tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

3.3.1双曲线及其标准方程 教案(北师大版选修2-1)


§ 3 双曲线 3.1 双曲线及其标准方程 ●三维目标 1.知识与技能 (1)了解双曲线的定义和标准方程. (2)会推导双曲线的标准方程. 2.过程与方法 在求双曲线标准方程的过程中,进一步掌握解析几何的基本思想. 3.情感、态度与价值观 了解双曲线的实际背景,感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. ●重点难点 重点:求双曲线的标准方程. 难点:应用双曲线的定义及标准方程解决简单的应用问题. 有了椭圆的学习体验, 在学习双曲线的定义及标准方程的推导时, 可引导学生通过类比 来探究, 充分发挥学生的主体作用, 并通过引导学生比较椭圆与双曲线定义与标准方程的区 别,深化对双曲线的认识,从而突出重点,化解难点. (教师用书独具) ●教学建议 1.以类比思维作为教学的主线; 2.以自主探究作为学生的学习方式; 3.教法上以启发式、发现法为主,在教学中将启发、诱导贯穿于始终. ●教学流程 知识引入:知识回顾、观察动画、概括定义 知识探索:理解定义、推导方程、对比方 程 知识应用:例题讲解与变式训练 知识小结:知识总结、布置作业 课标解读 1.理解并掌握双曲线的定义, 了解双曲线的焦 点、焦距.(重点) 2.掌握双曲线的标准方程.(重点) 3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单 的应用问题.(难点) 双曲线的定义 【问题导思】 取一条长拉链,拉开它的一部分,在拉开的两边上,一条边选择其端点,另一条边选 择中间的一点,分别固定到 F1、F2 上,F1 到 F2 的长为 2a(a>0),把笔尖放在 M 处,随着拉 链逐渐拉开或者闭拢,笔尖就画出一条曲线,如图所示. 1.笔尖在运动过程中,满足的条件是什么? 【提示】 |MF1|-|MF2|=2a. 2.笔尖 M 到两个定点 F1、F2 距离之差的绝对值与这两上定点间的距离有什么关系? 【提示】 ||MF1|-|MF2||<|F1F2|. 3.距离的差为什么要加绝对值? 【提示】 不加绝对值,得到的只是双曲线的一支. 双曲线的定义 我们把平面内到两定点 F1、F2 的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点 的集合叫作双曲线. 定点 F1、F2 叫作双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦距. 双曲线的标准方程 【问题导思】 类比椭圆标准方程的推导,在推导双曲线方程时 1.如何建系? 【提示】 以直线 F1F2 为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴,建立平面直角坐标系. 2.动点 M 的几何性质是什么? 【提示】 ||MF1|-|MF2||=2a. 3.怎样化简? 【提示】 先移项,再平方,移项是为使两个根式在等式的两边,平方是为了化无理式 为有理式. 双曲线的标准方程 焦点在 x 轴上 标准方程 (a>0,b>0) (a>0,b>0) 焦点坐标 a,b,c 的 关系 c2=a2+b2 (-c,0),(c,0) (0,-c),(0,c) x2 y2 - =1 a2 b2 y2 x2 - =1 a2 b2 焦点在 y 轴上 双曲线定义的应用 x2 y2 已知双曲线的方程是 - =1,点 P 在双曲线上,且到其中一个焦点 F1 的距 16 8 离为 10,点 N 是 PF1 的中点,求|ON|的大小(O 为坐标原点). 1 【思路探究】 连接 ON?ON 是△PF1F2 的中位线?求|PF2|?|ON|= |PF2| 2 1 【自主解答】 如图所示,连接 ON,F2P,ON 是△PF1F2 的中位线,∴|ON|= |PF2|. 2 ∵||P

推荐相关:

3.3.1双曲线及其标准方程 教案(北师大版选修2-1).doc

3.3.1双曲线及其标准方程 教案(北师大版选修2-1)_数学_高中教育_教育专


高中数学 3.3.1《双曲线及其标准方程》教学设计 北师大....doc

高中数学 3.3.1双曲线及其标准方程教学设计 北师大版选修2-1_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.3.1《双曲线及其标准方程教学设计教学目标】 1....


3.3.1双曲线及其标准方程 课件(北师大版选修2-1)_图文.ppt

3.3.1双曲线及其标准方程 课件(北师大版选修2-1)_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学选修2-1课件 BS 数学 教学教法分析教学方案设计课前自主导学 ...


北师大版选修2-1高中数学2.3.1《双曲线及其标准方程》w....doc

北师大版选修2-1高中数学2.3.1《双曲线及其标准方程》word教案_数学_高中教育_教育专区。2. 3 双曲线 2.3.1 双曲线及其标准方程 ◆ 知识与技能目标 理解双...


北师大版高中数学(选修2-1)3.1《双曲线及其标准方程》w....doc

北师大版高中数学(选修2-1)3.1《双曲线及其标准方程》word教案 - §3 .1 双曲线及其标准方程 【学习目标】 1.理解双曲线的概念,掌握双曲线的定义、会用双...


北师大版高中数学选修2-1教案:3-4双曲线及其标准方程.doc

北师大版高中数学选修2-1教案:3-4双曲线及其标准方程 - 3.4 双曲线及其标准方程 1.掌握双曲线的定义及其应用.(重点) 2.掌握双曲线的标准方程及其推导过程.(...


3.3.1 双曲线及其标准方程 课件 (北师大版选修2-1)_图文.ppt

3.3.1 双曲线及其标准方程 课件 (北师大版选修2-1)_数学_高中教育_教


北师大版选修2-1高中数学3.3.1《双曲线及其标准方程》w....doc

北师大版选修2-1高中数学3.3.1双曲线及其标准方程》word导学案_数学_初中...学习难点:几何图形和标准方程的推导过程. 学习方法:以讲学稿为依托的探究式教学...


2017北师大版选修2-1高中数学3.3.1《双曲线及其标准方....doc

2017北师大版选修2-1高中数学3.3.1双曲线及其标准方程》word导学案.doc_...学习难点:几何图形和标准方程的推导过程. 学习方法:以讲学稿为依托的探究式教学...


高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程教案 北师大版选修2-1.doc

高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程教案 北师大版选修2-1_初二数学_数学_初中教育_教育专区。2 . 3 双曲线 2.3.1 双曲线及其标准方程◆ 知识与技能目标 ...


3.3.1《双曲线及其标准方程》课件(北师大版选修2-1).ppt

3.3.1双曲线及其标准方程》课件(北师大版选修2-1)_高一数学_数学_高中


3.3.1 双曲线及其标准方程 课件(北师大选修2-1).ppt

3.3.1 双曲线及其标准方程 课件(北师大选修2-1)_高一数学_数学_高中教


【数学】3.3.1 双曲线及其标准方程 课件2(北师大版选修....ppt

【数学】3.3.1 双曲线及其标准方程 课件2(北师大版选修2-1)_数学_高中教育_教育专区。第三章 圆锥曲线与方程 3.3.1 双曲线及其标准方程 双曲线及其标准...


高中数学北师大版选修2-1课时作业:3.3.1 双曲线及其标准方程(1) ....doc

高中数学北师大版选修2-1课时作业:3.3.1 双曲线及其标准方程(1) 含解析


...北师大版选修2-1课件3.3.1 双曲线及其标准方程_图文....ppt

高二数学北师大版选修2-1课件3.3.1 双曲线及其标准方程_数学_高中教育_教育专区。高二数学北师大版选修2-1课件3.3.1 双曲线及其标准方程 ...


3.3.1《双曲线及其标准方程》课件(北师大版选修2-1).ppt

3.3.1双曲线及其标准方程》课件(北师大版选修2-1)_高一数学_数学_高中


3.3.1《双曲线及其标准方程》课件(北师大版选修2-1)_图文.ppt

3.3.1双曲线及其标准方程》课件(北师大版选修2-1) - 学习目标定位 基


高中数学北师大版选修2-1课时作业:3.3.2 双曲线及其标....doc

高中数学北师大版选修2-1课时作业:3.3.2 双曲线及其标准方程(2) 含解析


3.3.1 双曲线及其标准方程 课件(北师大选修2-1)_图文.ppt

3.3.1 双曲线及其标准方程 课件(北师大选修2-1)_高二数学_数学_高中教


双曲线及其标准方程课件ppt(北师大版选修2-1)_图文.ppt

双曲线及其标准方程课件ppt(北师大版选修2-1) - 理解教材 新知 §3 知识点一 知识点二 考点一 第三章 3.1 把握热点 考向 考点二 考点三 应用创新演练 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com