

,∴

恒成立,∴

.



班级



15.答案:

,或

.



解析:依题意得 三 解答题

,即

,解得

,或



学校

16.解:

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第2页

(共 4 页)

当 18.解析:任取 ,则 ,由 时, ,得:

时,令

,解得 (吨),付费

,∴甲户用水量为 4×1.8+0.5×3=8.70(元).

吨,付费

4×1.8+3.5

×3=17.70(元);乙户用水量为

根据

,有:





所以

,即

,所以



上的单调递减函数.



19.解析:⑴当甲的用水量不超过 4 吨时,即

,乙的用水量也不超过 4 吨, 且 时,



线

当甲的用水量超过 4 吨,乙的用水量不超过 4 吨时,即 .

内 不 得

当乙的用水量超过 4 吨时,即





答 题



.

⑵当

时,

,解得





时,

,解得



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