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2016高考物理复习专题演练专题十一 功和功率


考点 11 功和功率 两年高考真题演练 1.(2015· 新课标全国卷Ⅱ,17)

一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下 列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中,可能正确的是( )

2.(2015· 海南单科,3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的 速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍,则摩托艇的最 大速率变为原来的( )

A.4 倍 B.2 倍 C. 3倍 D. 2倍 3.(2015· 浙江理综,18)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机 使用的电磁弹射器。 舰载机总质量为 3.0×104 kg, 设起飞过程中发动 机的推力恒为 1.0×105 N; 弹射器有效作用长度为 100 m, 推力恒定。 要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到 80 m/s。 弹射过程中舰载 机所受总推力为弹射器和发动机推力之和, 假设所受阻力为总推力的 20%,则( )

A.弹射器的推力大小为 1.1×106 N

B.弹射器对舰载机所做的功为 1.1×108 J C.弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8×107 W D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32 m/s2 4.(2014· 重庆理综,2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面 上行驶,受到的阻力分别为车重的 k1 和 k2 倍,最大速率分别为 v1 和 v2,则( )

k1 k2 A.v2=k1v1 B.v2=k v1 C.v2=k v1 D.v2=k2v1
2 1

5.(2014· 新课标全国卷Ⅱ,16)一物体静止在粗糙水平地面上。 现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为 v。若将水平拉力的大小改为 F2,物体从静止开始经过同样的时间后 速度变为 2v。对于上述两个过程,用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功, Wf1、 Wf2 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功, 则( A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1 C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1 D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1 6.(2015· 四川理综,9)严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严 重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为 国家的工作重点。地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大 减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。 若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动 20 s 达最高速度 72 km/h,再匀速运动 80 s,接着匀减速运动 15 s 到 达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为 1×106 N,匀速运动 阶段牵引力的功率为 6×103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的 )

功。

(1)求甲站到乙站的距离; (2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力 做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做 1 焦耳功排放气态污染物 3×10-6 克)

7.(2015· 天津理综,10)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示 意如图,皮带在电动机的带动下保持 v=1 m/s 的恒定速度向右运动, 现将一质量为 m=2 kg 的邮件轻放在皮带上, 邮件和皮带间的动摩擦 因数 μ=0.5。设皮带足够长,取 g=10 m/s2,在邮件与皮带发生相对 滑动的过程中,求

(1)邮件滑动的时间 t; (2)邮件对地的位移大小 x; (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W。

考点 11 功和功率 一年模拟试题精练 1.(2015· 宁夏银川高三模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t =0 时其速度为 1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作 用 F, 力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。 设在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、 W3,则以下关系正确的是( )

A.W1=W2=W3

B.W1<W2<W3

C.W1<W3<W2 D.W1=W2<W3 2.(2015· 安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时, 受到的阻力为其重力的 n 倍,当其速度为 v、加速度为 a 时,发动机 的实际功率为 P,重力加速度为 g,则该汽车的质量为( (a+ng)v P A. B. P (a+ng)v (ng-a)v P C. v D. P (ng-a)v 3.(2015· 江西省南昌市高三联考)质量为 m 的汽车,额定功率为 P,与水平地面间的动摩擦因数为 μ,以额定功率匀速前进一段时间 后驶过一半径为 R 的圆弧形凹桥, 汽车在凹桥最低点时的速度与匀速 行驶时相同,则此时汽车对桥面的压力 FN 的大小为( ) )

m P 2 A.mg B. R ( ) μ mg 1 P 2 1 P 2 C.m[g+R( ) ] D.m[g-R( )] μ mg μ mg 4.(2015· 开封一中检测)

如图所示,木板质量为 M,长度为 L,小木块质量为 m,水平地 面光滑,一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与 M 和 m 连接,小木 块与木板间的动摩擦因数为 μ,开始时小木块静止在木板左端,现用 水平向右的力将小木块拉至右端,拉力至少做功为( A.μ mgL B.2μ mgL C.μ mgL/2 D.μ (M+m)gL 5.(2015· 邯郸市高三月考)一条长 12 m 的传送带,倾角为 30°, 它能够将工件从地面送到卡车上,每个工件的质量为 25 kg,传送带 每分钟可传送 16 个工件,不考虑传送带对工件的加速,g=10 m/s2, 下列说法正确的是( ) )

A.传送带每分钟对工件做的总功是 2.4×104 J B.摩擦力每分钟对工件做的总功是 1.2×104 J C.传送带的传送功率为 100 W D.传送带的传送功率为 200 W 6.(2015· 江苏省扬州市高三联考)(多选)有一辆质量为 170 kg、 输出功率为 1 440 W 的太阳能试验汽车,安装有约 6 m2 的太阳能电 池板和蓄能电池, 该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率

为 30 W/m2。 若驾驶员的质量为 70 kg, 汽车最大行驶速度为 90 km/h。 假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,则汽车( A.以最大速度行驶时牵引力大小为 57.6 N B.起动时的加速度大小为 0.24 m/s2 C.保持最大速度行驶 1 h 至少需要有效光照 8 h D.直接用太阳能电池板提供的功率可获得 3.13 m/s 的最大行驶 速度 7.(2015· 四川省成都市高三一诊)我国拥有航空母舰后,舰载机 的起飞与降落等问题受到了广泛关注。2012 年 11 月 23 日,舰载机 歼-15 首降“辽宁舰”获得成功,随后舰载机又通过滑跃式起飞成 功。 某兴趣小组通过查阅资料对舰载机滑跃起飞过程进行了如下的简 化模拟: 假设起飞时“航母”静止,飞机质量不变并可看成质点。 “航母” 起飞跑道由图示的两段轨道组成 ( 二者平滑连接,不计拐角处的长 度),其水平轨道长 AB=L,水平轨道与斜面轨道末端 C 的高度差为 h。一架歼-15 飞机的总质量为 m,在 C 端的起飞速度至少为 v。若 某次起飞训练中,歼-15 从 A 点由静止启动,飞机发动机的推力大 小恒为 0.6mg,方向与速度方向相同,飞机受到空气和轨道平均阻力 的合力大小恒为 0.1mg。重力加速度为 g。求: )

(1)飞机在水平轨道 AB 上运动的时间; (2)在水平轨道末端 B,发动机的推力功率;

(3)要保证飞机正常起飞,斜面轨道的长度满足的条件。(结果用 m、g、L、h、v 表示)

参考答案 考点 11 功和功率 两年高考真题演练 1.A [当汽车的功率为 P1 时,汽车在运动过程中满足 P1=F1v, 因为 P1 不变,v 逐渐增大,所以牵引力 F1 逐渐减小,由牛顿第二定 律得 F1-f=ma1,f 不变,所以汽车做加速度减小的加速运动,当 F1 P1 P1 =f 时速度最大,且 vm=F = f 。当汽车的功率突变为 P2 时,汽车的
1

牵引力突增为 F2,汽车继续加速,由 P2=F2v 可知 F2 减小,又因 F2 P2 -f=ma2,所以加速度逐渐减小,直到 F2=f 时,速度最大 vm′= f , 以后匀速运动。综合以上分析可知选项 A 正确。] 2.D [设 f=kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变 化前,有 P=Fv=fv=kv· v=kv2,变化后有 2P=F′v′=kv′·v′=kv′2, 联立解得 v′= 2v,D 正确。] 3.ABD [设总推力为 F,位移 x,阻力 F 阻=20%F,对舰载机 1 加速过程由动能定理得 Fx-20%F〃x=2mv2,解得 F=1.2×106 N, 弹射器推力 F 弹=F-F 发=1.2×106 N-1.0×105 N=1.1×106 N,A 正确;弹射器对舰载机所做的功为 W=F


〃x=1.1×106×100 J=

0+v 1.1×108 J, B 正确; 弹射器对舰载机做功的平均功率 P=F 弹〃 2 = v2 4.4×10 W,C 错误;根据运动学公式 v =2ax,得 a=2x=32 m/s2,
7 2

D 正确。] 4.B [汽车以最大速率行驶时,牵引力 F 等于阻力 f,即 F=f k1 =kmg。由 P=k1mgv1 及 P=k2mgv2,得 v2=k v1,故 B 正确。]
2

v 2v 1 1 2 5.C [WF1=2mv2+μmg· t , W F2= m〃4v +μmg 2 2 2 t,故 WF2< v 2v 4WF1;Wf1=μmg· t , W f2=μmg· t,故 Wf2=2Wf1,C 正确。] 2 2 6.解析 (1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为 t1;距离

为 s1;在匀速直线运动阶段所用的时间为 t2,距离为 s2,速度为 v; 在匀减速直线运动阶段所用的时间为 t3,距离为 s3;甲站到乙站的距 1 离为 s。则 s1=2vt1① s2=vt2② 1 s3=2vt3③ s=s1+s2+s3④ 联立①②③④式并代入数据得 s=1 950 m⑤ (2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为 F, 所做的功为 W1; 在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为 P,所做的功为 W2。设燃油 公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功 W, 将排放气态污染物质量 为 M。则 W1=Fs1⑥

W2=Pt2⑦ W=W1+W2⑧ M=(3×10-9 kg〃J-1)· W⑨ 联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得 M=2.04 kg⑩ 答案 (1)1 950 m (2)2.04 kg (1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到

7.解析

的滑动摩擦力为 Ff,则 Ff=μmg① 由牛顿第二定律可得 μmg=ma② 由运动学公式 v=at③ 由①②③式并代入数据得 t=0.2 s (2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理, 有 1 Ff x=2mv2-0④ 由①④式并代入数据得 x=0.1 m⑤ (3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移 为 s,则 s=vt⑥ 摩擦力对皮带做的功 W=-Ff s⑦ 由①③⑥⑦式并代入数据得 W=-2 J⑧ 答案 (1)0.2 s (2)0.1 m (3)-2 J

一年模拟试题精练 1.B 2.A 3.C [机车以恒定功率匀速行驶,满足 P=fv=μmgv,所以 v

v2 P = 。在凹形桥最低点时,根据牛顿第二定律得 F-mg=m R ,则 μmg 1 P 2 汽车对桥面的压力大小等于支持力大小为 FN=F=m[g+R( ) ]。 μmg 故 C 正确,A、B、D 错误。] 4.A [将小木块缓慢拉至木板右端,拉力 F 做功最少,其中 F L L =μmg+FT,FT=μmg,小木块位移为2,所以 WF=F· 2=μmgL,故 A 对。] 5.A [传送工件时不计加速,则工件随传送带一起匀速上升, 即摩擦力 Ff=mgsin θ,传送带对工件做功实质是传送带的摩擦力 Ff 对工件做功,所以 W=nFf〃l=16×mgsin 30°×l=2.4×104 J,A W 2.4×10 项正确,B 项错误;由功率定义 P= t = 60 W=400 W,知 C、 D 项错误。] P额 1 440 6.AC [根据 P 额=Fvmax,得 F=v = 25 N=57.6 N,故 A
max 4

正确;以额定功率启动时有 F-f=ma,而刚启动时 v=0,则 f=0, 故刚启动时加速度很大, B 错误; 由公式 W=Pt, 由能量守恒得 1 440 W×1 h=30×6 W×t,得 t=8 h,即保持最大速度行驶 1 h 至少需要 有效光照 8 h,故 C 正确;由题意:汽车行驶时受到的阻力与其速度 成正比,设 f=kv,则结合前面分析有 57.6=k×25,得 k=2.304,当 直接用太阳能电池板提供的功率行驶达最大速度时:牵引力=阻力, 180 即 v =kv,得 v=8.895 m/s,故 D 错误。]

7.解析

(1)设飞机在水平轨道的加速度为 a,运动时间为 t,发

动机的推力为 F,阻力为 f 由牛顿第二定律得 F-f=0.6mg-0.1mg=ma 1 a=0.5 g,L=2at2,解得 t=2 L g

(2)设飞机在 B 端的速率为 v′,功率为 P v′=at= gL,解得 P=Fv′=0.6mg gL (3)设飞机恰能在 C 端起飞时,斜面轨道长为 l0 1 整个过程中,由动能定理有,(F-f)(L+l0)-mgh=2mv2 v2 解得 l0= g +2h-L v2 所以,斜面轨道长度满足的条件得 l≥ g +2h-L 答案 (1)2 v2 L g (2)0.6mg gL (3)l≥ g +2h-L


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