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2015高中数学 3.1.2概率的意义教学设计 新人教A版必修3


课堂教学设计 课题
教学流程设计: 根据我校““先学后教,当堂训练”的模式,老师先提出学习内容和要求,限定时间让学 生自学教材,再做学案上的练习题。教师当堂布置作业,当堂检查,课后不留作业。 环节: 1 板书课题 问题导入 2 出示目标 呈现目标 3 自学指导 释疑探究 4 先学 ①看书、找答案 ②检测 盘点提升 5 后教 ①更正 ②讨论 当堂达标 6 当堂训练 一、问题引入 某商场要将单价分别为 18 元/kg、24 元/kg、36 元/kg 的 3 种糖果按 3∶2∶1 的比例混合 销售,如何对混合糖果定价才合理? 设计意图:改变直接给出求“平均价格”的问题,使问题生 活 化 。 让 学 生 体 会 算术平均与 加权平均数的联系与区别,这个平均数能更客观反映这组数据的取值的平均水平。 二、展示学习目标:1、熟记离散型随机变量的数学期望的计算公式,能计算离散型随机变量的 数学期望。 2、记住二点分布、二项分布、超几何分布的数学期望计算公式。 学习目标是课堂教学的一面帅旗, 课堂教学过程的一切活动都应围绕它,都应为着实 现本节课的学习目标来教学。 三、自学指导:认真阅读课本 59 页——61 页的内容(二项分布与超几何分布公式的推导不做要 求), 并注意以下几个方面: 1、能通过实例总结出离散型随机变量的数学期望公式 。 2、记住二点分布、二项分布、超几何分布的数学期望计算公式。 3、看例 1、学会用数学期望来估计水平的高低。

离散型随机变量的数学期望

1

3、看例 2、3、学会求离散型随机变量的数学期望。 (说明:限时 12 分钟,12 分钟后进行检测,看谁能运用本节知识作对检测题。 ) 设计意图:改变传统的老师讲学生听的模式,让学生根据自学指导紧张的学习。限定时间, 可使学生都能像竞赛那样紧张地看书。 四、自学检测一: (2 分钟) 1、 离散型随机变量的数学期望公式 望刻画了这个离散型随机变量的 2、二点分布的数学期望计算公式 3、二项分布的数学期望计算公式 4、超几何分布的数学期望计算公式 设计意图:检验学生公式的记忆情况。 自学检测二: (要求:书写规范,步骤完整,限时12 分钟。 ) 设计意图:能够及时、准确反馈信息,当堂发现问题、解决问题,即学生读书后,进行检测, 检测就暴露出了问题,以后通过后教(学生更正、讨论,教师有针对性地点评) ,能当堂解决学 生自学中暴露的问题。 如果课上展示所谓的成果 (从上课至下课, 尽让学生读课前准备好的讲稿) , 就根本不能在课上发现问题、解决问题。课上不能发现问题、解决问题,就是课堂教学的最大问 题。 1、 设离散型随机变量 X 的分布列为 X P 求 E(X) 0 0.1 1 0.2 2 0.3 3 0.2 4 0.1 5 0.1 , 离散型随机变量的数学期

2、两台生产同一零件的车床,设一天生产中次品的分布列分别为 甲 P 0 0.4 1 0.3 2 0.2 3 0.1



0

1

2

3

2

P

0.3

0.4

0.2

0.1

如果两台车床在一天中的产量相同,试问哪台车床期望的次品少?

3. 在 10 件产品中,有 3 件一等品、7 件二等品.从这 10 件产品中任取 3 件,求取出的 3 件产 品中一等品件数 X 的分布列和数学期望.

1 2 4、甲、乙两人各进行 3 次射击,甲每次击中目标的概率为 ,乙每次击中目标的概率为 .记甲击 2 3 中目标的次数为 ξ ,乙击中目标的次数为 η . (1)求 ξ 的分布列; (2)求 ξ 和 η 的数学期望.

3

五、当堂训练:(不讨论,独立完成,时间:10 分钟) 设计意图:通过当堂完成学习任务,达到“堂堂清” ,学生不仅理解了知识,当堂完成作业, 做对了,才算真正学会,形成能力,而且达到了多元的教学目标。如果不能当堂达标,学习任务 还要拖到课外去完成,学习效果就必然大打折扣。 1、袋中有 4 只红球,3 只黑球,今从袋中随机取出 4 只球.设取到一只红球得 2 分,取到一只黑 球得 1 分,试求得分ξ 的概率分布和数学期望.

2.从装有 3 个白球和 2 个黑球的布袋中摸取一球, 有放回的摸取 5 次, 求摸得的白球数 X 的数学 期望。

六、课堂小结: 1、离散型随机变量的数学期望公式 2、二点分布的数学期望计算公式 3、二项分布的数学期望计算公式 4、超几何分布的数学期望计算公式 5、求离散型随机变量的数学期望的方法:定义法、公式法

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