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广东省珠海市2013-2014学年高二下学期期末考试数学文(A卷)试题

试卷类型:A 珠海市 2013-2014 学年度第二学期期末学生学业质量监测 高二文科数学试题(A 卷) 考试用时:120 分钟 参考公式: 临界值表: 总分:150 分 P( K 2 ? k ) 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 n 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.874 0.025 5.024 0.01 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k 线性回归直线方程: a ? y ? bx; b ? ? x y ? nx ? y i ?1 i i ?x i ?1 n K2 ? 2 i ? nx 2 n(ad ? bc) 2 (a ? b)(a ? c)(c ? d )(b ? d ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 答案:BDCADA DCBBAC 1.复数 ( 2 2 2 ? i) ? ( 2 2 ) B D. 1 ) D A. ? i B. i C. ? 1 2.若 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则下列不等式中,恒成立的是( A. a ? b ? 2ab 2 2 B. a ? b ? 2 ab D. C. 1 1 2 ? ? a b ab b a ? ?2 a b 3.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面( ) C A.各正三角形内某点 B.各正三角形的某高线上的某点 C.各正三角形的中心 D.各正三角形外的某点 4.由一组数据 ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) 、?、 ( xn , yn ) 得到的线性回归方程为 y ? a ? bx ,则下列说法正 确的是( ) A A.直线 y ? a ? bx 必过点 ( x, y ) B.直线 y ? a ? bx 至少经过点 ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) 、?、 ( xn , yn ) 中的一点 C.直线 y ? a ? bx 是由 ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) 、?、 ( xn , yn ) 中的两点确定的 D. ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) 、?、 ( xn , yn ) 这 n 个点到直线 y ? a ? bx 的距离之 和最小 5.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的值为-4, 则输出 y 的值为( ) D A.0.5 B.1 C.4 D.2 ? 6.下列方程中,t 为参数。与方程 y 2 ? x 表示同一曲线的是( )A ?x ? t A. ? 2 ?y ? t 2 ? ? x ? sin t B. ? ? ? y ? sin t ?x ? t C. ? ?y ? t ) D 1 ? x? 2 ? ? t D. ? ?y ? 1 ? t ? 7.变量 y 对 x 的回归方程的意义是 ( A.表示 y 与 x 之间的函数关系 B.表示 y 与 x 之间的线性关系 C.反映 y 与 x 之间的真实关系 D.反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合 8.已知点 P 的极坐标是 (1, ? ) ,则过点 P 且垂直极轴的直线方程是( A. ? ? 1 B. ? ? cos? C. ? cos? ? ?1 )。B C. 一条线段 D. 抛物线的一部分 )C D. ? cos? ? 1 1 ? x ? t ? ( t 为参数)表示的曲线是( 9.方程 ? ? t ? ? y?2 A. 一条直线 B. 两条射线 10.若圆的方程为 ? ? x ? ?1 ? 2 cos? ? x ? 2t ? 1 ( ? 为参数),直线的方程为 ? (t 为参数), 则直 ? y ? 3 ? 2 sin ? ? y ? 6t ? 1 )。B B.相交而不过圆心 C. 相切 D. 相离 线与圆的位置关系是( A.相交过圆心 11.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算 ? 和 ? 如下: 那么 d ? (a ? c)=( A. a ) B. b A C. c D. d 12.在直角坐标系和以原点为极点,以 x 轴正方向为极轴建立的极坐标系中,直线 l : y ? kx ? 2 ? 0 与曲线 C: ? ? 2 cos? 相交,则 k 的取值范围是( A. k ? R B. k ? ? )。C D. k ? R 但 k ? 0 3 4 C. k ? ? 3 4 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.请将正确答案填在答题卡上. 13.复数 1 的虚部为_________. i?2 ? 1 5 2 14.设 f ( x) ? x ln x ,若 f ' ( x0 ) ? 3 ,则 x0 =_________. e 15 . 观 察 下 列 式 子 : 1 ? 1 3 1 1 5 1 1 1 7 ? , 1? 2 ? 2 ? , 1? 2 ? 2 ? 2 ? , 则 可 归 纳 出 2 2 2 2 3 3 2 3 4 4 ______________________________________________. 1 1 1 2n ? 1 ? 2 ??? 2 ? (n ? N ? , n ? 2) 2 n 2 3 n 1 1 1 2 7 16.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足关系式: f ( ? x) ? f ( ? x) ? 2 ,则 f ( ) ? f ( ) ? ? f ( ) 的 2 2 8 8 8 1? 值等于________.7 17.下表是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据, 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由其散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有

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