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【精品】2016-2017年四川省宜宾市高一(上)期末数学试卷带解析

2016-2017 学年四川省宜宾市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 A={﹣2,﹣1,0,1,2,3},集合 B={x|﹣2≤x<2},则 集合 A∩B=( ) D .{﹣2 , A.{x|﹣2≤x<2} B.{x|﹣2≤x≤1} C.{﹣2,﹣1,0,1,2} ﹣1,0,1} 2. (5.00 分) A. B. C. =( ) D. 的定义域是( C. (1,+∞) D. ) 3. (5.00 分)函数 A. B. 4. (5.00 分)要得到函数 ( ) 个单位 B.向右平移 个单位 D.向右平移 的图象,只需要将函数 y=2sinx 的图象 A.向左平移 C.向左平移 个单位 个单位 ) 5. (5.00 分)函数 f(x)=log2x+x﹣2 的零点所在的区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 6. (5.00 分)函数 f(x)= 的图象大致为( ) A. B. C. D. 第 1 页(共 18 页) 7. (5.00 分)若 =( A. B. ) C. D. ,β 是第四象限的角,则 8. (5.00 分)设 a=log32,b=log52,c=log23,则( A.a>c>b B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 9. (5.00 分)若函数 一条对称轴的方程为( A. B. ) C. D. ,且 ) ,则函数 f(x)的 10. (5.00 分)已知 数 a 的取值范围是( ) 是 R 上的增函数,那么实 A. (1,4) B.[1,4) C. (2,4) D.[2,4) 11. (5.00 分)已知函数 ,若方程 f(x)=m 在闭区间[0,2π] ) 上恰有三个解 x1、x2、x3,则 f(x1+x2+x3)=( A.1 B.﹣1 C. D. 12. (5.00 分)已知偶函数 f(x)的定义域为 R,且 f(1+x)=f(1﹣x) ,当 0≤x ≤1 时,f(x)=3x﹣1;若关于 x 的方程 不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是( A. B. C. ) D. 在 x∈[0,5]上有 4 个 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案直接填在答 题卡相应横线上. 13. (5.00 分)已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=1+log2x, 则 f(﹣4)的值为 . . )的部 . 14. (5.00 分)已知幂函数过点(4,2) ,则 f(2)= 15. (5.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx+?) , ( 分 图象如图所示,则函数 f(x)的解析式为 第 2 页(共 18 页) 16. (5.00 分)已知函数 (其中 e≈2.718) ,若对任 . 意的 x∈[﹣1, 2], ( f x2+2) +(﹣ f 2ax) ≥0 恒成立, 则实数 a 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤. 17. (10.00 分) (Ⅰ)求 (Ⅱ)求 18. (12.00 分)设函数 的值. 的定义域为集合 A,关于 x 的不等式(x 的值; ﹣a) (x﹣3a)≤0 的解集为集合 B(其中 a∈R,且 a>0) . (Ⅰ)当 a=1 时,求集合 A∩B; (Ⅱ)当 A∩B=B 时,求实数 a 的取值范围. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)=log2(3+x)+log2(3﹣x) . (Ⅰ)求 f(1)的值; (Ⅱ)判断函数 f(x)的奇偶性,并加以证明; (Ⅲ)若 f(x)<0,求实数 x 的取值范围. 20. (12.00 分)已知角 α 的终边经过点 P(3,﹣1) ,且 (Ⅰ)求 sin2α,cos2α 的值; (Ⅱ)求 tan(2α﹣β)的值. 21. (12.00 分) 设函数 f (x) =Asin (ωx+?) (其中 A>0, ω>0, 0<?<π) 在 处取得最大值 2,其图象与 x 轴的相邻两个交点的距离为 π. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式及其增区间; (Ⅱ)设函数 g(x)=f(x)?cosx﹣1,求函数 g(x)在区间 第 3 页(共 18 页) . 上的值 域. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在区间[0,3]上有最大 值 5 和最小值 1. (Ⅰ)求实数 a,b 的值; (Ⅱ)若存在 x∈[﹣1,3]使得方程|f(x)﹣2x|=t2﹣2t﹣8 有解,求实数 t 的取 值范围; (Ⅲ)设 的取值范围. ,若 在 x∈[1,2]上恒成立,求实数 k 第 4 页(共 18 页) 2016-2017 学年四川省宜宾市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 A={﹣2,﹣1,0,1,2,3},集合 B={x|﹣2≤x<2},则 集合 A∩B=( ) D .{﹣2 , A.{x|﹣2≤x<2} B.{x|﹣2≤x≤1} C.{﹣2,﹣1,0,1,2} ﹣1,0,1} 【解答】解:∵集合 A={﹣2,﹣1,0,1,2,3}, 集合 B={x|﹣2≤x<2}, ∴集合 A∩B={﹣2,﹣1,0,1}. 故选:D. 2. (5.00 分) A. B. C. =( ) D. 【解答】解: 故选:C. =sin(2π﹣ )=﹣sin =﹣ . 3. (5.00 分)函数 A. 【解答】解:由 解得: ∴函数 . B. , 的定义域是( C. (1,

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