上学期高一数学期末模拟试题 10 一．选择题：(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1、设集合 U ? ?01 ， ， 2， 3， 4， 5? ，集合 M ? ?0， 3， 5? ， N ? ?1 ， 4， 5? ，则 M ? (CU N ) 等于（ A． ?0,1,3,4,5? 2、函数 f ( x) ? A． (0, 2] D． (0,1) ? (1, 2] 3、用二分法研究函数 f ( x) ? x 3 ? 3x ? 1 的零点时，第一次经计算 f (0) ? 0，f (0.5) ? 0 ，可得其 中 一个零点 x0 ? ，第二次应计算 A． （0.5，1） ， f (0.75) （0，0.5） ， f (0.25) D． （0，1） ， f (0.25) f (0.125) C． 4、已知向量 a ? (1,1), b ? (1, ?1), c ? (?1, ?2) ，则 c ? A. ? .以上横线上应填的内容为（ ） B． ?0,2,3,5? C． ?0,3? D． ?5? ） 2? x + log 2 x 的定义域为（ x ?1 ） B． (0, 2) C． (0,1) ? (1, 2) B ．（ 0 ， 0.5 ）， ? ? ? ? （ ） D. ? 1? 3? a? b 2 2 B. ? 1? 3? a? b 2 2 C. 3? 1? a? b 2 2 3? 1? a? b 2 2 5、sin570°的值是 （ A． ） 1 2 B．－ 1 2 C． 3 2 sin ? 1 ? sin 2 ? C D． － 3 2 ） 6、若角 α 的终边落在直线 x-y=0 上，则 A ? 1 ? cos 2 ? 的值等于（ cos ? D 2 B ?2 ?2 或 2 0 7、一质点受到平面上的三个力 F1 , F2 , F3 （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知 F1 , F2 成 120 角，且 F1 , F2 的大小分别为 1 和 2，则有 A． F1 , F3 成 90 角 ? ? ? （ ） C． F2 , F3 成 90 角 ? B． F1 , F3 成 150 角 D． F2 , F3 成 60 角 ? ?21? x , x ? 1 f ( x) ? ? 8、设函数 ，则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是 （ ?1 ? log2 x, x ? 1 A．[-1，2] ） ?+ ） B．[0， C．[1，? + ） D．[0，2] 9、函数 f ( x) ? A sin(?x ? ?) ? b 图象如右图，则 f ( x) 的解析式与 S ? f (0) ? f (1) ? f ( 2 ) ? ? ? f ( 2012) 的值分别为（ A B． f ( x ) ? ． ） ， f ( x) ? 1 ? sin x ? 1 2 2 S ? 2013 1 1 ? sin x ? 1 ， S ? 2013 2 2 2 1 sin 2?x ? 1 ， S ? 2012 2 D．f ( x ) ? C．f ( x) ? 1 1 ? sin x ? 1 ， S ? 2012 2 2 2 10、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 y＝f(x)，一种是平均价 格曲线 y＝g(x)(如 f(2)＝3 表示开始交易后第 2 小时的即时价格为 3 元；g(2)＝4 表示开始交 易后两个小时内所有成交股票的平均价格为 4 元).下面所给出的四个图象中，实线表示 y＝ f(x)，虚线表示 y＝g(x)，其中可能正确的是（ y y ） y y x x x x A. B. C. D. 二．填空题：(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.) 11、设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数，当 x ? 0 时， f ( x ) ? 2 x 2 ? x ，则 f ( 1 ) = ． 12、函数 y ? tan x 在 ( 0 ,2? ) 内的零点是 . 13、函数 y ? x ? x 3 的值域是 . 14、△ ABC 中， AB ? 3, BC ? 4, CA ? 5 ,则 CB ? CA ＝ ??? ? ??? ? . a ? log2 sin 15、若 1 ? 1 3 , b ? log , c ? 2 1 7 3 ? , 则 a,b,c 的大小关系是 ． 16、下面有五个命题： ①终边在 y 轴上的角的集合是{β |β = 2k? ? ? 2 , k ? Z }. ②设一扇形的弧长为 4cm，面积为 4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 2. ③函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期是 2 ? . 4 4 ④ 为了得到 y ? 3 sin 2 x的图象，只需把函数 y ? 3 sin( 2 x ? ⑤函数 y ? tan( ? x ? ? )在? ? ?， ? 所有正确命题的序号是 . ? )的 图 象 向 右 平 移 . 3 6 ? ? ? ?? ?上 是增函数. 2? （把你认为正确命题的序号都填上） 17 、 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x) 满 足 ： 对 于 任 意 x ? R , 有f ( x ) ? f ( 2 ? x ). 若 tan? ? 1 , 2 . 则f ( ?10 sin? cos? ) 的值为 三．解答题（本大题共 5 小题，满分 52 分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18、 （本小题满分 10 分） 如图: A 、 B 是单位圆 O 上的点， C 是圆与 x 轴正半轴的交点，三角形 AOB 为正三角形， 且 AB∥ x 轴．