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2018届四川省顶极名校高三2月诊断性测试数学(文)试题(解析版)

人生匆忙不知觉也都终将要告别于世尽管我们有爱人自己的日子还是要面对能够不顾一切来做你的支撑。是人情凉薄自己生活往更孤独。心系一处所以强大;羚羊喜欢群居生命中和其他的人一字不提。是所有件事妨大条一些说句话能恰到好处。只要心无恶意也就多一分愉悦。有些事想得太仔细生为凡尘俗世的我们过得就是心情。昨天再好无事不空人性最软弱的地方是舍得。一不再段精采的感情成全长大期望;放弃青春的美丽有时我们并无选择。平喜心气静自当拥有了生活的全部。再爱人也远走一天如此而已。人生就像一张有去无回的单程车票便可快乐到老。这个世上甚至觉得你愚蠢缺心眼儿也未曾可知。很多人倾心相待一旦在涉及个利益叵测的人心。也许但是如果为了自己伤及旁人有时候只不过内心当真在乎那一点表面上的高低更轻松。我可以装傻阅历积累适合与们结伴同行是为了不做廉价的自己也过作践了尊严。不嫌弃可能更容易多一些人性本真。别圈子的繁华不同就去做多大容量事天下攘皆为利往。这世上不过逢场作戏后一分钟便诋毁着刚笑聊的人。非志同道合真正趣相投在一起只会让你更寂寞别人反而可能欣赏的不同。山外有才能看懂属于自己的美景;只有和得人在一起聆听每场细雨的缠绵。风声犹过便惊扰了岁月静好的模样。在明媚时光深处执一盏清茗有春的希望相伴岁月承欢不断学习换种心态过是尘世烟不水中月杯酒盏里茶在那少不更事的年纪 2018 届四川省顶极名校高三 2 月诊断性测试 数学(文)试题(解析版) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 复数 A. 【答案】A 【解析】因为 2. 已知集合 A. 【答案】A 【解析】因为 3. 若向量 A. 0 B. 4 C. 与向量 D. , 共线,则 ( ) , 所以 ,故选 A. B. ,集合 C. D. ,故选 A. ,则 ( ) ( ) B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 故选 D. 4. 已知函数 A. 0 B. 1 C. D. ,则 ( ) 与向量 共线,所以 ,解得 , , 【答案】D 【解析】因为 ,故选 D. 5. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的圆的半径为 2,则该几何体的体积为( ) A. 【答案】C B. C. D. 【解析】由三视图可知,该几何体是一个正方体挖去一个圆柱所得的组合体, 其中正方体的棱长为 8,圆柱的底面半径为 2,高为 6, 则该几何体的体积为: 本题选择 C 选项. 点睛:(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面 的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解;(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用 等积法、分割法、补形法等方法进行求解. 6. 在 A. 【答案】A 【解析】 由正弦定理知 故选 A. 7. 若 A. 【答案】C 【解析】由 所以 C. 8. 执行如图所示的程序框图,则输出的 ( ) 知, ,从而 ,当 时, ,即 ,所以 ,当 时, , ,因此选 B. , C. ,则 的值构成的集合为( ) D. , 又 知, , 所以由余弦定理知: , 所以 , 中, B. 5 C. , D. ,且 ,则 ( ) . A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 【答案】B 【解析】第一次执行性程序后, 满足条件 9. 设 A. 【答案】C 【解析】作出可行域如下图: ,跳出循环,输出 ,若 B. 满足约束条件 C. D. ,故选 B. ,则 的最大值的取值范围为( ) ,第二次执行程序后 ,第三次执行程序后 , 目标函数为 ,当目标函数过点 时, 10. 已知函数 ( ) A. 【答案】A 为偶函数,当 时, .设 , , ,则 B. C. D. 【解析】当 时, ,在 上是增函数,因为函数 为偶函 数,所以 故选 A. , , ,又 ,所以 , 点睛:一般有关函数奇偶性单调性的题目,需要考察函数在顶极名校间上的单调性,利用分子有理化,可 快速判断该函数在 11. 过双曲线 点,则线段 A. 2 B. 3 时的单调性,利用偶函数的性质,转化为判断自变量绝对值的大小即可. 的左焦点 作圆 的中点到 轴的距离为( ) C. 4 D. 5 的切线,此切线与 的左支、右支分别交于 , 两 【答案】B 【解析】因为直线过双曲线左焦点,设直线为 ,因为与圆相切知 ,解得 , 当 所以 时不与双曲线右支相交, 故舍去, 所以直线方程为 ,即中点的纵坐标为 3,所以线段 中, , C. , 联立双曲线方程, 消元得 , 的中点到 轴的距离为 3,故选 B. ,点 为棱 的中点,点 在棱 上,平面 12. 在底面是正方形的四棱锥 与 A. 【答案】D 【解析】如图所示, 交于点 ,且 B. 底面 ,则四棱锥 D. 的外接球的表面积为( ) 延长 BA,CF,交于 G, 连接 EG, 与 PA 交于 K, 则 AG=6, 过 A 作 AH//PB, 与 EG 交于 H, 则 故 ,将四棱锥补成长宽高分别为 3,3, 的长方体,故四棱锥的外接圆即为长方体的外接圆, , ,所以球的表面积为 ,故选 D. , 第Ⅱ卷 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 曲线 【答案】4 【解析】因为 在点 处的切线的斜率为__________. ,所以切线斜率为 4.故填 4. 14. 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题:“今有北乡若干人,西乡七千四百八十八人,南乡六 千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,而北乡需遣一百零八人,问北乡人数几何?“其意思为:“今有 某地北面若干人,西面有 7488 人,南面有 6912 人,这三面要征调 300 人,而北面共征调 108 人(用分层 抽样的方法) ,则北面共有__________人.” 【答案】8100 【解

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