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【精编】2014-2015年重庆市巴蜀中学高一(上)数学期中试卷带解析答案

2014-2015 学年重庆市巴蜀中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题 1. (5 分)已知集合 A={3,4},则 A 的子集个数为( A.16 B.15 C.4 D.3 ,则 f(f(1) )=( ) ) 2. (5 分)已知函数 f(x)= A.4 B.5 C.28 D.19 3. (5 分)已知 f(3x)=3x+3,则 f(x)=( A.x+3 B.x+2 C.3x+3D.x+1 ) 4. (5 分)下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( A.y=﹣x2 B.y=x2﹣2 C.y= 5. (5 分)函数 D.y=log2 的定义域是( ) ) A. (﹣∞,2) B. (2,+∞) C. (2,3)∪(3,+∞) +∞) D. (2,5)∪(5, 6. (5 分)函数 f(x)=log2(x+a)的图象过一、二、三象限,则 a 的取值范围 是( A.a>1 ) B.a≥1 C.a<﹣1 D.a≤﹣1 的值域是( ) D.[﹣1,1) , 7. (5 分)函数 A. (﹣1,1) B.[﹣1,1] C. (﹣1,1] 8. (5 分)已知函数 f(x)对任意的 x1,x2∈(﹣1,0)都有 且函数 y=f(x﹣1)是偶函数.则下列结论正确的是( A. C. B. D. ) 9. (5 分)已知函数 f(x)=ax3+bx+1(a,b∈R) ,f(lg(log3e) )=2,则 f(lg(ln3) ) 第 1 页(共 15 页) =( ) C.1 D.2 的最大值为 M,最小值为 N,则 = A.﹣2 B.0 10. (5 分)已知函数 f(x)= ( A. ) B. C. D. 二、填空题 11. (3 分)不等式|x﹣1|≤2 的解集为: . (结果用集合或区间表示) . 12. (3 分) 若函数( f x) =ax+1+2 (a>0 且 a≠1) , 则函数( f x) 的图象恒过定点 13. (3 分)函数 f(x)=log3(x2+2x﹣3)的单调递增区间为: . 14. (3 分)若关于 x 的方程|2x+1|﹣|x﹣2|=a 没有实数解,则实数 a 的取值范 围是 . 在[0,+∞)上单调递减,则实数 a 的取值范 15. (3 分)已知 围是: . 三、解答题 16.已知集合 A={x|x2+3x﹣4<0},集合 (1)求 A∩B,A∪B; (2)求(?RA)∩B. 17. (1)已知 a+a﹣1=5,求 a2+a﹣2 的值; (2)求 的值. . 18.已知二次函数 f(x)=x2+bx+c 对于任意的实数 x 都有 f(1+x)=f(1﹣x)成 立,且 f(0)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 g(x)=f(x)﹣ax 在 x∈[3,6]上单调,求实数 a 的取值范围. 19.已知函数 f(x)=9x﹣a?3x+3. (1)当 a=4 时,解不等式 f(x)>0; 第 2 页(共 15 页) (2)若关于 x 的方程 f(x)=0 在[0,1]上有解,求实数 a 的取值范围. 20.已知函数 (1)求 a 的值; (2)若不等式 f(1+m)+f(1+2m)<0 成立,求实数 m 的取值范围. 21.已知 f(x)=ax2﹣bx+c(a,b∈R) ,f(﹣1)=0.对任意 x∈R,f(x)﹣x ≥0 恒成立.当 x∈(0,2)时, (1)求 f(x)的解析式; ( 2 ) 若 函 数 的 定 义 域 为 [1 , 2] . 对 任 意 ,不等式|f(2x2 )﹣f (2x1)|≤g( x)恒成立,求实数 a 的取值范围. . 是奇函数,且 f(x)不恒为 0. 第 3 页(共 15 页) 2014-2015 学年重庆市巴蜀中学高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1. (5 分)已知集合 A={3,4},则 A 的子集个数为( A.16 B.15 C.4 D.3 ) 【解答】解:∵集合 A={3,4}, ∴A 的子集为:?,{2},{4},{2,4},共有 4 个. 故选:C. 2. (5 分)已知函数 f(x)= A.4 B.5 C.28 D.19 ,则 f(f(1) )=( ) 【解答】解:∵函数 f(x)= ∴f(1)=1+3=4, ∴f(f(1) )=f(4)=16+3=19. 故选:D. , 3. (5 分)已知 f(3x)=3x+3,则 f(x)=( A.x+3 B.x+2 C.3x+3D.x+1 【解答】解:令 3x=t,则 ∴f(t)= ∴f(x)=x+3 故选:A. =t+3, , ) 4. (5 分)下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( A.y=﹣x2 B.y=x2﹣2 C.y= D.y=log2 第 4 页(共 15 页) ) 【解答】解:由于二次函数 y=﹣x2 在区间(0,+∞)上是减函数,故排除 A. 二次函数 y=x2﹣2 在区间(0,+∞)上是增函数,满足条件, 由于函数 y= 由于函数 y= 故选:B. 在 R 上是减函数,故排除 C. =﹣log2x 在区间(0,+∞)上是减函数,故排除 D. 5. (5 分)函数 的定义域是( ) D. (2,5)∪(5, A. (﹣∞,2) B. (2,+∞) C. (2,3)∪(3,+∞) +∞) 【解答】解:要使函数有意义,则 即 , , 解得 x>2 且 x≠3, 故函数的定义域为(2,3)∪(3,+∞) , 故选:C. 6. (5 分)函数 f(x)=log2(x+a)的图象过一、二、三象限,则 a 的取值范围 是( A.a>1 ) B.a≥1 C.a<﹣1 D.a≤﹣1 【解答】解:∵根据函数 f(x)=log2(x+a)的图象过一、二、三象限, ∴得出 f(0)>0, ∴log2a>0, 即 a>1, 故选:A. 第 5 页(共 15 页)

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