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二次函数第十二课时


潘庄镇中学 2013-2014 学年度第二学期教师备课教案
学科 课题 知 识 与 技 能 过 程 与 方 法 情 感 态 度 数学 教师 姓名 冯长喜 备课 时间 课时 2014.2.19 1

《二次函数》小结与复习

理解二次函数的概念,掌握二次函数 y=ax2 的图象与性质;会用描点法画抛物线,能确定 抛物线的顶点、对称轴、开口方向,能较熟练地由抛物线 y=ax2 经过适当平移得到 y=a(x -h)2+k 的图象。

教 学 目 标

通过解决实际问题提高学生解题能力,培养建模思想方法,提高解题的综合能力。

培养学生学以致用的思想,培养学生合作的意识,提高他们集体荣誉感。

重点 难点 教学 准备 教学 过程

用配方法求二次函数的顶点、对称轴,根据图象概括二次函数 y=ax2 图象的性质。

二次函数图象的平移。

多媒体课件 教学内容
1.二次函数的概念,二次函数 y=ax2 象性质。 例:已知函数 y ? (m ? 2)x m
2

师生活动
(a≠0)的图 学生活动: 学生 四人一组进行 讨论, 并回顾例 题所涉及的知 识点, 让学生代 表发言分析解 题方法, 以及涉 及的知识点。 教师精析点评

设计意图
通过练习不断 巩固基础知识, 掌握基础知识。

? m? 4

是关于 x 的二次

创 设 情 境 引 入 新 课

函数,求:(1)满足条件的 m 值;(2)m 为何值时,抛物线 有最低点?求出这个最低点.这时当 x 为何值时,y 随 x 的增大而增大?(3)m 为何值时,函数有最大值?最大值是 什么?这时当 x 为何值时,y 随 x 的增大而减小? 强化练习;已知函数 y ? (m ? 1)x m
2

?m

是二次函数,其

及时反馈, 及时 发现问题及时 解决问题。

图象开口方向向下,则 m= _____ ,顶点为 _____ ,当 x_____0 时,y 随 x 的增大而增大,当 x_____0 时,y 随 x 的增大而减小。

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潘庄镇中学 2013-2014 学年度第二学期教师备课教案
教学 过程 教学内容
2。用配方法求抛物线的顶点,对称轴;抛物线的画法, 平移规律,例:用配方法求出抛物线 y=-3x2-6x+8 的 顶点坐标、对称轴,并画出函数图象,说明通过怎样的平 移,可得到抛物线 y=-3x2。 投影展示:

师生活动

设计意图

学生活动: 小组 抓 住 重 点 知 识 讨论配方方法, 不断深化, 提高 确 定 抛 物 线 画 对重点的把握 法的步骤, 探索 平移的规律。 充 分讨论后让学 生代表归纳解 题方法与思路。 教师归纳点评:

新 课 学 习 过 程

强化练习: (1)抛物线 y=x2+bx+c 的图象向左平移 2 个单位。再向 上平移 3 个单位,得抛物线 y=x2-2x+1,求:b 与 c 的 值。 1 (2)通过配方,求抛物线 y= x2-4x+5 的开口方向、对称 2 轴及顶点坐标,再画出图象。 3.知识点串联,综合应用。 例:如图,已知直线 AB 经过 x 轴上的点 A(2,0),且与 抛物线 y=ax2 相交于 B、 C 两点, 已知 B 点坐标为(1, 1)。 (1)求直线和抛物线的解析式; (2)如果 D 为抛物线上一点,使得△AOD 与△OBC 的面 积相等,求 D 点坐标。

小组完成练习

不断强化练习, 提高解题能力 和对知识的全 面把握。

学生活动: 开展 小组讨论, 体验 用待定系数法 逐层递进的提 求函数的解析 高解决问题的 式,教师点评。 梯度, 逐步提高 学生的能力。

强化练习:函数 y=ax2(a≠0)与 直线 y=2x-3 交于点 A(1,b), 求: 练习反馈 (1)a 和 b 的值; (2)求抛物线 y=ax2 的顶点和对称轴; (3)x 取何值时, 二次函数 y=ax2 中的 y 随 x 的增大而增大, (4)求抛物线与直线 y=-2 两交点及抛物线的顶点所构成 的三角形面积。

反馈中发现问 题及时解决

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潘庄镇中学 2013-2014 学年度第二学期教师备课教案

课 堂 小 结

1.让学生反思本节教学过程,归纳本节课复习过的知识点及应用。 2。投影:完成下表:

作业 布置

教科书 P31:1-9

课题

板 书 设 计

本节课立足于习题的解决,主要目的是对本章知识的复习,针对二次函数的概 念性质和平移等问题,在解决实际问题中,不断的强化练习提高学生的解题能 力,效果较好,很多学生通过复习巩固的前面所学的知识,强化了基础。

课 后 反 思

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