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最新等比数列基础习题选(附详细解答)汇编

等比数列基础习题选(附详细解答) 一.选择题(共 27 小题) 1. (2008?浙江)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B . ﹣2 C.2 ) D. 2. (2006?湖北)在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则 a2a3a4a5a6a7a8a9=( ) A.81 B. C. D.243 27 3. (2006?北京)如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( ) A.b=3,ac=9 B.b=﹣3,ac=9 C.b=3,ac=﹣9 D.b=﹣3,ac=﹣9 4.已知数列 1,a1,a2,4 成等差数列,1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 A. B. ﹣ C. 或﹣ D. 的值是( ) 5.正项等比数列{an}满足 a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前 10 项和是( A.65 B.﹣65 C.25 D.﹣25 6.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么 a4 等于( A .8 B.16 C.±8 7.已知数列{an}满足 A.不可能是等差数列,也不可能是等比数列 B. 不可能是等差数列,但可能是等比数列 C. 可能是等差数列,但不可能是等比数列 D.可能是等差数列,也可能是等比数列 ) D.±16 ) ,其中 λ 为实常数,则数列{an}( ) 8.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,若对于任意 n∈N ,点 Pn(n,Sn)都在直线 y=3x+2 上,则数 列{an}( ) A.是等差数列不是等比数列 B. 是等比数列不是等差数列 C. 是常数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 9. (2012?北京)已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是( A.a1+a3≥2a2 B. ) * C. 若 a1=a3,则 a1=a2 n D.若 a3>a1,则 a4>a2 ) D.16 10. (2011?辽宁)若等比数列 an 满足 anan+1=16 ,则公比为( A .2 B.4 C.8 11. (2010?江西)等比数列{an}中,|a1|=1,a5=﹣8a2,a5>a2,则 an=( ) n n﹣1 n﹣1 A.(﹣2) B.﹣(﹣2 ) C.(﹣2) D.﹣(﹣2)n 12.已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是( A.﹣1 B.2 C.3 D.4 13.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则 lga3+lga4=( A.﹣1 B.1 C.2 14.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( ) A .3 B.±3 C.﹣3 15. (文)在等比数列{an}中, A. B. ,则 tan(a1a4a9)=( C. ) D.0 ) D.9 ) D. 16.若等比数列{an}满足 a4+a8=﹣3,则 a6(a2+2a6+a10)=( A .9 B.6 C.3 ) D.﹣3 17.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A. B. =3,则 C. =( ) D.1 18.在等比数列{an}中,an>0,a2=1﹣a1,a4=9﹣a3,则 a4+a5=( A.16 B.27 C.36 19.在等比数列{an}中 a2=3,则 a1a2a3=( A.81 B.27 ) C.22 ) D.81 D.9 20.等比数列{an}各项均为正数且 a4a7+a5a6=16,log2a1+log2a2+…+log2a10=( ) A.15 B.10 C.12 D.4+log25 21.等比数列{an}中 a4,a8 是方程 x +3x+2=0 的两根,则 a5a6a7=( 2 ) A .8 B.±2 C.﹣2 D.2 22.在等比数列{an}中,若 a3a4a5a6a7=243,则 A .9 B.6 的值为( C.3 ) D.2 23.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的 和是( ) A. B. C. D. 24.已知等比数列 1,a ,9,…,则该等比数列的公比为( A.3 或﹣3 B. C.3 3或 2 ) D. 25. (2011?江西)已知数列{an}的前 n 项和 sn 满足:sn+sm=sn+m,且 a1=1,那么 a10=( 10 55 A. 1 B.9 C. D. 26. 在等比数列{an}中, 前 7 项和 S7=16, 又 a1 +a2 +…+a7 =128, 则 a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7= ( A .8 B. C.6 D. 2 2 2 ) ) 27.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,若 4a1,2a2,a3 成等差数列,则 S4=( A .7 B.8 C.16 D.15 二.填空题(共 3 小题) ) 28.已知数列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+3,则此数列的一个通项公式是 _________ . 29.数列 的前 n 项之和是 _________ . 30.等比数列{an}的首项 a1=﹣1,前 n 项和为 Sn,若 ,则公比 q 等于 _________ . 参考答案与试题解析 一.选择题(共 27 小题) 1. (2008?浙江)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B . ﹣2 C.2 ) D. 考点:等比数列. 专题:计算题. 分析:根据等比数列所给的两项,写出两者的关系,第五项等于第二项与公比的三次方的乘积, 代入数字,求出公比的三次方,开方即可得到结果. 解答: 解:∵{an}是等比数列,a2=2,a5= , 501974 设出等比数列的公比是 q, 3 ∴a5=a2?q , ∴ ∴q= , 故选 D 点评:本题考查等比数列的基本量之间的关系,若已知等比数列的两项,则等比数列的所有量都

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