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人教版高一数学必修4第3章3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)赛课课件16张PPT


3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 一、课堂探究: 1、复习准备: 2 2 cos ? ? 1, tan ? ? sin ? ____ ? ____ (1)同角三角函数公式: sin ? cos ? ____ ____ ? cos?,cos( ? ? ) ? sin (2)诱导公式(5):sin( ? ? ) ? ____ 2 2 ? ? 诱导公式(6): . sin ? cos( ? ? ) ?? ____ sin( ? ? ) ? ____ cos? , 2 2 ? ? cos(? ? ? ) ?cos ______________________ (3)两角和与差的余弦: ? cos ? ? sin ? sin ? ? cos ? ? sin ? sin ? cos(? ? ? ) ?cos ______________________ 4 5 ? 练习:已知 sin ? ? , cos ? ? , ? , ? ? (0, ) 5 13 2 求值:(1)cos(? ? ? ),cos(? ? ? ) (2)sin(? ? ? ),sin(? ? ? ) (3)tan(? ? ? ), tan(? ? ? ) 解:因为 4 5 ? sin ? ? , cos ? ? , ? , ? ? (0, ) 5 13 2 3 12 ,所以 cos ? ? 5 ,sin ? ? 13 , 3 5 4 12 ?33 cos( ? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? ? ? ? ? (1 ) 5 13 5 13 65 ? 3 5 4 12 63 cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? ? ? ? ? 5 13 5 13 65 对于问题(2)、(3),大家已有的公式还不能求解, 那么该怎么样求解呢?现在我们一起来解决这个问题. 探究一、上节课我们得到了两角和与差的余弦公式.我们知道, 利用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化.你能根据公式 C(? ? ? )、C(? ?及诱导公式五(或六)推导出用任意角 ?, ? ?) 的正弦、余弦值表示 sin(? ? ? ),sin(? ? ? ) 的公式吗? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? sin ?? ? ? ? ? cos ? ? ?? ? ? ?? ? cos ?? ? ? ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? cos ? ? sin ? ? ? ? sin ? ?2 ? ?2 ? ?2 ? ?? 2 ? ? ? sin ? cos ? ? cos? sin ? sin ?? ? ? ? ? sin ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? sin ? cos ? ? ? ? ? cos ? sin ? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? 2、两个角和与差的正弦公式: sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? 探究二、你能根据正切函数与正弦、余弦函数的关系,从 C(? ?? )、S(? ?? )出发,推导出用任意角? , ? 的正切表示 tan(? ? ? ), tan(? ? ? )的公式吗? sin ?? ? ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? tan ? ? ta

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