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2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版 第81套)

台山侨中 2013—2014 学年度第一学期第二次月考试题高一数学 (2013、12) 第Ⅰ卷(选择题部分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的 4 个选项中只有一个 是正确的,请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上) 1.设 A. A ? {x x ? 1) C A? , U ? R ,则 U B. {x x ? 1) {x x ? 1) ( B C. {x x ? 1) ) A 1 B 3 4 5 D. {x x ? 1) 2.下列各个对应中,构成映射的是 A B A B A 1 2 3 A B 4 5 1 2 3 4 C 5 6 2 D 1 2 3 4 a b c d 3. 设 f ? x ? ? 3 x ? 3 x ? 8 ,用二分法求方程 3 x ? 3 x ? 8 ? 0在x ? ?1,2? 内近似解的过 ( ) 程中得 f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0, 则方程的根落在区间 A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) C. (1.5, 2) D.不能确定 4. .若直线 m 不平行于平面 ? ,且 m ? ? ,则下列结论成立的是( D ) A. ? 内的所有直线与 m 异面 B. ? 内的直线与 m 都相交 C. ? 内存在唯一的直线与 m 平行 D. ? 内不存在与 m 平行的直线 5.一个球的表面积是 16? ,那么这个球的体积为( C ) 16 ? (A) 3 (B) 16? 32 ? (C) 3 (D) 24? 6. 已知水平放置的 ?ABC 按 “斜二测画法” 得到如图所示的直观图, 其中 B ?O ? ? C ?O ? ? 1 , 3 A?O? ? 2 ,那么 ?ABC 是一个 B' A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 O' y' A' C' x' D.钝角三角形 7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是 y 1 o x o x o x o x y y y 8.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm ,则球的表面积是 A. 8? cm 2 B. 12? cm 2 C. 16? cm 2 D. 20? cm 2 9.将正方体截去两个三棱锥,得到图所示的几何体,则该几何体的左视图为 (B ) 10.已知 f ( x) 是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x( x ? 1) ,则当 x ? 0 时, f ( x) ? A. x( x ? 1) B. ? x( x ? 1) C. x( x ? 1) D. ? x( x ? 1) 第Ⅱ卷(非选择题部分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把下列各题的正确答案填写在答题 卷相应的位置上) 11、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm) ,则该几何体的表面积为 12.计算: log3 5 ? log3 15 ? . ; 13.函数 y ? e x ? 1 的定义域为 14 .如图是正方体的平面展开图,那么在这个正方体中,直线 AB 与 CD 的位置关系 是 . B D A 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. C 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 15. 已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} B ? ?x x ? 1或x ? 7? , CR ?A ? B?, , 求 A? B, ,A ? ?C R B ? 。 x 16 已知指数函数 f ( x) ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象经过点 (?1 , 2) . ⑴求 a ; ⑵若 g ( x) ? f ( x) ? 4 ,求函数 g ( x) 的零点. 17.如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为 3 的等腰三角形, 俯视图是边长为 2 的正方形, (1)画出该几何体; (2)求此几何体的表面积与体积. 正视图 左视图 俯视图 18.如图,在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,H 分别是 AA1,BB1 的中点, 求证: (1) AC1//平面 EB1D1 ; (2)平面 EB1D1//平面 AH C1. 19 .( 本 小 题 满 分 14 分 ). 已 知 函 数 . f ? x ? ? ln ?1? x ? ? a ln ?1? x ? (1)求函数 f ? x? 的定义域; (2)当 a ? ?1 时,判断 (3)当函数 f ? x? 的奇偶性,并证明; f ? x? 是偶函数时,求 a 的值. 20.某商场试销一种成本为每件 60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且 获利不得高于 45%, 经试销发现, 销售量 y(件) 与销售单价 x (元) 符合一次函数 y ? kx ? b , 且 x ? 65 时, y ? 55 ; x ? 75 时, y ? 45 . (1)求一次函数 y ? kx ? b 的表达式; (2)若该商场获得利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式;销售单价定 为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于 500 元,试确定销售单价 x 的范围. 台山侨中 2013—2014 学年度第一学期第二次月考试题 高一数学答案(2013、12) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) CDBDC ACBBA 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11. 24? cm 2 12. ? 1 13. ?0,??? 14.异面直线 三、解答题: 15.解: A ? B = ?x ? 2 ? x ? 1?, 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 C R ? A ? B ? = ?x 5 ? x ? 7?, 。 。

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