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四川省雅安市天全中学2015-2016学年高二上学期第7周周考数学试题


天全中学 2015—2016 学年上期高二第 7 周周考 数 学 试 题

班级:

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成绩:

一、选择题(本大题共 6 个小题,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1. 如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A.

1 2

B.1

C.

3 4

D.

3 2


1 主视图 1 1 左视图

2.设 x, y ? R, 且x ? y ? 5, 则3x ? 3 y 的最小值是( A.10 B. 6 3 C. 4 6

1

D. 18 3 )

俯视图

3.由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体,它的左视图是(

4.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为 1 的正方形,主 视图与左视图是边长为 1 的正三角形, 则其表面积是( A.2 B.3 ) C. 1 ? 3 D. 3

5.一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于 ( ) B.2 3 C.3 3 D.6 3

A. 3

6. 如图是一个几何体的三视图, 其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4, 腰长为 4 的等腰梯形,则该几何体的侧面积是 A.6π B.12 π C.18π D.24π

二、填空题(本大题共 2 个小题,把正确答案填在题中横线上) 7.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,M、 则 图 中 阴 影 部 分 在 平 面 ADD 1A 1 上的投影的面积 8.如图是正方体的平面张开图,在这个正方体中: ① BM 与 DE 平行; ② CN 与 BE 是异面直线; ③ BM 与 CN 成 60 ? 角; N 分别是 BB1 , BC 的中点, 为 .

④ DM 与 BN 是异面直线; 以上四个命题中,正确命题的序号是 9.已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上,且 AB ? 6 , BC ? 2 3 ,则棱锥 O ? ABCD 的 体积为 .

三、解答题(本大题共 3 个大题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 10.已知集合 A={x|x -2x-3≤0,x∈R},B={x|x -2mx+m -4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若 A ∩B=,求实数 m 的值; (2)若 A? ?RB,求实数 m 的取值范围.
2 2 2

11.已知函数 f ? x ? ? x ? 3 ? x ? a . ?1? 当 a ? 2 时,解不等式 f ? x ? ? ?

1 ; 2

? 2 ? 若存在实数 a ,使得不等式 f ? x? ? a 成立,求实数 a 的取值范围.

P

12.如图,在四棱锥 P—ABCD 中,侧面 PAD⊥底面 ABCD,△PAD 是正三角形,
E

A B C

D

四边形 ABCD 是矩形,且 AD ? (1)求证:PD∥平面 ACE;

2 AB ,E 为 PB 的中点.
(2)求证:AC⊥PB

天全中学 2015—2016 学年上期高二第 7 周周考 数学答案 1. A 2. D 3.D 4.B 5.A 6.B 7.

1 8

8.③④ 9. 8 3 10.(1)2;(2) (??, ?3) ? (5, ??) .

11.(1) {x | x ? 12.略

11 3 } ; (2) (??, ] . 4 2

试卷第 7 页,总 2 页


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