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全国高中物理竞赛模拟题二


全国高中物理竞赛模拟题试卷二 1.设法使边长为 L 的正方形环在任何 情况下均以匀速度 v 沿着它的 AB 边方向 运动,在其运动的空间区域内有一匀强电 场,场强 E 垂直于环的运动速度。运动期 间,环始终在同一平面上,电场 E 相对于 环平面的倾角为θ 。 设环上串有大量小球, 这些小球象珠子串在项链上那样被串在环 图 52-2 D u L E A u u ? u B C a ? 上。小球的大小可忽略,各球都带有电量 q。今在相对于环不动的参照系中设法让 这些小球均以匀速 u 沿环边运动, 各边上相邻两球的间距均为 a, 且 L 远大于 a (参 见图 52-2) ,环是用不导电的线制作的,在相对于环不动的参照系中它有均匀的电 荷线密度,正好把全部小球的电荷完全抵消掉。 考虑相对论效应,在一个从其上看环的运动速度为 v 的惯性参照系上计算以 下各量: 1、环路各边上相邻两个小球之间的距离 aAB,aBC,aCD 和 aDA; 2、环路各边净电量(各边上线电荷与小球电荷之和)QAB,QBC,QCD 和 QDA; 3、使环与小球系统受到转动作用的电力矩模量 M; 4、环与小球系统和电场之间相互作用的电势能 W。 所有解答均需用题中给定的量来描述。 d B 2. 如图 11-189 所示,一块均匀的细长木板以倾角θ 静止 地放在两根水平的固定平行细木棒 A 和 B 之间。若两棒相距 ? A 水平线 为 d,两棒和木板间的摩擦因数均为μ ,试求木板重心 G 与木 图 11-189 棒 A 之间的距离。 3. A、B 两点相距 s,将 s 平分为 n 等份。今让一物体(可视为质点)从 A 点 由静止开始向 B 做加速运动,但每过一个等分点,加速度都增加 a/n。试求该物体 到达 B 点的速度。 4. 一个质点从静止开始,先以加速度 a1 作匀加速运动, v v O ? ? 后以大小为 a2 的加速度作匀减速直线运动,直至静止,质点 运动的总时间为 t,则运动的总位移是多少? t t 5.如图 24-29 所示,截面均匀,下端 A 封闭的细长试管 AB 竖直放置,管下 端 A 内封有长为 L0 的空气, 管中间是长为 4L0 的水银柱, 管 上端 B 有长为 L0 的空气。 管中间有长为 L=4L0 的水银柱管上 端 B 有长为 L0 的空气。开始时,管上端 B 与大气连通,大 气压强为 p0=2ρ gL,其中ρ 为水银密度。 (1)如果先将 B 端封闭,再将试管缓慢转过 180°, 试问管中 A 端空气柱长度 LA 与 B 端空气柱长度 LB 各为多 少 ? (2)如果 B 端始终与大气连通,不封闭,先将试管缓慢倒转 180°,再缓慢 ? ? 回转 180°复原。试问最后管中 A 端空气柱长度 L A 与 B 端空气柱长度 L B 各为多 B 气 水 银 柱 空 气 大 L0 L ? 4L0 L0 A 图 24-29 少 L0? 设倒转过程均在大气环境下进行,温度不变。 6.某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面 1m。如 图 24-33 所示,因上部混入少量空气,使其读数不准。当气 温为 27?C,标准气压计读数仍为 76cmHg 时,该气压计读数 为 70cmHg。 (1)在相同气温下,若用该气压计测量气压,测得读数 为 68cmHg,则实际气压应为多少厘米汞柱? (2)若在气温为-3?C 时,用该气压计测得气压读数仍为 70cmHg,则实际气 压应为多少厘米汞柱? 图 24-3

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