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上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练:三角函数

上海市 2019 届高三数学一轮复习典型题专项训练 三角函数 一、选择、填空题 1、 (2017 上海高考)设 a1 、 a2 ? R ,且 等于 2、 (2016 上海高考)方程 3sin x ? 1 ? cos 2 x 在区间 ?0,2? ? 上的解为___________ 3、 (浦东新区 2018 高三二模)函数 f ( x) ? cos 2 x ? 1 1 ? ? 2 ,则 |10? ? ?1 ? ? 2 | 的最小值 2 ? sin ?1 2 ? sin(2? 2 ) 3 sin 2 x , x ?R 的单调递增区间为 2 . 4、 (宝山区 2018 高三上期末)函数 y ? 2cos 2 (3? x ) ? 1 的最小正周期为 5、 (崇明区 2018 高三上期末(一模) )若函数 y=2sin(ωx﹣ )+1(ω>0)的最小正周期 是 π,则 ω= . ?? ? , ? ? ,则 cos ? ? ________. ?2 ? 3 ? ,则 tan(? ? ) ? 5 4 . 6、 (奉贤区 2018 高三上期末)已知 tan ? ? ?2 ,且 ? ? ? 7、 (虹口区 2018 高三二模)已知 ? ? (0, ? ) , cos ? ? ? 8、 (黄浦区 2018 高三二模)已知 ?ABC 的三内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c ,若 2 ,则内角 A 的大小是 . a ? b2 ? c2 ?2 bcsin A 9、 (静安区 2018 高三二模)方程 cos 2 x ? ? 3 的解集为 2 10、 (普陀区 2018 高三二模)在锐角三角形 ABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,若 (b2 ? c2 ? a2 ) tan A ? bc ,则角 A 的大小为________. 11、 (青浦区 2018 高三二模)若 sin ? ? 1 ?? ? ,则 cos ? ? ? ? ? _______________. 3 2? ? . 12、 (青浦区 2018 高三上期末)函数 f ? x ? ? 3 sin x cos x ? cos 2 x 的最大值为 2 2 13、 (松江区 2018 高三上期末)已知角 ? 的终边与单位圆 x ? y ? 1交于点 P ( , y0 ) ,则 cos 2 ? = 1 2 ▲ . 14、 (松江区 2018 高三上期末)函数 y ? sin 2 x 的图像与 y ? cos x 的图像在区间 上交点的个数是 ▲ . ?0,2π? 15、 (杨浦区 2018 高三上期末)已知 cos ? ? ? ,则 sin(? ? 3 5 ? 2 )? 16、 (长宁、嘉定区 2018 高三上期末)已知 sin ? ? 4 ?? ? ,则 cos? ? ? ? ? __________. 5 2? ? 17、 (2016 上海高考)已知 ?ABC 的三边长分别为 3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________ 18、 (静安区 2018 高三二模)函数 f ( x) ? Asin(?x ? ?) ( A ? 0, ? ? 0) 的部分 图像如图所示,则 f ( ) 的值为( A. ? 3 ) 2 2 B. 3 2 C. 6 2 D. 0 i n2 ? ? 1 , 19、 (虹口区 2017 届高三一模) 设函数 f ( x ) ? sin x ? cos x , 且 f (?) ? 则s 20 、 (黄 浦区 2017 届高三上学期 期终调研 )已知 sin( ?? 为 二、解答题 . . π 1 π )? , ? ? (? ,0) ,则 tan? 的 值 2 3 2 ? asin2 x ? 2cos ?x 1、 (2018 上海高考)设常数 a ? R ,函数 ( f x) (1)若 ( 为偶函数,求 a 的值; f x) f 〕 [? ?,?] ? 3 ? 1 ,求方程 ( (2)若 〔 上的解。 f x) ? 1 ? 2 在区间 4 1 , x ? (0, ? ) . 2 ? 2 2 2、 (2017 上海高考)已知函数 f ( x ) ? cos x ? sin x ? (1)求 f ( x) 的单调递增区间; (2)设△ABC 为锐角三角形,角 A 所对边 a ? 19 ,角 B 所对边 b ? 5 ,若 f ( A) ? 0 ,求△ABC 的 面积. 3、 (浦东新区 2018 高三二模)在 ?ABC 中,边 a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 所对应的边. 2c (2a ? b)sin A (1)若 ? 0 ,求角 C 的大小; (2b ? a)sin B 1? sin C (2a ? b)sin A (2)若 sin A ? 4 2? ,C ? , c ? 3 ,求 ?ABC 的面积. 5 3 4、(宝山区 2018 高三上期末)已知函数 f ( x ) ? 1 ? 2 sin2 x . 2 (1)求 f ( x ) 在 ? ? ? 3? ? , ? 上的单调递减区间; ?2 2 ? (2)设 ΔABC 的内角 A , B, C 所对应的边依次为 a , b, c ,若 且 f (C ) ? 1 ,求 ΔABC 面积的最大值,并指出此时 ΔABC 为何种类型的三角形. 2 sinxcosx+2cos2x﹣1. 2 c ?1 ?1 a 1 ?1 ?b ? 4 1 5、 (崇明区 2018 高三上期末(一模) )已知 f(x)=2 (1)求 f(x)的最大值及该函数取得最大值时 x 的值; (2)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,若 a= = ,求边 c 的值. ,b= ,且 f( ) 6、 (奉贤区 2018 高三上期末)如图,

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