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2.2.1向量的线性运算(2)


[课 题]:2.2.1 向量的线性运算(2) [知识摘记]

[例题解析] ? ? ? ? ? ? ? ? 例 1 已知向量 a 、 b 、 c 、 d ,求作向量 a ? b 、 c ? d

王新敞
奎屯

新疆

例 2 平行四边形 ABCD 中, AB ? a , AD ? b ,用 a , b 表示向量 AC 、

??? ?

?

????

?

?

?

??? ?

??? ? DB

王新敞
奎屯

新疆

变式一:当 a , b 满足什么条件时, a + b 与 a ? b 垂直? ? ? ? ? ? ? 变式二:当 a , b 满足什么条件时,| a + b | = | a ? b |? 变式三: a + b 与 a ? b 可能是相等向量吗? [练习与反思] ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.下列等式:① a + 0 = a ② b + a = a + b ③-(- a )= a

?

?

? ?

? ?

? ?

? ?

? ? ? ? a +(- b )= a - b ?正确的个数是 ? ? ??? ??? ? ??? ? ??? 2.化简 OP - QP + PS + SP 的结果等于 ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? 3.已知 OA = a , OB = b ,若| OA |=12,| OB |=5,且∠AOB=90°,则 ? ? | a - b |= . ??? ? ? ???? ? ??? ? 4.在正六边形 ABCDEF 中, AE = m , AD = n ,则 BA = ? ? ? ? ? ? 5.已知 a 、 b 是非零向量,则| a - b |=| a |+| b |时,应满足条件
反思:

④ a +(- a )=0

?

?



. .?


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