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高考数学分类汇总导数-求导数值


1、 f ? x ? ? 0 的导数是( 2、 y ? 3 x 2 的导数是(

) A. 0 ) A. 3 x 2

B. 1

C.不存在 C. ? B. 2 x B. ?
1 3
1 2

D.不确定 D.
2 3 x
3

1 B. x 2 3

3、已知 f ? x ? ? x2 ,则 f ? ?3? 等于( 4、若 f ? x ? ? 3 x ,则 f ? ?1? 等于(

) A. 0 ) A. 0

C. 6 C. 3

D. 9 D.
1 3

5、函数 f ( x) ? 2x 3 ? 3x 2 ? 5x ? 4 的导数 f ?( x) ?

, f ?(?3) ?


6. (2004 全国Ⅳ文) 函数 y ? ( x ? 1) 2 ( x ? 1) 在 x ? 1 处的导数等于(
A.1 7. 求 y ? B.2 C.3 D.4

x?3 在点 x ? 3 处的导数. x2 ? 3 1 3 x ? 2 x ? 1 的导函数,则 f ?(?1) 的值是 3

8. (广东六校 2009 联考) f ?( x ) 是 f ( x) ?

9. (广东 2008 六校联考) y ? x cos x 在 x ?

?

10. 函数 y ?

sin x ? cos x ? 在点 x0 ? 处的导数等于_______ 2 cos x 3

3

处的导数值是_____

11.已知 f(x)=ax3+3x2+2,若 f′(-1)=4,则 a 的值为________. 12. f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? 2 ,若 f ' (?1) ? 4 ,则 a 的值等于 A.

19 3

B.

16 3

C.

13 3

D.

10 3

13、已知 a 为实数, f ? x ? ? ? x 2 ? 4 ? ? x ? a ? ,且 f ? ? ?1? ? 0 ,则 a ? ______
14.(2010 江西文)若 f ( x) ? ax4 ? bx2 ? c 满足 f ?(1) ? 2 ,则 f ?(?1) ? ( A. ?4 B. ?2 C.2 D.4 )

15、曲线 y ? xn 在 x ? 2 处的导数是 12 ,则 n 等于( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4



16. 若 f ( x) ? x 3 , f ' ( x0 ) ? 3 ,则 x0 的值为______ 17.(2008 宁夏文)设 f ( x) ? x ln x ,若 f '( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? ( )

1

A. e

2

B. e

C.

ln 2 2

D. ln 2

18、已知函数 f ( x) ? 13 ? 8x ? 2 x 2 , 且 f ?( x0 ) ? 4, 则 x0 ? 19、对任意的 x ,有 f ?( x) ? 4 x 3 , f (1) ? ?1, 则 此函数解析式可以为( )

A. f ( x) ? x 4 B. f ( x) ? x 4 ? 2

C. f ( x) ? x 4 ? 1 D. f ( x) ? ? x 4


20. 对任意的 x ,有 f ?( x) ? 4 x 3 , f (1) ? ?1, 则 此函数解析式可以为(

A. f ( x) ? x 4 B. f ( x) ? x 4 ? 2
A. f ( x) ? ( x ? 1) ? 3( x ? 1)
2

C. f ( x) ? x 4 ? 1 D. f ( x) ? ? x 4
) B. f ( x) ? 2( x ? 1) D. f ( x ) ? x ? 1

21. (2004 湖北文)已知函数 f ( x)在x ? 1处的导数为 3, 则f ( x) 的解析式可能为( C. f ( x) ? 2( x ? 1)
2

22. (2011 高考理)若 f ? x ? ? x ? 2x ? 4ln x ,则 f ' ? x ? >0 的解集为
2

A ? 0, ???

B ? ?1,0? ? ? 2, ???
3
△ x→0

C ? 2, ???

D ? ?1,0?

31.已知函数 f(x)= (x- 1) ,则 l i m

f(x+△x)- f(x) = △x
h ?0

32. 若 y ? f ( x) 在区间 (a, b) 内可导,且 x0 ? (a, b) 则 lim A.

f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? h) 的值为( ) h
D.

f ' ( x0 )

B.

2 f ' ( x0 )

C.

?2 f ' ( x0 )

0

32.设函数 f ( x ) 在 x0 处可导,则 lim A. f ' ( x 0 )

?x ?0

f ( x0 ? ?x) ? f ( x0 ) 等于 ?x
C. f ( x0 ) D. ? f ( x0 ) )

B. ? f '( x0 )

34、 (2002)已知 f ( x ) 是可导函数,则 lim
h ?0

f ( h) ? f ( ? h) ?( C h
D. 2 f ?( x)

A. f ?( x )

B. f ?(0)

C. 2 f ?(0)

35、 (2003)已知 f ?( x0 ) ? 2 ,则 lim
h ?0

f ( x0 ? h) ? f ? x0 ? h ? ?( B ) h
D. -2

A. 2

B.

4

C. 0

f (2 ? 3h) ? f (2 ? 3h) 36. f ?( x) ? 2, 则 lim = h ?0 h
2

f (1 ? x) ? f (1) = x ?0 x f (1) ? f (1 ? 2 x) ? ?1,则过曲线 y ? f ( x) 上 38.若函数 y ? f ( x) 是可导函数且满足 lim x ?0 x
37.若函数 y ? f ( x) 在 x ? 1 处的导数是 1,则 lim 的点 (1, f (1)) 处的切线斜率是

3


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