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届高三数学一元二次不等式及其解法_图文

一元二次不等式及其解法

1.一元二次不等式解法的一般思路。
2.三个二次的关系

运用1:①求不等式4x2-4x+1>0的解集 ②求不等式-x2+2x-3>0的解集

运用2:        (1)某种汽车在水泥路面上

的刹车距离Sm 和汽车车速xkm / h有如 1 1 2 下关系 : S ? x? x , 在一次交通 20 180 事故中, 测得这种车的刹车距离 大于39.5 m , 那么这辆汽车刹车前的 车速至少有多 少? (写出分析思路即可 )

    ( 2)一个车辆制造厂引进了 一条摩 托车整车装配流水线 , 这条流水线生产 的摩托车数量 x(辆)与创造的价值 y(元) 之间有如下的关系: y ? ?2 x ? 220 x ,
2

若这家工厂希望在一个 星期内利用这 条流水线创收 6000元以上, 那么它在一 个星期内大约应该生产 多少辆摩托车?

应用3: 求下列函数的定义域

(1) y ?

x ? 4x ? 9
2 2

( 2) y ? ? 2 x ? 12 x ? 18

2 应用 4.      已知集合 A ? { x | x ? 16 ? 0},

B ? { x | x ? 4 x ? 3 ? 0}, 求A ? B、A ? B、
2

(CU A) ? B .

拓展1. m是什么实数时, 关于x的
方程mx2-(1-m)x+m=0有实数根?

拓展2. (1)m 为何值时, 关于x的方程

8 x ? ( m ? 1) x ? ( m ? 7) ? 0的两根 : ①为
2

正根; ②为异号根且负根绝对 值大于正 根; ③都大于 1; ④一根大于2, 一根小于2.

(2)解不等式x ? | x | ?2 ? 0.
2

《学法大视野》第三章 第26课时。


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