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天津市第九十八中学2013-2014学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)备用卷2

京翰初中家教——专业对初中学生开设初二数学辅导补习班

2013~2014 学年度下学期天津市九十八中学月考 初 二 数 学 试 题
三 题号 一 二 21 得分 22 23 24 25 总分

(备用卷 2)

一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1. 已 知

-1≤a≤1,在实数范围内有意义的式子是(
1? a 1? a a ?1 a ?1

)
1? 1 a

A

B.

C.

?a

2

D.

2.已知,x,y 是实数, 3x ? 4 ? y 2 ? 6 y ? 9 ? 0 ,若 axy-3x=y,则实 数 a 的值是( (A)
1 4


1 4

(B) ?

(C)

7 4

(D) ? ) D.

7 4

3.下列根式中不是最简二次根式的是( A. B. C.

4.若 3 的整数部分是 a,小数部分是 b,则 3a ? b ? ( A.a-2b B.a C.-a D.a+2b

) 。

5.一只蚂蚁沿棱长为 a 的正方体表面从顶点 A 爬到顶点 B, 则它走过 的最短路程为( A、 3a C、 3a ) B、 (1 ? 2 )a D、 5a
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6.分别以下列四组数为一个三角形的边长: ①6,8, 10; ② , , ; ③ 8,15,17;④4,5,6 其中一定能构成直角三角形的有( A、4 组 B、3 组 C、2 组 D、1 组
A

1 1 1 3 4 5

)

7.如图,△ABC 中∠C=90°,AD 平分∠BAC,DE ⊥AB 于 E,下面等式错误的是( A、 AC 2 ? DC 2 ? AD 2 C、 AD ? DE ? AC
2 2 2

)

B、 AD 2 ? DE 2 ? AE 2
1 D、 BD ? BE ? BC 2 4
2 2

E B D C

8.一艘小船早晨 8:00 出发,它以 8 海里/时的速度向东航行,1 小 时后,另一艘小船以 12 海里/时的速度向南航行,上午 10:00,两 小相距____海里. ( A、15 B、12 ) C、13 D、20

9.平行四边形 ABCD 的周长 32, 5AB=3BC,则对角线 AC 的取值范围为 ( ) A. 6<AC<10 C. 10<AC<16 B. 6<AC<16 D. 4<AC<16

10.如图 3,用 9 个全等的等边三角形,按图拼成一个几何图案,从该 图案中可找出( A、15 )个平行四边形. B、12 C、13 D、14

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二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. 3 的同类二次根式是 12. 函数 (写出一个即可) .

中,自变量 的取值范围是

13. 若 最 简 二 次 根 式 3b?1 a ? 2 与 4b ? a 是 同 类 二 次 根 式 , 则 a = _____________,b=______________. 14.若已知 a、b 为实数,且 a ? 5 +2 10 ? 2a =b+4,则 a ?
b?





15.四根小木棒的长分别为 5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根组成三 角形,其中有 个直角三角形.

16.如图 8,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现 直角边沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,则 CD 的长为 .

17.已知平行四边形的面积是 144cm2,相邻两边上的高分别为 8cm 和 9cm,则这个平行四边形的周长为________. 18.右图是由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的,将这个图形分成三块

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(在图中画出) ,使由这三块可拼成一个正方形。 (Ⅰ)该正方形的边长为 (结果保留根号) ;

(Ⅱ)说明该裁剪方法具有一般性: _______________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ___

三、解答题(共 46 分) 19.化简计算(8 分) 1、 4
1 4

2、 8a 2b (a ? 0)

3. (3 6 ? 4 2 )(3 6 ? 4 2 )

? 4、 2 2 ? ?3 42 ? 2 23? ? ?

?2

1

1

2?

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20.化简下列二次根式: (6 分) (1)若 a ? b ? 5 2 ? 1 , ab ? 2 ,求代数式 (a ? 1)(b ? 1) 的值。

(2) 已知实数 a 满足 1992 ? a ? a ?1993 ? a ,求 a ? 19922 的值。

21.AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,∠B=90°,求四边形 ABCD 的面积.

22.如图 14,一架云梯长 25 米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端 距地面 24 米. (1)这个梯子底端离墙有多少米? (2)如果梯子的顶端下滑了 4 米,那么梯子的底部在水平方向也滑
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动了 4 米吗?

23.如图,四边形 ABCD 中,对角线相交于点 O,E、F、G、H 分别是 AB,BD, BC,AC 的中点。求证:四边形 EFGH 是平行四边形;
A F B E O G

D H C

24.如图,如图 13,在 ? ABCD 的边 AB 的延长线上截取 BE=AB,BF=BD, 连结 CE,DF 相交于点 M. 求证:CD=CM.

D

C M

A

B E (13)

F

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25.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为 6m,8m. 现在 要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三 角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.

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