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高中数学必修2第一章空间几何体试题


高一数学必修 2 第一章测试题
班级 一、选择题:
1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的( )

姓名

得分

A

B

C

D

2.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是( ) A.圆锥 B.正四棱锥 C.正三棱锥 D.正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等, 高也相等, 它们的体积分别为 V1 和 V2, 则 V1: V2= ( A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 )

4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面, 它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比 为( ) A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D.1:3:9 5.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A. ) C. 3 3 D. 4 ) D. 2:9 )

3

B. 2

3

3

6.如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( A.8:27 B. 2:3 C.4:9

7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下 (单位 cm) , 则该几何体的表面积及体积为: (

5

6

俯视图 A.24π cm2,12π cm3 C.24π cm2,36π cm3

主视图 B.15π cm2,12π cm3 D.以上都不正确

侧视图

8、如图中甲、乙、丙所示,下面是三个几何体的三视图,相应的标号是( ① 长方体 ② 圆锥 ③ 三棱锥 ④ 圆柱 A ②①③ B ①②③ C ③②④ D ④③②
-1-





正视图侧视图俯视图 正视图侧视图俯视图正视图 侧视图 甲 乙 丙 9.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A. 3 :1 B. 3 : 2 C. 2 : 3

俯视图

D. 3 : 3

10.若圆锥的侧面展开图是圆心角为 1200,半径为 l 的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面 积的比是( ) A 3 :2 B 2:1 C 4:3 D 5:3

二、填空题:
11.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是 12、已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为 1 的正三角形,则原三角形的面积 为 13.已知圆锥的母线长为 8,底面圆周长为 6? ,则它的体积是 14.①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体一定是正方体。②如果一 个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体一定长方体。③如果一个几何体的 三视图都是矩形,则这个几何体是长方体④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰 梯形,则这个几何体一定是圆台。其中说法正确的是————————— 15.圆台的较小底面半径为 1,母线长为 2,一条母线和底面的一条半径有交点且成 60 ? 角,则圆台的侧面积为____________。 16.(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S球 ___ S正方体 ; (2)一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高 9 厘米则此球的半径为_________厘米.

-2-

三、解答题:
17.画出下列空间几何体的三视图(图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形).





18.已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的 母线长.

19.(如图)在底半径为 2 ,母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 3 的圆柱,求圆柱的表面 积.

-3-

20、一个三棱柱的三视图如图所示,试求此三棱柱的表面积和体积。
2 3

2

21、如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,用截面截下一个棱锥 C-A1DD1 ,求棱锥 C-A1DD1 的体积与剩余部分的体积比。
A1 1 D1 1 D A B C1 1

B1 1

C

-4-


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