tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2017-2018年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案


2017-2018 年全国高中数学联合竞赛一试模拟试 题 一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分. 1. 已知 A={x|x2-4x+3<0, x∈R},B={x|21-x+a≤0,x2-2(a+7)x+5≤0, x∈R} 若 A?B,则实数 a 的取值范围是 . x2 y 2 2.已知椭圆 ? ? 1 的左右焦点分别为 F1 与 F2 ,点 16 4 P 在直线 l : . 。 x ? 3 y ? 8 ? 2 3 ? 0 上. 当 ?F1PF2 取最大值时,比 PF1 PF2 的值为 3.设 f ( x) ? sin 4 x ? sin x cos x ? cos4 x ,则 f ( x) 的值域是 4.一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为________. 5.函数 y ? x ? x 2 ? 3x ? 2 的值域为____________. 6.已知正整数 n 不超过 2000,并且能表示成不少于 60 个连续正整数之 和,那么,这样的 n 的个数是___________. 7.用[x]表示不大于实数 x 的最大整数, 方程 lg2x-[lgx]-2=0 的实 根个数是 . 8.各项均为实数的等比数列{a n }前 n 项之和记为 S n ,若 S10 = 10, S30 = 70, 则 S40 等于__________. 二、解答题:本大题共 3 小题,共 56 分,解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤. 9. (本题满分 16 分)如图,有一列曲线 P0, P1, P2, ……,已知 P0 所围 成的图形是面积为 1 的等边三角形,Pk+1 是对 Pk 进行如下操作得到的:将 Pk 的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将 中间部分的线段去掉(k=0,1,2,3,…),记 Sn 为曲线 Pk 所围成图形面积。 Sn 。 ①求数列{Sn}的通项公式;②求 lim n ?? P0 P1 P2 10. (本题满分 20 分)如题 10 图, P 是抛物线 y2 ? 2x 上的动点,点 B,C 在 y 轴上,圆 ( x ?1)2 ? y2 ? 1 内切于 ?PBC ,求 ?PBC 面积的最小值. [解] 设 P( x0 , y0 ), B(0, b), C(0, c) ,不妨设 b ? c . 直线 PB 的方程: y ? b ? 化简得 y0 ? b x, x0 ( y0 ? b) x ? x0 y ? x0b ? 0 . 又圆心 (1, 0) 到 PB 的距离为 1, y0 ? b ? x0b 2 ( y0 ? b) 2 ? x0 ?1 , …5 分 故 ( y0 ? b)2 ? x02 ? ( y0 ? b)2 ? 2x0b( y0 ? b) ? x02b2 , 易知 x0 ? 2 ,上式化简得 ( x0 ? 2)b2 ? 2 y0b ? x0 ? 0 , 同理有 ( x0 ? 2)c2 ? 2 y0c ? x0 ? 0 . 所以 b ? c ? …10 分 . 2 2 ? x0 ?2 y0 , 8x0 ,则 (b ? c)2 ? 4 x0 ? 4 y0 ? bc ? 2 x0 ? 2 x0 ? 2 ( x0 ? 2) 因 P( x0 , y0 ) 是抛物线上的点,有 y02 ? 2x0 ,则 (b ? c)2 ? 2 4 x0 ( x0 ? 2)2 ,b ?c ? 2 x0 . x0 ? 2 …15 分 所以 S?PBC ?

推荐相关:

2017-2018年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案.doc

2017-2018年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案 - 2017-2018


2017-2018学年全国高中联赛一试(B卷)数学试题.doc

2017-2018学年全国高中联赛一试(B卷)数学试题 - 2017-2018年全国高中数学联合竞赛一试(B 卷) 一、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 8 分,共 64 ...


2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(A卷)_图文.doc

2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(A卷) - 2017 年全国高中数学联


2017年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案 精品.doc

2017年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案 精品 - 2017 年全国高中数


2017年全国高中数学联合竞赛一试和加试(A卷)试题及答案....doc

2017年全国高中数学联合竞赛一试和加试(A卷)试题及答案考点分析_学科竞赛_高中教育_教育专区。2017 年全国高中数学联合竞赛一试和加试(A 卷)试题及答案考点分析 ...


2017-2018学年全国高中联赛一试(B卷)数学试题.doc

2017-2018学年全国高中联赛一试(B卷)数学试题 - 2017-2018年全国高中数学联合竞赛一试(B 卷) 一、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 8 分,共 64 ...


2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(B卷).doc

2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(B卷) - 2017 年全国高中数学联合竞赛一试(B 卷) 一、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 8 分,共 64 分. 1.在...


最新2017-2018年高考第一次模拟考试数学试题(理科)含答....doc

最新2017-2018年高考第一次模拟考试数学试题(理科)含答案解析_高考_高中教育_...3 D. ? 6 7.如图, 某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条...


2017年全国高中联赛一试(B卷)数学试题及答案.doc

2017年全国高中联赛一试(B卷)数学试题及答案 - 2017 年全国高中数学联合竞赛一试(B 卷) 一、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 8 分,共 64 分. 1.在...


2017年全国高中联合竞赛竞赛一试(A卷)数学试题.doc

2017年全国高中联合竞赛竞赛一试(A卷)数学试题 - 2017-2018 学年全国数学联合竞赛一试(A 卷) 试题一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分....


2017-2018学年全国高中联合竞赛加试(B卷)数学试题.doc

2017-2018学年全国高中联合竞赛加试(B卷)数学试题 - 2017-2018年全国高中数学联合竞赛加试(B 卷) 一、 (本题满分 40 分) 设实数 a, b, c 满足 a ?...


2017年全国高中联合竞赛竞赛一试(A卷)数学试题 Word版....doc

2017年全国高中联合竞赛竞赛一试(A卷)数学试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。2017 年全国数学联合竞赛一试(A 卷) 试题一、填空题:本大题共 8 小题,每小...


2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(A卷)_图文.doc

2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(A卷) - 2017 年全国高中数学联


2017年全国高中联合竞赛竞赛一试(A卷)数学试题 Word版 ....doc

2017年全国高中联合竞赛竞赛一试(A卷)数学试题 Word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛初赛试卷 复赛试题 选拔测试Word版 含答案 ...


2017-2018学年高三年级第一次模拟考试理科数学试题及答案.doc

2017-2018学年高三年级第一次模拟考试理科数学试题及答案 - 2017-2018 学年度高三年级第一次模拟考试理科数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 ...


2017年全国高中联合竞赛加试(B卷)数学试题.doc

2017年全国高中联合竞赛加试(B卷)数学试题 - 2017-2018年全国高中数学联合竞赛加试(B 卷) 一、 (本题满分 40 分) 设实数 a, b, c 满足 a ? b ? ...


2017-2018学年全国高中数学联赛江苏复赛试题.doc

2017-2018年全国高中数学联赛江苏复赛试题 - 2017-2018年全国高中数学联赛江苏赛区复赛 一、填空题(每题 8 分,满分 64 分,将答案填在答题纸上) 1.若...


2017年全国高中数学联合竞赛竞赛二试(B卷)试题和参考答案.doc

2017 年全国高中数学联合竞赛加试(B 卷)一、 (本题满分 40 分)设实数


2017-2018学年高一数学上学期期末模拟考试及答案(新人....doc

2017-2018年高一数学上学期期末模拟考试及答案(新人教A版 第23套) - 嘉祥一中 20172018 学年高一上学期期末模拟考试 数学 一、选择题(每小题 5 分,12 ...


2017-2018年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及答案_图文.doc

2017-2018年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及答案 - 2017-2018 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题 (4 月 20 日 8:00 至 10:00) 一.填空题(本大题共 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com