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高中数学必修1-3.1函数与方程测试题


少壮不努力,老大徒伤悲。

明日复明日,明日何其多?

函数与方程
一、选择题: 1.函数 f ? x ? ? x ? 3x ? 2 的零点为
2

A. ? 0,1?

B. ?1, 2 ?

C. ? 2,3?

D. ? 3, 4 ?

6.已知函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b ? ? 2 ? a ? b ? ,若 ? , ? ?? ? ? ? 是方程 f ? x ? ? 0 的两 个根,则实数 a , b , ? , ? 之间的大小关系为 A. ? ? a ? b ? ? B. a ? ? ? ? ? b C. a ? ? ? b ? ? D. ? ? a ? ? ? b 7.若 x0 是方程 lg x ? x ? 2 的根,则 x0 所在的区间为 A. ? 0,1? B. ?1,1.25? C. ?1.25,1.75? D. ?1.75,2?

A. ?1,0 ?

B. ? 2,0 ?

C. ?1,0 ? , ? 2,0 ? D.1,2

2.下列函数图象中,不能用二分法求零点的是

y

y

y
D.

y

A.

O
x

x

B.

O

x

C.

O

x

O

x
? x2 ? 2x ? 3 , x ? 0 8.函数 f ? x ? ? ? 的零点个数为 , x ?0 ??2 ? ln x

1 3.设函数 f ? x ? ? 3 ? 的零点是 x0 ,则 7

A. ?3 ? x0 ? ?2

B. ?2 ? x0 ? ?1

C. ?1 ? x0 ? 0

D. 0 ? x0 ? 1

A.0 二、填空题:

B.1

C.2

D.3

4. 若函数 y ? f ? x ? 在区间 ? a, b? 上的图象为连续不断的一条曲线, 则下列说法正确的 是 A.若 f ? a ? ? f ? b ? ? 0 ,不存在实数 c ? ? a, b ? ,使得 f ? c ? ? 0 B.若 f ? a ? ? f ? b ? ? 0 ,存在且只存在一个实数 c ? ? a, b ? ,使得 f ? c ? ? 0 C.若 f ? a ? ? f ? b ? ? 0 ,有可能存在实数 c ? ? a, b ? ,使得 f ? c ? ? 0 D.若 f ? a ? ? f ? b ? ? 0 ,有可能不存在实数 c ? ? a, b ? ,使得 f ? c ? ? 0 5.根据下表中数据,可以判断方程 e x ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间为 x -1 0 1 2 3
e x +2
x

9.已知函数 y ? f ? x ? 是定义域为 R 的奇函数,且 f ? x ? 在区间 ? 0, ?? ? 上有且只有一 个零点,则 f ? x ? 在 R 上的零点个数是. 10.关于 x 的方程 x 2 ? 2ax ? a ? 1 ? 0 的一根比 2 大,另一根比 2 小,则 a 的取值范围 为. 11.函数 f ? x ? ? 2x ? x ? 1 的零点为. 12.函数 f ? x ? ? x3 ? 3x2 ? x ? 1 在区间 ? ?1, 0? 上的零点个数为. 13.已知关于 x 的方程 3x 2 ? 5 x ? a ? 0 的两个根 x1 ? ? ?2,0? , x2 ? ?1,3? ,则实数 a 的 取值范围为. 三、解答题: 14.已知 mx 2 ? x ? 1 ? 0 只有一个零点,求实数 m 的值.
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高一数学

1 2

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少壮不努力,老大徒伤悲。

明日复明日,明日何其多?

15.若函数 f ? x ? ? x2 ? 2x ? m 在区间 ? ?1,1? 内有零点,求实数 m 的取值范围.

? 1 ?2 x ? 2 , x ? ?1, ?? ? 16.设函数 f ? x ? ? ? 2 .求函数 f ? x ? ? 的零点. x ? 2 x , x ? ?? ,1 4 ? ? ? ?

高一数学

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