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四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(文)试题+Word版含解析


成都外国语学校高二下学期入学考试 数学文科试卷 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2、本堂考试 120 分钟,满分 150 分。 3、答题前,请考生务必先将自己的姓名、学号填写在机读卡上,并使用 2B 铅笔填涂。 4、考试结束后,请考生将试卷第页和机读卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题 12 个小题,每题 5 分,共 60 分,请将答案涂在机读卡上) 1. 设集合 A. 【答案】B 【解析】 故选 B 2. 已知命题 p: A. 【答案】B 【解析】由 由 故选 B. 3. 若 A. C. D. B. , ,则 的值为( ) 时 成立,知 p 是真命题, 可知 q 是假命题,即 均是真命题, B. C. ;命题 q:若 D. 则 ,下列命题为真命题的是 , 则 B. C. ,则 或 ( ) D. 【答案】A 【解析】∵ 又因为 ,∴ ,∴ ∈( , ) , 故 sinα =sin[( = 故选 A. = )- ]=sin( , )cos -cos( )sin 点睛:三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角,这是重要一环,通过看角之间的差别 与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式 ;二看函数名称,看函数名称之间的差异, 从而确定使用的公式,常见的有切化弦;三看结构特征,分析结构特征,可以帮助我们找到 变形的方向,如遇到分式要通分等. 4. 阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为 0,则判断框中的条件不可能 是( ) A. C. 【答案】A B. D. 【解析】前 6 步的执行结果如下: ; ; ; ; ?时, ; ,输 ;观察可知, 的值以 3 为周期循环出现,所以判断条件为 出的结果不为 0. 故选 A. 5. 函数 ( 为自然对数的底数)的图像可能是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由解析式知函数为偶函数,故排除 B、D,又 故选 A. 6. 若直线 为( ) A. B. C. D. 被圆 截得的弦长为 4,则 的最小值 , 【答案】C 【解析】圆 x +y +2x﹣4y+1=0 即 (x+1) +(y﹣2) =4,圆心为(﹣1,2) ,半径为 2, 设圆心到直线 ax﹣by+2=0 的距离等于 d,则由弦长公式得 解得 d=0,即 直线 ax﹣by+2=0 经过圆心, ∴﹣a﹣2b+2=0, ∴ a+b=1, ∴( ) ( a+b)= +1+ + ≥ +2 = + ,当且仅当 a= b 时等号成立, , 2 2 2 2 故式子的最小值为 + . 故选:A. 7. 已知实数 A. ﹣4 【答案】C 满足 C. 0 ,如果目标函数 D. 1 的最小值为 ,则实数 等于( ) B. ﹣2 【解析】 作出不等式组对应的平面区域如图: 由目标函数 入 故选 C. 8. 一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为 2 的正三角形,俯视图是正方 形,那么该几何体的侧面积是( ) ,得 ,如图所示,当直线 , 过点 B 时, 最小,把 B 代 ,解得 A. 【答案】C B. C. 8 D. 12 【解析】 由三视图可知, 该几何体是一个正四棱锥, 侧面是底边长为 2,高为 2 的等腰三角形, 所以该几何体的侧面积为 故选 C. 9. 如图,正方形 有 的边长为 6,点 , 分别在边 , 上,且 , )个 .若 . ,则在正方形的四条边上,使得 成立的点 有( A. 2 B. 4

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