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福建(安徽版02期)2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题1 排列组合、二项式定理 理


福建 安徽版 02 期 2014 届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题 11 排列组合、二项式定理
一.基础题组 1.【安徽省淮南二中 2014 届高三上学期第三次月考数学(理) 】袋中标号为 1,2,3,4 的四 只球,四人从中各取一只,其中甲不取 1 号球,乙不取 2 号球,丙不取 3 号球,丁不取 4 号 球的概率为( A. ) B.

1 4

3 8

C.

11 24

D.

23 24

2.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理】一个盒子里有 3 个分别标有号码 为 1,2,3 的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取 3 次,则取得小球 标号最大值是 3 的取法有( A.12 种 ) C.17 种 D.19 种

B.15 种

3.【安徽 2013 合肥二模理】已知 a= 于 x 的一次项的系数为( A.﹣ ) B.

[(sin ) ﹣ ]dx: ,则(ax+

2

) 展开式中,关

9

C. ﹣

D.

考点: 二项式定理;微积分基本定理. 专题: 计算题;概率与统计. 分析: 先求定积分得到 a 的值,在二项展开式的通项公式中,令 x 的幂指数等于 1,求出 r 的值,即可求得关于 x 的一次项的系数.
-1-

4.【安徽省寿县第一中学 2014 届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(实验 A 班月考) 】 一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲.乙.丙等 6 名工人中安排 4 人分 别照看一道工序,第一道工序只能从甲.乙两工人中安排 1 人,第四道工序只能从甲.丙两工人 中安排 1 人,则不同的安排方案共有( A.24 种 【答案】B 5.【安徽省寿县第一中学 2014 届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(实验 A 班月考) 】 B.36 种 ) C.48 种 D.72 种

1 若 ( x ? ) n 展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中常数项的值等于( x
A.8 【答案】D B.16 C.80 D.70

)[来

6.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理试题】一个盒子里有 3 个分别标有 号码为 1,2,3 的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取 3 次,则取得小球标 号最大值是 3 的取法有( A.12 种 【答案】D )[来 C.17 种 D.19 种

B.15 种

7.【安徽省淮北一中 2014 届高三第三次月考数学理试题】( x+

1 2 x

) 的展开式中常数项为

8

-2 -

( 35 A. 16

) 35 B. 8 35 C. 4 D.105

【答案】B. 8.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理】若正整数 w, x, y, z 满足

w! ? x !? y !? z !,则数组 ? w, x, y, z ? 可能是

.

9.【安徽省望江二中 2014 届高三复习班上学期第一次月考数学(理)试题】设

(1- x)(1 + 2 x)5 = a0 + a1 x + a2 x 2 + 鬃 ? a6 x 6 ,则 a2 = ___________.
【答案】30 10.【安徽省池州一中 2014 届高三第一次月考数学(理)试题】已知 a ? ?03 sin xdx ,则 x ? ?x?
?
?

1 ? ? ax ?

7

的展开式中的常数项是_________(用数字作答).

二.能力题组 11.【福建莆田一中 2014 段考(理)】 ? 2 x 3 ?
? ? 1 ? ? 的展开式中常数项为 x?
7



-3-

三.拔高题组 12. 【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理】在下列命题中, ①“ ? ? 是“ sin ? ? 1”的充要条件;② (

? ” 2

x3 1 4 ? ) 的展开式中的常数项为 2 ;③设随机变量 ? ~ N (0,1) , 2 x

若 P(? ? 1) ? p ,则 P(?1 ? ? ? 0) ? A.② B.②③ C.③

1 ? p .其中所有正确命题的序号是 ( 2
D.①③



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