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反比例函数与图形面积


反比例函数与图形面积
学习目标:会利用反比例函数的知识解决与图形面积有关的问题 一、复习回顾:

4 变式训练

k ( k ? 0) 的图象经过(—2,5)和( 2 , n ), x 求(1) n 的值;(2)判断点 B( 4 2 , ? 2 )是否在这个函数图象上,并说明理由
反比例函数 y ? 二、实践与探索 基础篇: (一)反比例函数与矩形面积 1.如图(1)(2),P 是反比例函数 y ?

1 的图象上关于原点 O 对称的任意两点, x AC 平行于 y 轴,BC 平行于 x 轴, ?ABC 的面积为 S,则( )
①如图(4)A、B 是函数 y ? A. S=1 B. 1 ? S ? 2 C. S=2 D. S ? 2

②如图(5)正比例函数 y ? kx( k ? 0) 与反比例函数 y ?

2 的图象相交于 A、C 两点,过 A 点 x

作 x 轴的垂线, 交 x 轴于 B, 过 C 作 x 轴的垂线, 交 x 轴于 D, 则四边形 ABCD 的面积为_____。

k ( k ? 0) 的图象上一点,过 P 点分别向 x 轴、y 轴 x
图(2)

作垂线,所得到的图中阴影部分的面积为 6,则这个反比例函数 图(1)

综合篇 5. 如图(5)已知一次函数 y ? kx ? b( k ? 0) 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,且与反 比例函数 y ?

m ( m ? 0) 的图象在第一象限交于点 C,CD 垂直于 x 轴,垂足为 D, x

OA ? OB ? OD ? 1
①求点 A、B、D 的坐标 ②求这一次函数和反比例函数的解析式 ③求 S BODC : S ?ADC 图(1) (二)反比例函数与三角形面积 2.点 A 在反比例函数 y ? 图(2)

k ( k ? 0) 的图象上,AB 垂直于 x 轴,若 S ?AOB ? 4 ,那么这个反比 x
___。 图(6)

例函数的解析式为__________

1 3.如图(3)正比例函数 y ? kx( k ? 0) 与反比例函数 y ? 的图象相交于 A、C 两点, x
过 A 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 B,连结 BC,若 ?ABC 面积为 S,则( A. S=1 B. S=2 C. S=3 )

D. S 的值不能确定

小结:谈谈本节学习收获 ① 图(3) 图(4) 图(5) ②


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