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高一期末考试题2014年1月

通辽一中北校区高一期末考试数学试题
考试时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题 (每小题 5 分,共 60 分)

2014-1

(A) 2, ?

?
3

(B) 2, ?

?
6

(C) 4, ?

?
6

(D) 4,

?
3

9.要得到 y ? sin( )

1.已知集合 M={ x | ?x ? 1? ? 4, x ? R } ,N={-1,0,1,2,3},则 M ? N ? (
2

A.{0,1,2}

B.{-1,0,1,2}

C.{-1,0,2,3}

D.{0,1,2,3}

x ? x ? ) 的图像,只要将函数 y ? sin 的图像( ) 2 3 2 ? ? 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3 3 3 3

2. sin 330 ? 等于( ) A. ?

π 10.若函数 f(x)同时满足下列三个性质:①最小正周期为π ;②图像关于直线 x= 3 对称;③在区间

3 2

B. ?

1 2

C.

1 2

D.

3 2

?-π ,π ?上是增函数.则 y=f(x)的解析式可以是( ? 6 3?
π? ? A.y=sin 2x- 6

)

3.如果 cos ? ? tan ? <0,那么θ 是( ) A.第一或第二象限角 B.第三或第四象限角 C.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角

?

? x +π ? ? B.y=sin?2 6 ?

π? ? C.y=cos 2x- 6

?

?

π? ? D.y=cos 2x+ 3

?

?

5 4.θ 是第四象限角,tanθ = ? ,则 sinθ =( ) 12 1 1 5 5 A. B. ? C. D. ? 5 5 13 13 5. sin 15? cos 75? ? cos 15? sin 75? ? ( )
A.0 B.

? 2π ? 11. 若函数 y=2cosω x 在区间 0, 3 上递减,且有最小值 1,则 ω 的值可以是( ? ?
A.2 1 B.2 C.3 1 D.3

)

1 12.已知函数 f(x)=(3) x -log2x,若实数 x0 是函数 f(x)的零点,且 0<x1<x0,则 f(x1)的值( )

1 2

C.

3 2

D.1

6. 若角 ? 的终边落在直线 x ? y ? 0 上,则

sin ? 1 ? sin 2 ?

?

1 ? cos 2 ? 的值等于( cos ?



A.恒为正值 B.等于 0 C.恒为负值 D.不大于 0 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 2? ? 13. 已知幂函数 f ( x) ? x? 的图像经过点?2, ?,则 f(4)的值为__________. 2 ? ?
14. 函数 y ? 3 sin( 2 x ?

?
4

) 的最小正周期为___________.

A. 2

B. ? 2

C. ?2 或 2

D. 0

?? 15.设θ 为第二象限角,若 tan(
)

?
4

)?

1 则sin ? ? cos? ? _____________. 2,

7.已知点 P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π ]内 α 的取值范围是( 5 ? 5 ? ?π π ? ? 3π 5 ? ?π π ? ? ? A.? 4 , 2 ? B.?π ,4π ? C.? 4 ,4π ? D.? 4 , 2 ?∪?π ,4π ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
8.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?),( ? ? 0, ?

3 16. 如果函数 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 且 f (1) ? 5 ,那么 f (?1) ? ____________.

?

? ? ? ) 的部分图象如图所示,则 ? , ? 的值分别是( 2 2

?

)

通辽一中北校区高一数学期末考试题

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2014-1

通辽一中北校区 2013-2014 高一上学期期末 数学试题(第二卷)(共 90 分)
二.填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.____________________ 15._____________________ 三、解答题 17.(10 分)(1)已知 tan x ? 2 ,求 座位号------------14.________________________ 16.________________________

cos x ? sin x 的值; cos x ? sin x

(2)求值:

1 ? 2 sin 10? cos10? cos10? ? 1 ? cos2 170?
19.(满分 12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3 000 元时,可全部租出;当每辆车 的月租金增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车辆每月需要维护费 200 元. (1)当每辆车月租金为 3 600 元时,能租出多少辆车; (2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少元.

班级--------------

考号---------------

18.(12 分)已知函数 f ( x ) ? x ?
m

2 7 且 f ( 4) ? . x 2

(1)求 m 的值;(2)判定 f ( x) 的奇偶性; 姓名-------------(3)判断 f ( x) 在 (0,??) 上的单调性,并给予证明。

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2014-1

20.(12 分)已知 cos( ? ? ? ) cos ? ? sin(? ? ? ) sin ? ?

1 3? ? , 且? ? ( ,2?),求 cos( 2? ? ) 的值。 3 2 4

22.(12 分) 已知函数 f ( x) ? sin( x ? (I)若 ? 是第一象限角,且 f (? ) ?

?

? x ) ? cos( x ? ).g ( x) ? 2sin 2 . 6 3 2

3 3 .求 g (? ) 的值;(II)求使 f ( x) ? g ( x) 成立的 x 的取值集合. 5

π? π? ? ? 21.( 12 分) 已知函数 f(x)=sin 2x+ 3 +sin 2x- 3 +2cos2x-1,x∈R.

?

?

?

?

(1)求函数 f(x)的最小正周期;

? π π? (2)求函数 f(x)在区间 - 4 , 4 上的最大值和最小值 ? ?

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