tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考数学理试卷


2011-2012 学年度屯溪一中高三年级 11 月月考

理科数学试题
一、选择题
1.已知命题 p: ?x ? ? ,2?, x 2 ? a ? 0, 命题q : ?x ? R, x 2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 .若命题 p 1 且 q 是真命题,则实数 a 的取值范围为 ( ) A. a ? ?2或a ? 1 B.a≤-2 或 1≤a≤2 2.函数 y ?

C.a≥1

D.-2≤a≤1

log 1 ( x 2 ? 1) 的定义域为(
2

)

A. ? ? 2, ?1 ? 1, 2 ?

?

? ?

?

B. (? 2, ?1) ? (1, 2) D. (?2, ?1) ? (1, 2)

C. ? ?2, ?1? ? ?1,2?

3 . 定 义 在 R 上 的 函 数 y ? f ( x ? 1) 的 图 像 关 于 (1, 0) 对 称 , 且 当 x? ? ??,0? 时 ,

? ? f ( x)? x f ( x) 0 (





f ?( x )



f ( x)















a ? ? 30.3 ? ? f ? 30.3 ? , b ? ? log? 3? ? f ? log? 3? ,

1? ? c ? ? log3 ? ? 9? ?
A、 a ? b ? c

1? ? f ? log3 ? ,则 a, b, c 的大小关系是 ( 9? ?
B、 c ? b ? a

) D、 a ? c ? b

C、 c ? a ? b

4.对于向量 a ,b ,e 及实数 x, y, x1 , x2 , ? ,给出下列四个条件: ① a ? b ? 3e 且 a ? b ? 5e ; ③ a = ?b(b ? 0) 且 ? 唯一; 其中能使 a 与 b 共线的是 A.①② B.②④ ( ② x1a ? x2b ? 0 ④ xa ? yb ? 0 ( x ? y ? 0) ) C.①③

D.③④

5.设函数 f ? x ? ? x sin x ? cos x 的图像在点 t , f ? t ? 处切线的斜率为 k ,则函数

?

?

k ? g ? t ? 的部分图像为(

)

A

B

C

D

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

6.若函数 f(x)的反函数为 f ?1 ( x) ,则函数 f(x-1)与 f ?1 ( x ? 1) 的图象可能是(

)

7.已知 ?ABC 的面积 S ?
0 A. 30 0

a 2 ? b2 ? c2 ,则角 C 的大小为( 4
0 C. 60 0 D. 75



B . 45

8.设函数 f ( x) ? cos ? x(? ? 0) ,将 y ? f ( x) 的图像向右平移 像与原图像重合,则 ? 的最小值等于( ) (C) 6
? ??

? 个单位长度后,所得的图 3

1 (A) 3

(B) 3

(D) 9

9.已知 D 是 ? ABC 所在平面内一点, AD ?
? ?? ?? 2? BC 5 ? ?? ?? 3? BC 5

?? 2 ? ?? 3? AB ? AC, 则( 5 5 ? ?? ?? 3? BC 2 ? ??



A、 BD ?

B、 BD ?

C、 BD ?

D、 BD ?

?? 2? BC 3

10.已知函数 f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x- x-1 的零点分别为 x1,x2,x3,则 x1, x2,x3 的大小关系是( A.x1<x2<x3 C.x1<x3<x2 ) B.x2<x1<x3 D.x3<x2<x1

二、填空题
11.若定义域为 R 的偶函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数, 且 f( 式 f(log4x)>0 的解集是______________. 12.定积分

1 )=0,则不等 2

? 1? x ? x ?dx 的值等于_________________。 ? ?
AC 的值等于 cos A
, AC 的

2?

1?

13.在锐角 ?ABC 中, BC ? 1, B ? 2 A, 则 取值范围为

14.已知平面向量 a, b(a ? 0, a ? b)满足 a ? 1, 且a与b ? a 的夹角为 120° ,则 a 的取值范 围是__________.

? ? ?

? ?

?

?

? ? ?

?

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

15.对于函数 f ( x) ? 2(sin x ? cos x) , 给出下列四个命题: ① 存在 ? ? ( ?

?
2

, 0) , 使 f (? ) ? 2 ; ) , 使 f ( x ? ? ) ? f ( x ? ? ) 恒成立;

② 存在 ? ? (0,

?
2

③ 存在 ? ? R , 使函数 f ( x ? ? ) 的图象关于坐标原点成中心对称; ④ 函数 f(x)的图象关于直线 x ? ? ⑤ 函数 f(x)的图象向左平移 其中正确命题的序号是

? 就能得到 y ? ?2cos x 的图象 4
.

3? 对称; 4

三、解答题
16.集合 A ? ? x y ?

? ?

? 2 ? ,集合 B ? ? x y ? ln( x ? x ? 6)? x 2 ?1 ? 1

(1)求集合 A ? B ;
2 (2)若不等式 ax ? 2 x ? b ? 0 的解集为 A ? B ,求 a, b 的值.

17.如图,在平面直角坐标系 xoy 中,角 ? 的始边与 x 轴的非负半轴重合且与单位圆相交 于 A 点,它的终边与单位圆相交于 x 轴上方一点 B ,始边不动,终边在运动. (1)若点 B 的横坐标为 ?

4 ,求 tan ? 的值; 5

(2)若 ?AOB 为等边三角形,写出与角 ? 终边相同的角 ? 的集合; (3)若 ? ? [0,

2? ] ,请写出弓形 AB 的面积 S 与 ? 的函数关系式,并指出函数的值域. 3
Y B

O

X A X

18.已知 a ? (1 ? cos x,2 sin ), b ? (1 ? cos x,2 cos

?

x 2

?

x ) 2

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

(1)若 f ( x) ? 2 ? sin x ?

1 ? ? 2 | a ? b | , 求 f (x) 的表达式; 4
? ? 2 2

(2)若函数 f (x)和函数 g(x)的图象关于原点对称,求函数 g(x)的解析式; (3)若 h( x) ? g ( x) ? ?f ( x) ? 1在 [? , ] 上是增函数,求实数?的取值范围.

19.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R),且同时满足:①f(-1)=0;②对任意的实 x+1 2 数 x 恒有 x≤f(x)≤( ) 成立. 2 (1)求 f(1); (2)求 f(x)的表达式; (3)当 x∈[-1,1]时,函数 g(x)=f(x)-mx(m 是实数)是单调函数,求 m 的取值范围.

1 20.已知向量 a=(mx2,-1),b=( ,x)(m 为常数). mx-1 1 (1)若 f(x)= 是奇函数,求 m 的值; a· b π (2)若向量 a,b 的夹角〈a,b〉为[0, )中的值,求实数 x 的取值范围. 2

alnx b 21.已知函数 f(x)= + ,曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 x+2y-3=0. x+1 x (1)求 a,b 的值; lnx k (2)如果当 x>0,且 x≠1 时,f(x)> + ,求 k 的取值范围. x-1 x

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

2011-2012 学年度屯溪一中高三年级 11 月月考

理科数学答题卷 总得分
评卷人 得分

;

一、选择题(本题满分 50 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

题号 答案
评卷人 得分

二、填空题(本题满分 25 分)
; ; ; 12 14 ; ;

11 13 15

三、解答题
评卷人 得分 16.(本小题满分 12 分)

评卷人

得分

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

17.(本小题满分 12 分) Y B

O

X A X

评卷人

得分

18.(本小题满分 12 分)

评卷人

得分

19.(本小题 13 分)

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

评卷人

得分

20. (本小题 13 分)

评卷人

得分

21.(本小题满分 14 分)

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

2011-2012 学年度屯溪一中高三年级 11 月月考

理科数学参考答案
1.A2.A3. C4.C5.B6.D7.B8.C9.A10. A [解析] 令 f(x)=x+2x=0,因为 2x 恒大于零,所以要使得 x+2x=0,x 必须小于零,即 x1 小于零;令 g(x)=x+lnx=0,要使得 lnx 有意义,则 x 必须大于零,又 x+lnx=0,所以 lnx<0,解得 0<x<1,即 0<x2<1;令 h(x)=x- x-1=0,得 x= x+1>1,即 x3>1,从而可
大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

知 x1<x2<x3. 11. (2, ??) ? (0, ) 12. ln 2 ? 13.2,( 14. 解析:如图所示,记 θ=〈β,β-α〉 ,由正弦定理得 ∴|α|=sinθ× 2 2 3 = sinθ. 3 3 |β| |α| = , sin60° sinθ

1 2

3 2
,, )

又 0° <θ<120° ,∴0<sinθ≤1. 即 0<|α|≤ 2 3 . 3

2 3 答案:(0, ] 3 15.③④ 16.

17.

18.

x+1 2 (1)∵对任意的实数 x 恒有 x≤f(x)≤( ), 2

1+1 2 ∴令 x=1,则 1≤f(1)≤( ) =1, 2 ∴f(1)=1.

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

?a>0, ? 得?1 即(4a-1)2≤0, 1 -4a? -a?≤0, ? 2 ?4
1 1 ∴a= ,从而 c= ,经检验满足②, 4 4 1 1 1 1 1 1 ∴a= ,b= ,c= .∴f(x)= x2+ x+ . 4 2 4 4 2 4 1 1 1 (3)g(x)= x2+ x+ -mx 4 2 4 1 1 m- m- 2 2 1 1 1 = x2-(m- )x+ ,要使 g(x)在[-1,1]上是单调函数,只要 ≤-1 或 ≥1, 4 2 4 1 1 2× 2× 4 4 ∴m≤0 或 m≥1. 19.(Ⅰ) f ( x) ? sin x+2sinx
2

(Ⅱ)g(x)= ?sin x+2sinx (Ⅲ) ? ? 0
2

mx2 x 20.解:(1)由题意知 a· b= -x= , mx-1 mx-1 mx-1 1 所以 f(x)= =m- . x x 由题知对任意的不为零的实数 x,都有 f(-x)=-f(x), 1 1 即 m+ =-m+ 恒成立,所以 m=0. x x x (2)由题意知 a· b>0,所以 >0,即 x(mx-1)>0. mx-1 ①当 m=0 时,x<0; 1 1 ②当 m>0 时,(x- )x>0,所以 x<0 或 x> ; m m 1 1 ③当 m<0 时,(x- )x<0,所以 <x<0. m m 综上,当 m=0 时,实数 x 的取值范围是 x<0; 1 当 m>0 时,实数 x 的取值范围是 x<0 或 x> ; m 1 当 m<0 时,实数 x 的取值范围是 <x<0.

m

1+x a? -lnx? x b 21 解:(1)f ′(x)= - 2. x ?x+1?2

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

1 由于直线 x+2y-3=0 的斜率为- ,且过点(1,1), 2

?f?1?=1, ?b=1, ? ? 故? 即?a 1 1 ? ? ?f ′?1?=-2, ?2-b=-2.
解得 a=1,b=1. lnx 1 (2)由(1)知 f(x)= + ,所以 x+1 x ?k-1??x2-1? lnx k 1 f(x)-( + )= (2lnx+ ). x x-1 x 1-x2 ?k-1??x2-1? 考虑函数 h(x)=2lnx+ (x>0), x ?k-1??x2+1?+2x 则 h′(x)= . x2 k?x2+1?-?x-1?2 (ⅰ)设 k≤0,由 h′(x)= 知,当 x≠1 时,h′(x)<0,而 h(1)=0,故当 x2 1 1 x∈(0,1)时,h(x)>0,可得 h(x)>0;当 x∈(1,+∞)时,h(x)<0,可得 h(x)>0.从而当 1-x2 1-x2 lnx k lnx k x>0,且 x≠1 时,f(x)-( + )>0,即 f(x)> + . x-1 x x-1 x 1 (ⅱ)设 0<k<1,由于当 x∈(1, )时,(k-1)· 2+1)+2x>0,故 h′(x)>0.而 h(1)=0, (x 1-k 故当 x∈(1, 1 1 )时,h(x)>0,可得 h(x)<0,与题设矛盾. 1-k 1-x2

1 (ⅲ)设 k≥1, 此时 h′(x)>0, h(1)=0, 而 故当 x∈(1, +∞)时, h(x)>0, 可得 h(x)<0, 1-x2 与题设矛盾. 综合得,k 的取值范围为(-∞,0].

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com


推荐相关:

安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考数学理试卷.doc

安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考数学理试卷_数学_高中教育_教育专区


安徽省屯溪一中2014届高三第三次月考数学理试题(附答案).doc

安徽省屯溪一中2014届高三第三次月考数学理试题(附答案) - 屯溪一中 2014 届高三年级第三次月考理科数学卷 第Ⅰ卷一、选择题(本大题包括 10 小题,每小题 ...


安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考数学文试卷.doc

安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区


安徽省屯溪一中2013届第三次月考数学(理)试题.doc

安徽省屯溪一中2013届第三次月考数学(理)试题 - 一、选择题 1.已知命题


安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考地理(有答案).doc

安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考地理(有答案) - 安徽省屯溪一中 2013 届高三 11 月第三次月考 第Ⅰ卷一、 选择题 (本题共 30 小题,每小题 2 ...


安徽省黄山屯溪第一中学2013届高三上学期第三次月考数....doc

安徽省黄山屯溪第一中学2013届高三上学期第三次月考数学(理)试题 - 2011-2012 学年度屯溪一中高三年级 11 月月考 理科数学试题 一、选择题 1.已知命题 p: ?...


安徽省屯溪一中2014届高三第三次月考数学理试题 Word版....doc

安徽省屯溪一中2014届高三第三次月考数学理试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。屯溪一中 2014 届高三年级第三次月考理科数学卷第Ⅰ卷一、选择题(本大题...


安徽省屯溪一中2013届高三上学期第二次月考数学(理)试题.doc

安徽省屯溪一中2013届高三上学期第二次月考数学(理)试题 - 本试卷分选择题、


安徽省屯溪一中2013届高三11月月考(化学).doc

安徽省屯溪一中2013届高三11月月考(化学) - 世纪金榜 圆您梦想 www.


2017届安徽省屯溪一中高三第三次月考理科数学试题及答案.doc

2017届安徽省屯溪一中高三第三次月考理科数学试题及答案 - 屯溪一中 2017 届高三年级第三次月考理科数学卷 第Ⅰ卷一、选择题(本大题包括 10 小题,每小题 5...


安徽省屯溪一中2013届第三次月考数学(文)试题.doc

安徽省屯溪一中2013届第三次月考数学(文)试题 - 一、选择题 1.如果等差数


安徽省屯溪一中2014届高三第三次月考数学理试题 Word版....doc

安徽省屯溪一中2014届高三第三次月考数学理试题 Word版含答案 - 一模试题答案,二模试题答案,高考预测,高考仿真,高考模拟,高考压轴,期中期末,周考月


安徽省屯溪一中2014届高三上学期第三次月考 数学理试题....doc

安徽省屯溪一中2014届高三上学期第三次月考 数学理试题 Word版含答案 - 一模试题答案,二模试题答案,高考预测,高考仿真,高考模拟,高考压轴,期中期末,周考月


安徽省屯溪一中2014届高三上学期第三次月考 数学理试题....doc

安徽省屯溪一中2014届高三上学期第三次月考 数学理试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 学年度屯溪一中高三数学第三次月考试题 (理科) 第Ⅰ卷...


数学(理)卷2014届安徽省屯溪一中高三上学期第三次月....doc

数学(理)卷2014届安徽省屯溪一中高三上学期第三次月考(2013.12)_数学_高中教育_教育专区。全品高考网 gk.canpoint.cn 2013-2014 学年度屯溪一中高三数学第...


安徽省黄山屯溪第一中学2013届高三上学期第三次月考数....doc

安徽省黄山屯溪第一中学2013届高三上学期第三次月考数学(文)试题 - 2011-2012 学年度屯溪一中高三年级 11 月月考 文科数学试题 一、选择题 1.如果等差数列 ?...


安徽省屯溪一中2014届高三第三次月考数学(理).doc

安徽省屯溪一中 2014 届高三第三次月考 数学(理)试题第Ⅰ卷一、选择题(本大


2017届安徽省屯溪一中高三第三次月考物理试题及答案.doc

2017届安徽省屯溪一中高三第三次月考物理试题及答案 - 屯溪一中 2017 届高三年级第三次月考物理卷 一、单选题(10?4=40 分,每小题只有一个选项符合题意,将...


四川省南充高中2013届高三上学期第三次月考 数学理.doc

四川省南充高中2013届高三上学期第三次月考 数学理_数学_高中教育_教育专区。2013届四川各地高三数学模拟测试题 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy....


【解析版】天津市耀华中学2013届高三第三次月考数学理试题.doc

【解析版】天津市耀华中学2013届高三第三次月考数学理试题 - 天津耀华中学 2013 届高三年级第三次月考 理科数学试卷试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com