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陕西省扶风县第二学期北师大版高中数学必修3模块测试题

陕西省第二学期北师大版高中数学必修 3 模块测试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列事件中是随机事件的个数有( )

①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现 2 点;②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉;③ 某人买彩票中奖;④已经有一个女儿,那么第二次生男孩;⑤在标准大气压下,水加热到 90℃是 会沸腾。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 产量( x ,台)与单位产品成本( y ,元/台)之间的回归方程为 y =356—1.5 x ,这说明( ) A.产量每增加一台,单位产品成本增加 356 元 B.产量每增加一台,单位产品成本减少 1.5 元 C.产量每增加一台,单位产品成本平均增加 356 元 D.产量每增加一台,单位产品成本平均减少 1.5 元 3.某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人,要从其中抽取 20 个人进 行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取 多少人( ) B.16,2,2 C.16,3,1 D.12,3,5

A.8,15,7

4. 下列各式中的 S 值不可以用算法求解的是( ) A. S=1+2+3+4 B. S=12+22+32+??+1002 C. S=1+

1 1 +??+ 2 10000
( )

D. S=1+2+3+??

5.下列说法中,正确的是

①数据4、6、7、7、9、4的众数是4;②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方;③数据3,5, 7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半;④频率分布直方图中各小长方形的面积等于 相应各组的频数;⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5 A.①③ B.②④ C.③⑤ C.. B=A=2 ) D.④⑤ D.x+y=0

6. 下列给出的赋值语句中正确的是 ( ) A. 3=A B. M=-M

7.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是(

(1) A. (1) (2)

(2) B. (1) (3)

(3) C. (2) (4)

( 4) D. (2) (3)

1

8.计算机执行下面的程序,输出的结果是( a=1 b=3 a=a+b b=b ? a 输出 a,b End A.1,3 B.4,9

)

C.4,12

D.4,8

9.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品} ,事件 B ={抽到二等品} ,事件 C = {抽到三等品} ,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的 概率为( ). A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 10. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数比例如下表所示, 如用统计图表表示出来,用哪种统计图更合适( ) 年龄段 人数比例 0~9 9% 10~19 11% 20~49 52% 50~79 26% 80~ 2%

A. 直方图 B. 茎叶图 C. 扇形图 D. 折线图 11. 在样本频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个 小长方形面积和的 A.32

1 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数为( 4
B. 0.2 C. 40

) D. 0.25

12. 直到型循环结构指的是程序开始后直接执行循环体,“直到条件为真时为止”。 下列循环结构 中属于直到型循环结构的为( )

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.在总体中含有 1650 个个体,现要采用系统抽样从中抽取一个容量为 35 的样本,分段时应从 总体中随机剔除 个个体,编号后应均分为 段。 14.掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是_______。 15.向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻,假设每一粒芝麻落在 正方形的每一个位置的可能性都是相同的, 则芝麻落在三角形内的概率为________.

2

16. 写出下列语句的运行结果: 输入

a

if a ? 0 then 输出“是负数” else t= a 输出 t

a=-4,输出结果为 ,a=9,输出结果为 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (12 分) 袋中有大小相同的红、 黄两种颜色的球各 1 个, 从中任取 1 只, 有放回地抽取 3 次. 求: (1) 3 只全是红球的概率; (2)3 只颜色全相同的概率; (3) 3 只颜色不全相同的概率.

18. (12 分)在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成 5 组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小 组。已知第三小组的频数是 15。 (1)求成绩在 50—70 分的频率是多少; (2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少; (3)求成 绩在 80—100 分的学生人数是多少;
频 率 组 距 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0

50

60 70 80 90 100

分 数

19. (12 分)已知 S=1+2+3+??+1000,设计算法流程图,输出 S 。

3

20. (12 分) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: 产量 x 千件 成本 y 万元 2 7 3 8 5 9 6 12

(1 ) 画出散点图。(2)求成本 y 与产量 x 之间的线性回归方程。 (结果保留两位小数)

?? ? 2 x ? 5, ? 21. (12 分)设计算法流程图,要求输入自变量 x 的值,输出函数 f ( x) ? ?0, ?? ? x ? 3, ?2
值,并用复合 IF 语句描述算法。

x?0 x?0 的 x?0

22. (14 分)为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有 800 名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为 整数,满分为 100 分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表, 问题: 分组 60.5?70.5 70.5?80.5 80.5?90.5 90.5?100.5 合计 50 10 18 0.36 频数 频率 0.16 解答下列

(1) 若用系统抽样的方法抽取 50 个样本, 现将所有学生随机地编号为 000, 001, 002, ?, 799, 试写出第二组第一位学生的编号; (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ,并作出频率分布直方图; (3)若成绩在 85.5?95.5 分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?

4

陕西省扶风县法门高中 2010-2011 学年度第二学期北师大版高中数学必修 3 模块测试题 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 5 分,共计 60 分) 题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 D 5 C 6 B 7 D 8 C 9 C 10 C 11 A 12 D

二、填空题(每小题 4 分,共计 16 分) 13. 5 35 14. 1/18 15. 0.5 16. ___是负数____3___ 三、解答题 (本大题共 6 小题,满分 74 分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤) 17.解:(1)每次抽到红球的概率为

1 1 1 1 1 ,P ? ? ? ? 2 2 2 2 8 1 1 1 (2)每次抽到红球或黄球 P ? ? ? 8 8 4 1 3 (3)颜色不全相同是全相同的对立, P ? 1 ? ? . 4 4

...12 分

18.解: (1)成绩在 50—70 分的频率为:0.03*10+0.04*10=0.7 (2)第三小组的频率为:0.015*10=0.15 这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为:15/0.15=100(人) (3)成绩在 80—100 分的频率为:0.01*10+0.005*10=0.15 则成绩在 80—100 分的人数为:100*0.15=15(人) …….12 分 19. 解:
开始

S:=0 a:=1 S:=S+a

a:=a+1

a>1000 是 输出S 结束



…….12 分

20.解:(1)图略

? ? bx ? a ???3 分 (2)解:设 y 与产量 x 的线性回归方程为 y

5

x?

2?3?5? 6 ?4 4

,y ?

7 ? 8 ? 9 ? 12 ?9 4

b?

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

?

2 i

? nx 2

( x1 y1 ? x2 y2 ? x3 y3 ? x4 y4 ) ? 4 x y 11 = =1.10 2 2 2 x12 ? x2 ? x3 ? x4 ? 4x 2 10 (11分)

a ? y ? bx ? 9 ? 1.10 ? 4 ? 4.60 ? ?回归方程为:y=1.10x+4.60
21. 解:
开始

输入x 否 x<0



f(x):=π/2?x+3



x=0



f(x):=0

f(x):=π/2?x-5

输出f(x)

结束

…….6 分 …….12 分 ??????3 分 频率 0.16 0.20 0.36 0.28
60.5 70.5 80.5 90.5 100.5

复合 if 语句描述 (略) 22.(1)编号为 016; (2) 分组 60.5?70.5 70.5?80.5 80.5?90.5 90.5?100.5 合计 频数 8 10 18 14 50 频率 组距
0.036 0.028 0.020 0.016

1

分数 ????8 分

(3)在被抽到的学生中获二奖的人数是 9+7=16 人,占样本的比例是

16 ? 0.32 ,即获二等奖的 50
???14

概率约为 32% ,所以获二等奖的人数估计为 800 × 32%=256 人。 答:获二等奖的大约有 256 人。

6


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