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2018届四川省资阳市高三第二次诊断模拟性考试试题文科数学(word版附答案)

2018 届四川省资阳市高三第二次诊断模拟性考试试题 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 2 1.设集合 A ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0} , B ? {x | x ≤1} ,则 A ? B ? A. C. ?x ?2 ? x ? 1? ?x ?1 ? x ≤1? B. D. ?x ?2 ? x ≤1? ?x ?1 ? x ? 1? 2.复数 z 满足 z (1 ? 2i) ? 3 ? 2i ,则 z ? 1 8 A. ? ? i 5 5 1 8 B. ? ? i 5 5 7 8 D. ? i 5 5 C. 7 8 ? i 5 5 3) , x0 ? 2 ? lg x0 ,则 ? p 为 3.已知命题 p: ?x0 ? (0, 3) , x ? 2 ? lg x A. ?x ? (0, 3) , x ? 2 ≥ lg x B. ?x ? (0, 3) , x0 ? 2 ? lg x0 C. ?x0 ? (0, 3) , x0 ? 2 ≥ lg x0 D. ?x0 ? (0, 4.已知直线 l1 : ax ? (a ? 2) y ? 2 ? 0 与 l2 : x ? ay ? 1 ? 0 平行,则实数 a 的值为 A.-1或2 B. 0或2 C. 2 D.-1 1 ? 5.若 sin(π ? ? ) ? ,且 ≤ ? ≤ π ,则 sin 2? 的值为 3 2 A. ? C. 4 2 9 B. ? D. 2 2 9 2 2 9 4 2 9 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. C. ? 2 B. π ?? D. 2 π 2 7.为考察 A、B 两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到如下等高条形图: 页 1第 根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是 A. 药物 A、B 对该疾病均没有预防效果 B. 药物 A、B 对该疾病均有显著的预防效果 C.药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果 D. 药物 B 的预防效果优于药物 A 的预防效果 8.某程序框图如图所示,若输入的 a,b 分别为 12,30,则输出的 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9.若点 P 为抛物线 C: y ? 2 x 2 上的动点,F 为 C 的焦点,则 | PF | 的最小值为 A. 1 B. a? 1 2 C. 1 4 D. 1 8 10.一个无盖的器皿是由棱长为 3 的正方体木料从顶部挖掉一个直径为 2 的半球而成(半球的底面圆在正 方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积为 A. π ? 45 B. 2 π ? 45 C. π ? 54 D. 2 π ? 54 11.已知函数 f ( x) ? ln x ,它在 x ? x0 处的切线方程为 y ? kx ? b ,则 k+b 的取值范围是 A. (??, ?1] ? ?) C. [1, B. (??,0] ? ?) D. [0, ??? ? ??? ? ??? ? ???? 12.边长为 8 的等边△ ABC 所在平面内一点 O,满足 OA ? 2OB ? 3OC ? 0 ,若 | OP |? 19 ,则 | PA | 的最大 值为 A. 6 3 C. 3 19 页 B. 2 19 D. 4 19 2第 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.某校高三年级有 900 名学生,其中男生 500 名.若按照男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中 抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的女生人数为______. ? x ? y ? 2 ≥ 0, ? x , y 14. 设实数 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ≤ 0, 则 x ? 2 y 的最小值为______. ? y ≥ 1, ? 15.如图,为测量竖直旗杆 CD 高度,在旗杆底部 C 所在水平地面上选取相 的方向上,旗杆 4 21 m 的两点 A,B,在 A 处测得旗杆底部 C 在西偏北 10° 部 D 的仰角为 60° ; 在 B 处测得旗杆底部 C 在东偏北 20° 方向上, 旗杆顶部 D 仰角为 45° ,则旗杆 CD 高度为 m. 2 ? ? x ? 2 x,x ≤ 0, f ( x ) ? 16 .已知函数 如果存在 n ( n ≥ 2 )个不同实数 ? x 2 ? ?e (? x ? 4 x),x ? 0. 距 顶 的 x1,x2, ?,xn ,使得 f ? x1 ? x1 ? 4 ? f ? x2 ? x2 ? 4 ?? ? f ? xn ? xn ? 4 成立,则 n 的值为______. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考 生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.(12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , Sn ? 2an ? 2 . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? an log 2 an ,求 {bn } 的前n项和 Tn . 18.(12 分) 某地区某农产品近几年的产量统计如下表: 年份 年份代码 t 年产量 y(万吨) 2012 1 6.6 2013 2 6.7 2014 3 7 2015 4 7.1 2016 5 7.2 2017 6 7.4 ? ?a ?; (1

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