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大学物理作业7.1


大学物理

大学物理作业七参考答案
一、选择题
1、 一个容器内贮存1mol氢气和1mol氮气,若两种气 体各自对容器产生的压强分别为P1和P2,则两个的大 小关系是 (A) P1>P2; (B) P1<P2; (C) P1=P2; (D) 不能确定。 答案(C)

M RT P? M mol V

大学物理
2. 温度、压强相同的氦气和氧气,它们的分子的平均动能 ? 和 平均平动动能 w 有如下关系: (A) ? 和 w都相等; (B) ? 相等,而 w 不相等; (C) w相等,而 ? 不相等; (D) ? 和 w 都不相等。 答案(C)

3 w ? kT 2

i ? ? kT 2

3、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能?(式中 M 为气体质量, 为阿伏 N0 n为气体分子数密度, m为气体分子质量, 伽得罗常数)

3m PV (A) ; (B) 2M
答案(A)

3M ; PV (C) 2m

3 ; (D) nPV 2

3m N 0 PV 2M

大学物理
4、如果在一固定容器内,理想气体分子方均根速率提高为原 来的二倍,那么 (A)温度和压强都变为原来的二倍; (B)温度变为原来的二倍,压强变为原来的四倍; (C)温度和压强都变为原来的四倍; (D)温度变为原来的四倍,压强变为原来的二倍。 答案(C)

3kT 2 v ? m

M RT P? M mol V

大学物理
5、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气,内能增加了百分之几? (A) 66.7%; (B) 50%; (C) 25%; (D) 0。 答案(C)

EH 2 ? Eo2 ? EH 2o EH 2o

6、1摩尔双原子刚性分子理想气体,在1atm下从0℃上升到 100℃时,内能的增量为 (A) 23J; (B) 46J; (C) 2077.5J; (D) 1246.5J 答案(C)

2H 2o ? 2H 2 ? o2 5 5 6 2 ? RT ? RT ? 2 ? RT 1 2 2 2 ? ? 6 4 2 ? RT 2

M i 5 ?E ? R?T ? ? 8.31?100 ? 2077.5J M mol 2 2

大学物理
7、下列哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速 率分布曲线?
f(v)
f(v) f(v) f(v)

O

v

O

v

O

v

O

v

(A)

(B)

(C)

(D)

2kT 答案(B) vp ? m v2 2 ? 2 4 v 4 1 vp f (v ) ? e ? f (v p ) ? 3 ? vp e ? vp

大学物理
二、填空题
1、从分子运动和分子相互作用来看,理想气体的分子模型为: (1)分子可以看做质点 ; (2)除碰撞外,分子力可以略去不计 ; (3)分子间的碰撞是完全弹性碰撞 。
2、有一个电子管,其真空度(即电子管内气体压强)为 1.38×10-3 Pa,则27℃时管内单位体积的分子数 为 3.333 ?1017 m ?3。

P 1.38 ?10?3 17 ?3 n? ? ? 3.333 ?10 m ? 23 kT 1.38 ?10 ? (273 ? 27)

大学物理
3、两种不同种类的理想气体,其分子的平均平动动能相等,但 分子数密度不同,则它们的温度 相同 ,压强 不同 。如果它们的温 度、压强相同,但体积不同,则它们的分子数密度相同 ,单位体 积的气体质量 不同 ,单位体积的分子平动动能 相同 。(填“相同” 或“不同”)。

3 w ? kT P ? nkT 2 M M PM mol PV ? RT ? ? ? ? M mol V RT

E平 3 M 3 3 E平 ? RT ? PV ? ? P M mol 2 2 V 2

大学物理
4、在容积为10-2m3的容器中,装有质量为100g的气体, 若气体分子的方均根速率为300mS-1,则气体的压强 为 3 ?105 Pa。

1 1N M 2 2 2 P ? nmv ? mv ? v 3 3V 3V
5、若i 是气体刚性分子的运动自由度数,则
3 kT 2

所表示的是 分子的平均平动动能 ; 分子的平均动能 ;

i kT 所表示的是 2

i RT 所表示的是 1mol气体的内能 。 2

大学物理
6、 三个容器内分别贮有1mol氦(He)、1mol氢(H2)和1mol氨 (NH3)(均视为刚性分子的理想气体)。若它们的温度都升高 1K,则三种气体的内能的增加值分别为: 氦:△E= 12.5J,氢:△E= 20.8J ,氨:△E= 24.9J 。

M i ?E ? R?T M mol 2
7、在27℃时,2mol氢气分子的平动动能为 7479J 能为 4986J 。 ,转动动

M E平 ? M mol M E转 ? M mol

t 3 RT ? 2 ? ? 8.31? (273 ? 27) ? 7479J 2 2 r 2 RT ? 2 ? ? 8.31? (273 ? 27) ? 4986J 2 2

大学物理
三、计算题
1、容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子和2.8×10-7g的 氮气,设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。 解:理想气体状态方程可变为:

pV ? ?RT ? NkT ? ( N 氧 ? N 氮 )kT
其中氮的分子个数为:

2.8 ?10?7 N氮 ? ? 6.02 ?1023 ? 6.02 ?1015 28
混合气体的压强为:

(1.0 ?10 ? 6.02 ?10 ) ? 23 ?2 p? ? 1 . 38 ? 10 ? 423 ? 1 . 64 ? 10 Pa ?6 2500 ?10
15 15

大学物理
2、气体的温度为T=273K,压强为p=1.00×10-2atm,密度 为ρ =1.29×10-5g/cm3。 (1)求气体分子的方均根速率; (2)求气体的相对分子质量,并确定它是什么气体。 解:(1)

V

2

?

3RT ? M mol

3P

?

? 485m/s

(2)

M mol

?RT ? ? 28.9 ?10 ?3 kg/mol ? 28.9g/mol P

该气体为空气

大学物理
3、容器内有2.66kg氧气,已知其气体分子的平动动能总和是 4.14×105J,求: (1)气体分子的平均平动动能和平均动能; (2)气体的温度。 解:(1)气体的总分子数为: M 2.66 23 25 ?1 N? NA ? ? 6 . 02 ? 10 ? 5 . 0 ? 10 mol M mol 32 ?10 ?3
U 平动 4.14 ?105 ? 21 分子的平均平动动能为: ? ? ? ? 8 . 28 ? 10 J 25 N 5.0 ?10

分子的平均动能为:

M 3 5 ? RT ? E ? 4 . 14 ? 10 J 平动 (2)由 M mol 2

5 ? ? ? ? 1.38 ?10 ?20 J 3

得到气体的温度为:

T ? 399.6K

大学物理
4、质量为0.1kg,温度为27℃的氮气,装在容积为0.01m3的容 器中,容器以 v =100m/s的速率作匀速直线运动,若容器突然停 下来,定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能,则平衡后 氮气的温度和压强各增加了多少?

解:当容器突然停止,气体定向运动的动能将通过相互碰撞转化 为分子热运动的动能,使温度升高,若体积保持不变,气体压强 将会增大。 M 5 1 ?E ? ? R?T ? Mv 2 M mol 2 2

v 2 M mol ?T ? ? 6.7?C 5R MR ?p ? ?T ? 2.0 ?10 4 Pa M molV


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