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【B版】人教课标版高中数学选修2-3《独立重复试验与二项分布》教学教案2【精品】


(此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 2.2.3 独立重复试验与二项分布 【教学目标】 ①理解 n 次独立重复试验的模型和二项分布, 并能利用它们解决一些简单的实际 问题; ②认真体会模型化思想在解决问题中的作用,感受概率在生活中的应用,提高数 学的应用意识。 【教学重点】 理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题。 【教学难点】 n 次独立重复试验的模型及二项分布的判断。 一、课前预习 1. n 次独立重复试验:在 _____的条件下,重复地做 n 次试验,各次试验的结果 __________,则称它们为 n 次独立重复试验。 2.在 n 次独立重复试验中,事件 A 恰好发生 k 次的概率公式为___________。 3.二项分布:在 n 次独立重复试验中,设事件 A 发生的次数为 X ,在每次试验中 事件 A 发生的概率为 p ,那么在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 X P 0 1 ??? k ??? n 为______________,则 X 的分布列 称为离散型随机变量 X 服从参数为 n, p 的二项分布,记作:_______________。 二、课上学习 例 1、在人寿保险事业中,很重视某一年龄段的投保人的死亡率假如每个投保人 能活到 65 岁的概率为 0.6.试问 3 个投保人中: (1)全部活到 65 岁的概率; (2)恰有 2 人活到 65 岁的概率; (3)恰有 1 人活到 65 岁的概率; (4)都活不到 65 岁的概率。 例 2、设一射手平均每射击 10 次中靶 4 次,求在 5 次射击中: (1)恰击中 1 次的概率; (2)第二次击中的概率; (3)有且只有第二次击中目标; (4)恰击中 2 次的概率; (5)第二、三两次击中的概率; (6)至少击中一次的概率。 例 3、一名学生每天骑自行车上学,从他家到学校的途中有 6 个交通岗,假设他 在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是 。 (1)设 X 为这名学生在途中遇到红灯的次数,求 X 的分布列; (2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率; (3)设 Y 为这名学生首次停车前经过的路口数,求 Y 的分布列。 三、课后练习 1.抛掷一枚质地均匀的骰子 100 次,求正好出现 30 次 6 点的概率。 2.有一批种子,每粒发芽的概率为 0.9,播下 5 粒种子。计算: (1)其中恰有 4 粒发芽的概率; (2)其中至少有 4 粒发芽的概率; (3)其中恰有 3 粒没发芽的概率。 3.甲、乙两人进行三局二胜制乒乓球赛,已知每局甲取胜的概率为 0.6,乙取胜 的概率为 0.4,那么最终甲胜乙的概率为( ) 1 3 A. 0.36 B. 0.216 C. 0.432 D. 0.648 4.已知每门炮击中飞机的概率为 0.6,欲有 99%的把握击中来犯的一架敌机,需 至少配置这样的高炮( ) A. 3门 B. 4 门 C. 5门 D. 6 门 5.某射手每次击中目标的概率都是 0.8,每次射击结果相互独立,他连续射击 4 次: (1)第一次未中,后三次都击中目标的概率为____________; (2)恰有三次击中目标的概率为___________________。 6.某人有 5 把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪两把,只好 逐把试开,则此人在 3 次内能开房门的概率是( 3 A3 A. 1 ? 3 A5 1 1

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