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江西省丰城中学2015-2016学年高一上学期数学周练试卷(重点班12.29)

丰城中学 2015-2016 学年上学期高一周练试卷 数学(重,尖班) 命题:黄小华 审题:高一数学组 2015.12.29

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,) 1.Sin π /3 的值等于 A.
1 2


1 2

) C.
3 2

B.--

D.- )

3 2

?x π ? ? 2.函数 f(x)= 3sin? ?2- 4 ?,x∈R 的最小正周期为(
π A. 2 B.π C.2π D.4π

3.已知锐角α 终边上一点 A 的坐标为(2sin3,-2cos3),则角α 的弧度数为 A.3 B.π -3 C.3-- ) C.第三象限角 )
6 12





? 2

D.

? -3 2

4.若α 是第三象限的角,则α -π 是( A.第一象限角 B.第二象限角

D.第四象限角

1 9? 5.若|sinθ |= , <θ <5π ,则 tanθ 等于( 5 2

A.

6 12

B.- 2 6

C. ? )

D. 2 6

6.函数 y=cos( 15? A.是奇函数

2

?

2 x )( 3

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数 )

7.要得到函数 y=sin(2x-

? )的图象,只要将函数 y=sin2x 的图象( 4

A.向左平移

? 4

B.向右平移

? 4

C.向左平移

? 8

D.向右平移

? 8

π 8.把函数 y=sinx(x∈R)的图像上所有的点向左平移 6 个单位长度, 再把所得图像上所有点的 横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到的图像所表示的函数为( π? ? 2x - A.y=sin? 3? ? ? 9.函数 y=tan( x- y
? O 3
2? 3 5? 3

)

?1 π ? ? B.y=sin? ?2x+ 6 ?

π? ? 2x + C.y=sin? 3? ? ? ) y

?1 π ? ? D.y=sin? ?2x- 6 ?

1 2

? )在一个周期内的图象是 ( 3

y x
O
? 6
2? 3 7? 6

y
4? 3

x

?

2? 3

O

? 3

x

?

? 6

O

? 3

5? 6

x

?

? 6

A. 4

4

4

B. 4

4

4

C. 4

4

4

D. 4

4

- ― ―

10. 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= f(x+2),x∈时,f(x)=2-|x-4|,则( A. f(sin



π π 2π 2π )<f(cos )B. f(sin1)>f(cos1)C. f(cos )<f(sin ) D. f(cos2)>f(sin2) 6 6 3 3

11.如图为一半径为 3 米的水轮,水轮圆心 O 距水面 2 米,已知 水轮每分钟转 4 圈,水轮上的点 P 到水面距离 y(米)与时间 x(秒) 满足关系式 y=Asin(ω x+φ )+2,则有( A.ω = C.ω =
5? ,A=3 12 5? ,A=5 12

P
y

3m

O



2m

B.ω = D.ω =

2? ,A=3 15 15 ,A=5 2?

12.已知函数 f(x)=2sin(ω x+φ ),x∈R,其中ω >0,-π <φ ≤π .若 f(x)的最小正周期为 π 6π ,且当 x= 2 时,f(x)取得最大值,则( A.f(x)在区间上是增函数 C.f(x)在区间上是减函数 )

B.f(x)在区间上是增函数 D.f(x)在区间上是减函数

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上) 13.若 tanα = -2,且 sinα <0,则 cosα =____________. 14.使函数 y=2tanx 与 y=cosx 同时为单调递增的区间是____________. 15.函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x∈的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的取值范 围是__________.

? 16.函数 y=sin 2x 的图象向右平移φ (φ >0)个单位长度,得到的图象关于直线 x= 对称,则φ 6
的最小值为____________.

丰城中学 2015-2016 学年上学期高一周考试卷答题卡

班级:

姓名:

学号:

得分:

一:选择题: (60 分) 题号 答案 二.填空题: (20 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13.

14.

15.

16.

三、解答题(本大题共 2 小题,20 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) π 17 已知函数 f(x)=Asin(?x+? )+B,(A>0,?>0),且 0<φ < 2 ,其图象一个周期内的最高点

为(

?
12

,3)和一个最低点为(

7? ,-5), 求这个函数的解析式 ? 并回答下列问题: 12

(1)写出函数的解析式(2)求它的对称轴,对称中心? (3)要使它化为奇函数则要把它的图象至少向左平移多少个单位,同时向上移多少个单位? (4)若 y ? g ( x)与y=f(x)关于x= 对称,求g(x)的表达式

1 2

18.已知函数 f(x)= ?

?sin x (sin x ? cos x), . ?cos x (cos x ? sin x)

(1)画出 f(x)的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值; (2)判断 f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.

三角函数图象与性质周练答案

一、CDCAC;ADBAD;BA 二、13. 16.
5 ; 5

? ? 14. [2k? ? ? , 2k? ? ),(2k? ? , 2k? ? 2? ], k ? Z ; 3 3

15.1<k<3

5? 12


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