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8.2.3消元——解二元一次方程组(3)


初中教案 课题 课型 学科 教学目标 消元—二元一次方 程组的解法(3) 本单元第 4 课时 新授课 数学 主备教师 备课时间 本学期总第 授课教师 上课时间 课时 1. 会运用加减消元法解二元一次方程组; 2. 进一步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 重点难点 教具准备 过程 重点:用加减法解二元一次方程组; 难点:灵活对方程进行恒等变形使之便于加减消元。 备课内容 一、课前准备 解下列方程组: ?x ? y ? 4 (1)? ? 4x ? 2y ? ?2 ?x ? 1 ?x ? 3 ?3x ? 2y ? 13 (答案: (1) ? (2) ? ) (2)? ?3x ? 2y ? 5 ?y ? 2 ? y ? ?3 师生活动:两名学生板演,其他学生练习,教师根据学生练习情况进行点评。 问题 1:这两个方程组中,哪个你做起来比较简单?为什么? 教 学 过 程 学生回答:方程组(1)用代入法较简单,因为 x 的系数是 1. 问题 2:对于方程组(2) ,你有没有更简单的方法来解? 【设计意图】复习代入法解二元一次方程组,并让学生通过练习明白方程组中某个未 知数的系数为 1 或-1 时,用代入法比较简单。 二、目标导航 自主学习 自学课本 94 页-95 页例 3,完成下列问题: 1. 什么是加减消元法? 2. 未知数的系数满足什么条件时用加法消元,未知数的系数满足什么条件 时用减法消元? 3. 用加减法解二元一次方程组时,如果未知数系数既不相等也不互为相反 数时应怎样消元? 过程 备课内容 师生活动:学生自学,老师巡回指导,解决学生在自学过程中的问题。 【设计意图】学生通过自学,学会用加减法解二元一次方程组的方法。 三、反馈评价 1.解方程组: ?2 x ? 3 y ? 1 ? ?2 x ? 5 y ? ?2 (1)方程组 ? ?5x ? 3 y ? 8 ? ?7 x ? 3 y ? 4 ?2 x ? 3 y ? 1 ?5x ? 3 y ? 8 中,x 的系数特点是 相同 ;方程组 ? 中,y 的 ?2 x ? 5 y ? ?2 ?7 x ? 3 y ? 4 系数特点是_互为相反数_.这两个方程组用_加减消元法解比较方便. (2)解出以上两个方程组。 2.解方程组: 教 学 过 程 ?5 x ? 2 y ? 25 ? ?3x ? 4 y ? 15 方程组中的 x、y 的系数特点是 y 的系数成倍数关系 ,讨论用加减法怎样去解. 总结:两个二元一次方程中同一未知数的系数 相等或互为相反数 时,将两个方程的两边 分别 相加减 ,就能消 去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫 加减消元法 。 师生活动:学生根据题目思考,总结用加减法解二元一次方程组的方法, 教师适时点拨。 【设计意图】通过上面的两个练习,和学生一起总结、提炼本节课的重点——用加减法解 二元一次方程组的方法,检测学生的自学效果。 四、合作探究 1.用加减法解下列方程组 ? 数_y_. ?3x ? 4 y ? 15 较简便的消元方法是:将两个方程相加,消去未知 ?2 x ? 4 y ? 10 2x ? 3 y ? 4 2.已知方程组 ? ? ?3x ? 2 y ? 1 法是 ①×2+②×3. ① , ,用加减法消 x 的方法是②×2-①×3;用加减法消 y 的方 ② 过程 备课内容 3.用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程. (1) ? ?3x ? 2 y ? 15 ?5 x ? 4 y ? 23

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