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2017-2018学年江西省赣州市南康中学高一(上)第一次月考数学试卷

2017-2018 学年江西省赣州市南康中学高一(上)第一次月考数 学试卷 一、选择题(共 11 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣16>0},B={x|﹣2<x≤6},则 A∩B 等于( A. (﹣2,4) B. (4,6] C. (﹣4,6) D. (﹣4,﹣2) 2. (5 分)已知 f(x)= A.5 B.﹣1 C.﹣7 D.2 ,则 f[f(2)]=( ) ) 3. (5 分)在同一直坐标系中,一次函数 y=ax+1 与二次函数 y=x2+a 的图象可能 是( ) A. B. C . D. 4. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|x<a},若 A? B,则实数 a 的取 值范围是( ) B.[﹣1,+∞) C. (3,+∞) D.[3,+∞) 是 R 上的减函数,则实数 R 的取值 A. (﹣1,+∞) 5. (5 分)若函数 f(x)= 范围是 ( A. ) B. C. D. ( ,+∞) 6. (5 分)已知函数 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+ ,则 f(﹣1)= ( ) 第 1 页(共 17 页) A.﹣2 B.0 C.1 D.2 ) 7. (5 分) 已知 M={y|y=x2, x∈R}, N={y|x2+y2=1, x∈R, y∈R}, 则 M∩N= ( A.[﹣2,2] B.[0,2] C.[0,1] D.[﹣1,1] 8. (5 分)给定映射 f: (x,y)→(x+2y,2x﹣y) ,在映射 f 下(3,1)的原象 为( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (1,1) D. 9. (5 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+3)=f(x) ,且当 x 时,f(x)=﹣x3,则 f( A.﹣ B. C.﹣ )=( D. ) 10. (5 分)定义在 R 上的偶函数 f(x) ,对任意 x1,x2∈[0,+∞) (x1≠x2) ,有 <0,则( ) C.f(﹣2)<f A.f(3)<f(﹣2)<f(1) B.f(1)<f(﹣2)<f(3) (1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(﹣2) 11. (5 分)对于任意两个正整数 m,n,定义某种运算“※”,法则如下:当 m, n 都是正奇数时,m※n=m+n;当 m,n 不全为正奇数时,m※n=mn,则在此定 义下,集合 M={(a,b)|a※b=16,a∈N*,b∈N*}的真子集的个数是( A.27﹣1 B.211﹣1 C.213﹣1 D.214﹣1 ) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 12. (5 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={x|x2﹣x﹣2>0},则 A∩B= 13. (5 分)若 ,则 = . ,集合 A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)}, . . 14. (5 分)设函数 f(x)= 则如图中阴影部分表示的集合为 15. (5 分)已知 y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[﹣ 第 2 页(共 17 页) π,π],且它们在 x∈[0,π]上的图象如图所示,则不等式 f(x)?g(x)<0 的 解集是 . 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 16. (10 分)已知集合 A={x|0<2x+a≤3}, (1)当 a=1 时,求(?RB)∪A; (2)若 A? B,求实数 a 的取值范围. 17. (12 分)已知 A={x|x2≥9}, (1)求 A∪C; (2)若 U=R,求 A∩?U(B∩C) . 18. (12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=﹣2x+1,且 f(2)=15. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)令 g(x)=(2﹣2m)x﹣f(x) ,求函数 g(x)在 x∈[0,2]上的最小值. 19. (12 分)已知函数 y=f(x)满足 f(x+1)=x+3a,且 f(a)=3. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若 g(x)=x 范围. 20. (12 分)李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择: 方案一: 每户每月收管理费 2 元, 月用电不超过 30 度每度 0.5 元, 超过 30 度时, 超过部分按每度 0.6 元. 方案二:不收管理费,每度 0.58 元. (1)求方案一收费 L(x)元与用电量 x(度)间的函数关系; (2)李刚家九月份按方案一交费 35 元,问李刚家该月用电多少度? (3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好? 21. (12 分)已知函数 f(x)对任意实数 x,y 恒有 f(x+y)=f(x)+f(y) ,且当 第 3 页(共 17 页) . ,C={x|x﹣2|<4}. 在(0,2)上具有单调性,λ<0,求 λ 的取值 x>0 时,f(x)<0,又 f(1)=﹣2. (1)判断 f(x)的奇偶性; (2)求证:f(x)是 R 上的减函数; (3)若对一切实数 x,不等式 f(ax2)﹣2f(x)<f(x)+4 恒成立,求实数 a 的取值范围. 第 4 页(共 17 页) 2017-2018 学年江西省赣州市南康中学高一(上)第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 11 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣16>0},B={x|﹣2<x≤6},则 A∩B 等于( A. (﹣2,4) B. (4,6] C. (﹣4,6) D. (﹣4,﹣2) 【分析】解不等式得集合 A,根据交集的定义写出 A∩B. 【解答】解:集合 A={x|x2﹣16>0}={x|x<﹣4 或 x>4}, B={x|﹣2<x≤6}, 则 A∩B={x|4<x≤6}=(4,6]. 故选:B. 【点评】本题考查了集合的化简与运算

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