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内蒙古呼和浩特市2017-2018学年高三上学期第一次模拟数学(理)试卷 Word版含解析


内蒙古呼和浩特市 2017-2018 学年高考数学一模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题.每小题 5 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合 A={x|x +x﹣2=0},B={x|﹣2<x<1},则 A∩CRB=( A.? B.{﹣2} C.{1} 2.复数 z= A.﹣1+i 的共轭复数是( B.﹣1﹣i ) C.1+i D.1﹣i ) 2 ) D.{﹣2,1} 3.设 a∈R,则“a=1”是“直线 11:ax+2y﹣6=0 与直线 l2:x+(a+1)y+3=0”平行的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台, 其中至少要有甲型与乙型电视机各 1 台, 则不同的取法共有( ) A.140 种 B.84 种 C.70 种 D.35 种 5.若定义在(﹣1,0)内的函数 f(x)=log2a(x+1)>0,则 a 的取值范围是( A. B. 2 2 ) C. D. (0,+∞) 6.已知 tanθ=2,则 2sin θ+sinθcosθ﹣cos θ=( A.﹣ B.﹣ C. ) D. 7.正项等比数列{an}中,an+1<an,a2?a8=6,a4+a6=5,则 A. B. C. =( ) D. 8.如图所示的程序框图的输出结果是( ) A.512 B.510 C.254 D.1022 9.如图,网格纸上小正方形边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体 积为( A.8 ) B.12 C .4 D.6 10.已知直线 l:y=x+3 与双曲线 的斜率为( A.﹣ ) B.﹣ ﹣ =1 相交于 A,B 两点,线段 AB 中点为 M,则 OM C. D. 11.在曲线 y=x (x≥0)上某一点 A 处作一条切线使之与曲线以及 x 轴围成的面积为 则以 A 为切点的切线方程为 ( ) A.y= x﹣ B.y=2x﹣1 C.y=2x+1 D.y= x+ 2 , 12.若函数 f(x)=lnx+kx﹣1 有两个零点,则实数 k 的取值范围是( A. (﹣ ,0) B. (﹣∞,﹣ ) C. (﹣ ,+∞) ) D. (﹣e ,﹣ 2 ) 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若力 , , 达到平衡,且 , 大小均为 1,夹角为 60°,则| |的大小为 __________. 14.实数 x,y 满足约束条件 ,若 z=y+ax 取得最大值的最优解不唯一,则 实数 a 的值为__________. 15.已知 m、n 是两条不同的直线,α、β 是两个不同的平面,给出下列: ①若 α⊥β,m∥α,则 m⊥β; ②若 m⊥α,n⊥β,且 m⊥n,则 α⊥β; ③若 m⊥β,m∥α,则 α⊥β; ④若 m∥α,n∥β,且 m∥n,则 α∥β. 其中真的序号是__________. 16.等差数列{an}其前 n 项和为 Sn.已知 a3=6,S6=42,记 bn=(﹣l) a 的前 n 项和为 In,则 T2n+1=__________. n ,设{bn} 三、解答题 2 17.已知函数 f(x)= sin2x﹣2sin x﹣1 (Ⅰ)求函数 f(x)的单调减区间; (Ⅱ) 设△ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 c= 求该三角形的面积

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