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2016-2017年江西省铅山一中、弋阳一中联考高二上学期期中数学试卷及解析(理科)

2016-2017 学年江西省铅山一中、弋阳一中联考高二(上)期中 数学试卷(理科) 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)若 a>b,则下列命题成立的是( A.ac>bc B. C. D.ac2≥bc2 ) ) 2. (5 分) 已知集合 M={x|x2﹣2x﹣8≤0}, 集合 N={x|lgx≥0}, 则 M∩N= ( A.{x|﹣2≤x≤4} B.{x|x≥1} C.{x|1≤x≤4} D.{x|x≥﹣2} , 则 z=x﹣2y 的最大值为 ( 3. (5 分) 已知变量 x, y 满足约束条件 ) A.﹣3 B.1 C.3 D.0 4. (5 分)如图是求样本 x1,x2,…,x10 平均数 的程序框图,图中空白框中应 填入的内容为( ) A.S=S+xn B.S=S+ C.S=S+n D.S=S+ 5. (5 分)从编号为 0,1,2,…,79 的 80 件产品中,采用系统抽样的方法抽取 第 1 页(共 18 页) 容量为 5 的一个样本,若编号为 42 的产品在样本中,则该样本中产品的最小编 号为( A.8 ) B.10 C.12 D.16 6. (5 分)某学校有体育特长生 25 人,美术特长生 35 人,音乐特长生 40 人.用 分层抽样的方法从中抽取 40 人,则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长 生的人数分别为( ) A.8,14,18 B.9,13,18 C.10,14,16 D.9,14,17 7. (5 分)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区 100 名年龄 为 17.5 岁﹣18 岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如图.根据图可得这 100 名 学 生 中 体 重 在 〔 56.5 , 64.5 〕 的 学 生 人 数 是 ( ) A.20 B.30 C.40 D.50 8. (5 分)登山族为了了解某山高 y(km)与气温 x(°C)之间的关系,随机统 计了 4 次山高与相应的气温,并制作了对照表如下: 气温(0C) 山高 (km) 18 24 13 34 10 38 ﹣1 64 由表中数据,得到线性回归方程 =﹣2x+ ( ∈R) ,由此估计山高为 72km 处气 温的度数是( A.﹣10 ) B.﹣8 C.﹣6 D.﹣4 ,则 2a+b+c 的最小值为( D. ) 9. (5 分)若 a,b,c>0 且 A. B. C. 10. (5 分)函数 f(x)=sinx(x∈[0,π]) ,在区间[0,π]上任取一点 x0,则 f (x0)≥ 的概率为( A. B. C. ) D. 第 2 页(共 18 页) 11. (5 分)已知甲袋中有 1 个黄球和 2 个红球,乙袋中有 2 个黄球和 2 个红球, 现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中,然后从乙袋中随机取出 1 个球,则从 乙袋中取出红球的概率为( A. B. C. D. ) 12. (5 分)设集合 I={1,2,3,4,5}.选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有( A.50 种 B.49 种 C.48 种 D.47 种 ) 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)设关于 x 的一元二次不等式 ax2+bx+1>0 的解集为 b= . ,则 a﹣ 14. (5 分)如图方茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在一次英语听力测试中 的成绩(单位:分) .已知甲组数据的中位数为 l5,乙组数据的平均数为 16.8, 则 x+y 的值为 . 15. (5 分)将 2 个 a 和 2 个 b 共 4 个字母填在如图所示的 16 个小方格内,每个 小方格内至多填 1 个字母, 若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有 种(用数字作答) 16. (5 分)在(1+x+x2) (1﹣x)6 的展开式中,x6 的系数为 . 三、解答题(本题共 6 道小题,第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分, 第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 70 分) 17. (10 分)解不等式:0≤x2﹣x﹣2≤4. 第 3 页(共 18 页) 18. (12 分) (1)已知 x<0,求函数 (2)设 x>﹣1,求函数 的最大值 的最小值. 19. (12 分)某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共 100 个,生产一个卫兵需 5 分钟,生产一个骑兵需 7 分钟,生产一个伞兵需 4 分钟, 已知总生产时间不超过 10 小时.若生产一个卫兵可获利润 5 元,生产一个骑兵 可获利润 6 元,生产一个伞兵可获利润 3 元. (1)用每天生产的卫兵个数 x 与骑兵个数 y 表示每天的利润 W(元) ; (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少? 20. (12 分)先后 2 次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为 a,b. (1)求直线 ax+by+5=0 与圆 x2+y2=1 相切的概率; (2)将 a,b,5 的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形 的概率. 21. (12 分)某校高 2010 级数学培优学习小组有男生 3 人女生 2 人,这 5 人站 成一排留影. (1)求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? (2)求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种? (3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种? 22. (12 分) 设不等式组 所表示的平面区域为 Dn, 记 Dn 内的格点 (格 点即横坐标和纵坐标皆为整数的点)的个数为 f(n) (n∈N*) . (1)求 f(1) 、f(2)的值及 f(n)的表达式; (2)设 bn=2nf(n) ,Sn 为{bn}的前 n 项和,求 Sn;

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