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江西省赣州市赣县中学北校区2018-2019学年高一上学期12月月考数学试卷 Word版含解析

江西省赣州市赣县中学北校区 2018-2019 学年高一上学期 12 月月 考数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少 汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符是合题目要求的. ) 1. (5 分)设全集 U={x∈N+|x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)=() A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5} 2. (5 分)设 f(x)= ,h(x)= ,则 f(h(e) )等于() A.1 B. 0 α C . ﹣1 D.e ,则 f(x)的单调递减区 3. (5 分)已知幂函数 f(x)=x (α 为常数)的图象过 间是() A.(﹣∞,0] 0) , (0,+∞) B.(﹣∞,+∞) C.(﹣∞,0)∪(0,+∞) D. (﹣∞, 4. (5 分)下列函数中,与函数 y=x 相同的函数是() A.y= B.y= C.y=lne x D.y= 5. (5 分)函数 f(x)=x+lgx﹣3 的零点所在的区间为() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) 6. (5 分) A. B. 的值是() C. D.(3,+∞) D. 7. (5 分)下列函数中,周期为 π,且在 A. B. C. 上为减函数的是() D. 8. (5 分)设 a=log3π,b=log2 ,则() A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 个单位长度后,所 9. (5 分)设函数 f(x)=cosωx(ω>0) ,将 y=f(x)的图象向右平移 得的图象与原图象重合,则 ω 的最小值等于() A. B. 3 C. 6 D.9 10. (5 分)函数 于() A.2 的图象与函数 y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等 B. 4 C. 6 D.8 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上. ) 11. (5 分)已知 a>0 且 a≠1,函数在 y=loga(2x﹣3)+ 的图象恒过定点 P 的坐标是. 12. (5 分)已知扇形的周长是 4cm,面积是 1cm ,则扇形的圆心角的弧度数是. 13. (5 分)已知 tanα= ,则 cosα=. 2 14. (5 分)设 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时,f(x)=2x(1﹣x) ,则 =. 15. (5 分)f(x)是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若 θ∈( (cosθ) (填大小关系) . , ) ,则 f(sinθ)f 三、解答题(共 75 分) 2 x 16. (12 分)函数 f(x)=lg(x ﹣2x﹣3)的定义域为集合 A,函数 g(x)=2 ﹣a(x≤2)的 值域为集合 B. (Ⅰ)求集合 A,B; (Ⅱ)若集合 A,B 满足 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 17. (12 分)已知角 α 顶点在原点,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在函数 y=﹣3x(x≤0)的 图象上. (Ⅰ)求 sinα、cosα 和 tanα 的值; (Ⅱ)求 的值. 18. (12 分)已知函数 f(x)=a?2 +b?3 ,其中常数 a,b 满足 a?b≠0 (1)若 a?b>0,判断函数 f(x)的单调性; (2)若 a?b<0,求 f(x+1)>f(x)时的 x 的取值范围. 19. (12 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) ,x∈R(其中 象与 x 轴的交点中, 相邻两个交点之间的距离为 (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)当 ,求 f(x)的值域. , 且图象上一个最低点为 )的图 . x x 20. (13 分) 经市场调查, 某城市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量 (件) 与价格 (元) 均为时间 t(天)的函数,且销售量近似满足 g(t)=80﹣2t(件) ,价格近似满足于 (元) . (Ⅰ)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0≤t≤20)的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值. 21. (14 分)已知函数 f(x)=x +mx﹣4 在区间上的两个端点处取得最大值和最小值. (1)求实数 m 的所有取值组成的集合 A; (2)试写出 f(x)在区间上的最大值 g(m) ; (3)设 h(x)=﹣ x+7,令 F(m)= ,其中 B=?RA,若关于 m 的方 2 程 F(m)=a 恰有两个不相等的实数根,求实数 a 的取值范围. 江西省赣州市赣县中学北校区 2018-2019 学年高一上学期 12 月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符是合题目要求的. ) 1. (5 分)设全集 U={x∈N+|x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)=() A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5} 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 由全集 U={x∈N+|x<6},可得 U={1,2,3,4,5},然后根据集合混合运算的法则即 可求解. 解答: 解:∵A={1,3},B={3,5}, ∴A∪B={1,3,5}, ∵U={x∈N+|x<6}={1,2,3,4,5}, ∴?U(A∪B)={2,4}, 故选 C. 点评: 本题考查了集合的基本运算,属于基础知识,注意细心运算. 2. (5 分)设

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