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高中数学第一章集合章末测评2苏教版必修1-含答案


第一章 集合 章末测评 1.如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.(M∩P)∩S C.(M∩P)∩ S B.(M∩P)∪S D.(M∩P)∪ S 思路解析:符号语言、图形语言、文字语言三者的转译能力是高考命题的一个侧重点,应力 求熟练准确.题图中阴影部分的元素 x 的属性是:x∈M 且 x∈P,但 x ? S.故选 C. 答案:C 2 2.若集合 M={1, 3, x}, N={x , 1}且 M∪N={1, 3, x}, 那么满足条件的 x 值的个数是…( ) A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析:∵M∪N=M,∴N ? M. ∴x =3 或 x =x ? x=± 3 或 x=0,其中 x=1 舍去. 2 2 答案:C 3.集合 A={x|y= 12 ,x∈Z,y∈Z }的元素个数为( x?3 ) A.4 B.5 C.10 D.12 思路解析:这里不要漏掉的是负整数. 因为 x、y∈Z, 所以 x+3=±1,±2,±3,±4,±6,±12. 所以 x 的值有 12 个. 答案:D 4.已知集合 A={-1,2},B={x|mx+1=0},若 A∪B=A,则实数 m 的值是( ) A.- 思路解析:由 A∪B=A,得 B ? A. 1 2 B.1 C.- 1 或1 2 D.0 或 1 或- 1 2 ∵A={-1,2},∴B= ? 或{-1}或{2}. ∴方程 mx+1=0 的根的情况可以是(1)无实根; (2)x=-1; (3)x=2.相应解得 m=0 或 1 或 - 1 . 2 2 答案:D 5.(2006 安徽高考理)设集合 A={x||x-2|≤2,x∈R },B={y=-x ,-1≤x≤2},则 (A∩B)等 于( ) A.R B.{x|x∈R,x≠0} 思路解析:A=[0,2],B=[-4,0], 所以 答案:B {A∩B}= {0}. C.{0} D. ? 1 6.设 M、P 是两个非空集合,定义 M 与 P 的差集为 M-P={x|x∈M 且 x ? P},则 M-(M-P)等于 ( ) A.P B.M C.M∩P D.M∪P 思路解析:这是一道新定义的集合运算,关键是将 M-P 用我们熟悉的交、并、补运算来表示. 根据定义, “x∈M 且 x ? P” 等价于 “x∈M∩ ( 于是有 M-(M-P)=M-[M∩( P) ]=M∩( P) ” , 为此, 可设全集为 U, 则 M-P=M∩ ( M∪P)=(M∩ P) . M)∪(M∩P)= ? ∪(M∩P) =M∩P. 答案:C 7.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},集合 N={(x,y)|x-y=4},则 M∩N 等于( ) A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 思路解析:本题考查集合的表示方法,两个集合都是点集,因此两个集合的交集也应该是点 集,据此本题就只有 D 符合要求.当然,解题过程中最好还是验证一下 x、y 的值. 答案:D 8.U 是全集,A、B 是非空集合且 A A.A∩( C.A∩B 思路解析:画出 Venn 图,易得 A∩( B) B ? U,那么下列集合中为空集的是( B.( D.( B)= ? . A)∩B A)∩( B) ) 答案:A 9.已知集合 M={x|x=3n,n∈Z },N={x|x=3n+1,n∈Z },P={x|x=3n-1,n∈Z },且 a∈M, b∈N,c∈P.设 d=a-b+c,则(

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