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高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图(第1课时)自我小测新人教A版必修3

高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图(第 1 课时)自我 小测 新人教 A 版必修 3 1.下列关于算法的说法,正确的个数有( ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的; ④算法执行后一定产生确定的结果. A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 ) ) 2.下列可以看成算法的是( A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业,之后做 适当的练习题 B.今天餐厅的饭真好吃 C.这道数学题难做 D.方程 2x -x+1=0 无实数根 3.阅读下面的算法: 第一步,输入两个实数 a,b. 第二步,若 a<b,则交换 a,b 的值,否则执行第三步. 第三步,输出 a. 这个算法输出的是( A.a,b 中的较大数 B.a,b 中的较小数 C.原来的 a 的值 D.原来的 b 的值 4.阅读下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( ) ) 2 A.求 1×2×3 的值,先计算 1×2=2,再计算 2×3=6,最终结果为 6 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 C.今天,我上了 8 节课,真累 D.求 1+2+3+4+5 的值,先计算 1+2=3,再计算 3+3=6,6+4=10,10+5=15, 最终结果为 15 5.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水 2 分钟;②洗菜 6 分钟;③准备面条及佐料 2 分钟;④用锅把水烧开 10 分钟;⑤煮面条 3 分钟.以上各道工 序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用的分钟数为( ) 1 A.13 C.15 B.14 D.23 6.完成解不等式 2x+2<4x-1 的算法: 第一步,移项并合并同类项,得__________. 第二步,在不等式的两边同时除以 x 的系数,得__________. 7.给出下列算法: 第一步,输入 x 的值. 第二步,当 x>4 时,计算 y=x+2;否则执行下一步. 第三步,计算 y= 4-x. 第四步,输出 y. 当输入 x=0 时,输出 y=__________. 8.给出如下算法: 第一步,输入 a,b,c 的值. 第二步,当 a>b 时,令“最小值”为 b;否则,令“最小值”为 a. 第三步,当“最小值”大于 c 时,令“最小值”为 c;否则,“最小值”不变. 第四步,输出“最小值”. 若输入 a=3,b=1,c=-2,则输出的“最小值”是__________. 9.已知球的表面积为 16π ,求球的体积.写出解决该问题的算法. 10.某班共有 50 人,在一次数学测试中,要找出测试中及格(60 分及 60 分以上)的成 绩,试设计一个算法. 2 参考答案 1.解析:解决同一类问题的算法可以有多种,则①错误;很明显,②③④正确. 答案:C 2.解析:A 项中是学习数学的一个步骤,所以是算法;B,C,D 项中都是说明一个事实, 都不是算法. 答案:A 3.解析:第二步中,若 a<b,则交换 a,b 的值,那么 a 是 a,b 中的较大数;否则 a <b 不成立,即 a≥b,那么 a 也是 a,b 中的较大数. 答案:A 4.解析:A,B,D 项中,都是解决问题的步骤,则 A,B,D 项中所叙述的是算法;C 项中是说明一个事实,不是算法. 答案:C 5.解析:①洗锅盛水 2 分钟、④用锅把水烧开 10 分钟(同时②洗菜 6 分钟、③准备面 条及佐料 2 分钟)、⑤煮面条 3 分钟,共为 15 分钟. 答案:C 3 6.-2x<-3 x> 2 7.解析:由于 x=0>4 不成立,故计算 y= 4-x=2,输出 y=2. 答案:2 8.解析:本算法的功能是输入 a,b,c 的值,输出其中的最小值,由于 c<b<a,则 输出-2. 答案:-2 9.分析:由球的表面积公式可求得半径 R,再由球的体积公式可求得体积. 解:算法如下: 第一步,取 S=16π . 第二步,计算 R= S 4π . 4 3 第三步,计算 V= π R . 3 第四步,输出 V 的值. 10.答案:解:算法如下: 第一步,把计数变量 n 的初始值设为 1. 第二步,输入一个成绩 r,比较 r 与 60 的大小,若 r≥60,则输出 r,然后执行下一步; 若 r<60,则直接执行下一步. 3 第三步,使计数变量 n 的值增加 1. 第四步,判断计数变量 n 与学生个数 50 的大小,若 n≤50,返回第二步;若 n>50,则 结束. 4

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