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八年级下学期期末数学试卷+答案与试题解析(浙教版)

八年级(下)期末数学试卷 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出的四个选项 中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卡中相应方框内涂黑.注意可以 用多种不同的方法来选取正确答案. 1.下列各式计算正确的是( A. =±4 B. =a C. ) ﹣ = D.( )3=3 ) 2. ①平行四边形、 ②矩形、 ③菱形、 ④正方形, 下列四边形: 对角线一定相等的是 ( A.①② B.①③ C.②④ D.①②③④ ) 3.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( A. B. C. D. 4.方程 x2+x﹣1=0 的根是( A.1﹣ B. ) D. C.﹣1+ 5.已知矩形的面积为 6,则下面给出的四个图象中,能大致呈现矩形相邻边长 y 与 x 的函 数关系的是( ) A. B. C. D. 6.一个多边形的每个内角都是 144°,这个多边形是( A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 ) 7.关于 x 的方程 ax2+bx+c=2 与方程(x+1)(x﹣3)=0 的解相同,则 a﹣b+c=( A.﹣2 B.0 C.1 D.2 ) 8.如图,将平行四边形纸片 ABCD 折叠,使顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 M 处,折痕为 BN,则关于结论:①MN∥AD;②MNCB 是菱形.说法正确的是( ) 第 1 页 共 24 页 A.①②都错 B.①对②错 C.①错②对 D.①②都对 9.已知 5 个正数 a1,a2,a3,a4,a5 的平均数是 a,且 a1>a2>a3>a4>a5,则数据:a1,a2, a3,0,a4,a5 的平均数和中位数是( A.a,a3B.a, C. a, ) D. , 10.若 t 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△ =b2﹣4ac 和完全平方式 M= (2at+b)2 的关系是( A.△ =M C.△ <M B.△ >M D.大小关系不能确定 ) 二、认真填一填(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)要注意认真看清题目的条件和要 填写的内容,尽量完整地填写答案. 11. + × = ; ﹣4 = . . . 12.一组数据:1,3,4,4,x,5,5,8,10,其平均数是 5,则众数是 13.已知 m 是方程 2x2+4x﹣1=0 的根,则 m(m+2)的值为 14.下列命题: ①三个角对应相等的两个三角形全等; ②如果 ab=0,那么 a+b=0; ③同位角相等,两直线平行; ④相等的角是对顶角. 其中逆命题是真命题的序号是 15.若整数 m 满足条件 . =m+1 且 m< ,则 m 的值为 . 16.一个 Rt△ ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,将它放在直角坐标系中,使斜边 BC 在 x 轴上,直角顶点 A 在反比例函数 y= 的图象上,则点 B 的坐标为 . 第 2 页 共 24 页 三、全面答一答(本题有 7 个小题,共 66 分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤, 如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.解方程: (1)3(x﹣2)2=12 (2)2x2﹣x﹣6=0. 18.已知关于 x 的一元二次方程 kx2+(2k+1)x+k+1=0(k≠0). (1)求证:无论 k 取何值,方程总有两个不相等实数根; (2)当 k>1 时,判断方程两根是否都在﹣2 与 0 之间. 19.八(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生, 分成人数相同的甲、乙两组,对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和 优秀率分别绘制成如下统计图. 根据统计图,解答下列问题: (1) 请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少?并将条形统计图与折线统计图补充完整; (2)已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为 7,甲组四次成绩优秀人数的方差为 1.5,请通 过计算乙组的相关数据,判断哪一组成绩优秀的人数较稳定? 20.如图 1 是一张等腰直角三角形纸,AC=BC=40cm,将斜边上的高 CD 四等分,然后裁出 3 张宽度相等的长方形纸条. (1)分别求出 3 张长方形纸条的长度; (2)若用这些纸条为一幅正方形美术品镶边(纸条不重叠),如图 2,正方形美术品的面 积最大不能超过多少 cm2. 第 3 页 共 24 页 21.在平面直角坐标系 xOy 中,O 是坐标原点;一次函数 y=kx+b(k≠0)图象与反比例函 数 y= 的图象交于 A(a,2a﹣1)、B(3a,a). (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)求△ ABO 的面积. 22. BC=2 如图, 矩形 ABCD 中, E, F 分别是 AB, CD 上的点, ∠CAB=30°, , 且 BE=DF=2, 连结 AF、CE.点 P 是线段 AE 上的点,过点 P 作 PH∥CE 交 AC 于点 H,设 AP=x. (1)请判断四边形 AECF 的形状并证明; (2)用含 x 的代数式表示 AH 的长; (3)请连结 HE,则当 x 为何值时 AH=HE 成立? 23.如图 1,点 O 为正方形 ABCD 的中心. (1)将线段 OE 绕点 O 逆时针方向旋转 90°,点 E 的对应点为点 F,连结 EF,AE,BF,请 依题意补全图 1(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)根据图 1 中补全的图形,猜想并证明 AE 与 BF 的关系; 第 4 页 共 24 页 (3)如图 2,点 G 是 OA 中点,△ EGF 是等腰直角三角形,H 是 EF 的中点,∠EGF=90°, AB=8,GE=4,△ EGF 绕 G 点逆时针方向旋转 α 角度,请直接写出旋转过程中 BH 的最大 值. 第 5 页 共 24 页 八年级(下)期末数

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