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新高二数学寒假作业习题精选


新高二数学寒假作业习题精选查字典数学网为同学总结归纳了高二数学寒假作业习题精选。 希望对考生在备考中有所帮助,预祝大家寒假快乐。1.(2013 浙江高考)已知 i 是虚数单位, 则(-1+i)(2-i)=()A.-3+i B.-1+3i C.-3+3i D.-1+i 解析:选 B (-1+i)(2-i)=-1+3i.2.(2013 北京高考)在复平面内, 复数 i(2-i)对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限解析:选 A z=i(2-i)=2i-i2=1+2i,复数 z 在复平面内的对应点为(1,2),在第一象 限.3.若(x-i)i=y+2i,x,yR,则复数 x+yi=()A.-2+i B. 2+i C.1-2i D.1+2i 解析:选 B 由 (x-i)i=y+2i,得 xi+1=y+2i.x,yR,x=2,y=1,故 x+yi=2+i.4.(2013 新课标全国卷)若复数 z 满足 (3-4i)z=|4+3i|,则 z 的虚部为()A.-4 B.- C.4 D.解析:选 D 因为|4+3i|==5,所以 已知等式为(3-4i)z=5,即 z=====+i,所以复数 z 的虚部为.5.(2013 陕西高考)设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是()A.若 z20,则 z 是实数 B.若 z20,则 z 是虚数 C.若 z 是虚数,则 z20 D.若 z 是纯虚数,则 z20 解析:选 C 设 z=a+bi(a,bR),则 z2=a2-b2+2abi,由 z20,得 则 b=0,故选项 A 为真,同理选项 B 为真;而选项 D 为真,选项 C 为假.故选 C.6.若复数 z=a2-1+(a+1)i(aR)是纯虚数, 则的虚部为()A.- B.-i C. D.i 解析: 选 A 由题意得所以 a=1, 所以===-i,根据虚部的概念,可得的虚部为-.7.若=a+bi(a,b 为实数,i 为虚数单位),则 a+b=________.解析: 由===a+bi, 得 a=, b=, 解得 b=3, a=0, 所以 a+b=3.答案: 38.复数 z=(i 是虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点位于第________象限.解析:由题意得 z===-i, 所以其共轭复数=+i,在复平面上对应的点位于第一象限.答案:一 9.定义运算=ad-bc,复数 z 满足=1+i,则复数 z 的模为________.解析:由=1+i,得 zi-i=1+iz==2-i,故|z|==.答案: 10.计算: (1);(2);(3)+;(4).解: (1)==-1-3i.(2)====+i.(3)+=+=+=-1.(4)====--i.11.实数 m 分别取什么数值时,复数 z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(1) 与复数 2-12i 相等 ;(2) 与复数 12+16i 互为共轭复数 ;(3)对应的点在 x 轴上方.解: (1)根据复数相等的充要条件得解得 m=-1.(2)根据共轭复数的定义得解得 m=1.(3)根据复数 z 对应点在 x 轴上方可得 m2-2m-150, 解得 m-3 或 m5.12.复数 z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,若 1+z2 是实数,求实数 a 的值.解: 1+z2=+(a2-10)i++(2a-5)i=+[(a2-10)+(2a-5)]i=+(a2+2a-15)i.1+z2 是实数,a2+2a-15=0, 解得 a=-5 或 a=3.a+50,a-5,故 a=3.[冲击名校]1.若 sin +2icos =2i(i 为虚数单位),则的 取值范围为()A.{|=k, kZ} B.C.{|=2k, kZ} D.解析: 选 C 由两个复数相等的条件得: sin =0, cos =1, 所以的终边落在 x 轴的正半轴上.2.(2013 全国自主招生北约卷)若模均为 1 的复数 A, B,C 满足 A+B+C0,则的模长为()A.- B.1C.2 D.无法确定解析:选 B 根据公式|z|=知,A=1, B=1,C=1.于是知:= ==1.所以的模长为 1.以上就是高二数学寒假作业习题精选,希望能帮 助到大家。


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