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2007-2008年度第一学期学科竞赛七年级数学试题


2007-2008 年度第一学期学科竞赛 七年级数学试题
(满分:150 分;考试时间:120 分钟)

的小正方体的个数是_______个. 个 的小正方体的个数是 在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。 二、选择题(每小题 4 分,共 24 分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。 选择题( 13.将多项式 3x3 -2 x2+4x-5 添括号后正确的是( (A) 3x -(2 x +4x-5 ) (C)(3x -5)+ (-2 x -4x )
3 2 3 2 3


2

(B)( 3x +4x)-(2 x +5) (D) 2 x +(3x +4x-5) ) (D)-
2 3

一、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 填空题(

14.若| x -

1 1.-3 的倒数是 3

. ___. .

2.数轴上, 3 和 ? 2.5 所对应的点之间的距离是

1 |+(2 y -1) 2 =0,则 x 2 + y 2 的值是( 2 3 1 1 (A) (B) (C)- 8 2 8


3 8

3. (+20) - (+3) (-5) (-4) + - 写成省略括号的和的形式为 4.近似数 70.60 有效数字有_____个,它精确到 5.关于 x 的方程 ax = x + a 的解是 x = 3,则 a 的值是 位. .

15.观察图形,下列说法正确的个数是( (1)直线 BA 和直线 AB 是同一条直线; (3)AB + BD >AD; (A)1 个 (B)2 个

(2)射线 AC 和射线 AD 是同一条射线;

(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点; (C)3 个 (D)4 个

6.已知点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 AB 的一个三等分点且 AB=24cm,则 CD= cm. 7.小明同学 7 点整上学,时针和分针的夹角是 度.

16.如图,将长方形 ABCD 沿 AE 折叠,使点 D 落在 BC 边上 的点 F,若∠BAF = 60°,则∠DAE =( (A)15° (B)30°
B

) (D)60°
A B D E C

(C)45°

8.如图,∠AOC =∠BOD = 90°,且∠AOB = 162°,则∠COD = 度.

D A O

C B

原价
8折

A C

D

F

(第 15 题图)

(第 16 题图) )

现价:19.2 元
(第 9 题图) (第 12 题图)

17.下列图形中,不是正方体表面展开图的图形的个数是(

(第 8 题图)

9.如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上, 使得原价看不清楚,请你帮助算一算,该洗发水的原价是 10.系数为-

(A)1 个 (B)2 个

(C)3 个 (D)4 个

1 ,且只含字母 x,y 的 3 次单项式有 2 2 11.一个角的余角比它的补角的 还少 40°,则这个角为 3

18.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过 15 立方米,按每立方米 1.6 元收 . 度. 费, 超过 15 立方米, 则超过部分按每立方米 2.4 元收费。 小明家六月份交水费 33. 6 元, 则小明家六月份实际用水( (A)21 (B)20 )立方米 (C)19 (D)18

12.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形,则这些相同
1

一、填空( 36 分) 填空( 1. _______ 5. _______ 9. _______ 二、选择题 题号 选择 三、解答题(共 90 分) 解答题( 19.计算题(每题 8 分,共 16 分) (1) (-2)3 +(-3) × [(-4)2+2] -(-3)2÷(-2) 13 14 15 16 17 18 2. __________ 6. __________ 10. __________ 3. __________ 7. __________ 11. __________ 4._________ 8._________ 12._________ 12._________

20.解方程(每题 10 分,共 20 分) (1) 4(2 x + 3) = 8(1 ? x ) ? 5( x ? 2 ).

(2)

x ?1 x + 2 ? = 1.2 0.3 0.5

21.(12 分)某校科技小组的学生在 3 名教师带领下,准备前往国家森林公园考察标本.当地 有甲、乙两家旅行社,其定价都一样,但表示对师生都有优惠,甲旅行社表示带队老师 免费,学生按 8 折收费;乙旅行社表示师生一律按 7 折收费.经核算,甲、乙两旅行社的 (2) ? + 1 ? 2.75 ? × (? 24 ) + (? 1)

?1 ?8

1 3

? ?

200

.

实际收费正好相同。问科技小组共有多少学生?

2

22.10 分) ( 如图 2, 已知 O 为 AD 上一点, AOC 与 ∠AOB 互补, ∠ OM , 分别为∠AOC , ON

24. (16 分)有一商场计划用 7 万元从厂家购进 60 台电视机,已知该厂家生产三种不同 型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台 1100 元,乙种每台 1300 元,丙种每台 2100 元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 60 台,用去 7 万元,请你研究 一下商场的进货方案。 (2) 若商场销售一台甲种电视机可获利 200 元, 销售一台乙种电视机可获利 300 元, 销售一台丙种电视机可获利 400 元,在同时购进两种不同型号电视机方案中,为使销售 时获利最多,你选择哪种进货方案?

∠AOB 的平分线,若∠MON = 40 ,试求∠AOC 与 ∠AOB 的度数.

23. 化简求值(每题 8 分,共 16 分) (1)3ab - 5ab + 0.5 ba - 3ab + 5ab - 4.5 ba
2 3 3 2 3 3

其中 a= - 2,

b= -1

1 2

(2)已知 A=3X2

+3Y2-5XY B=4X2-3Y2+2XY 当 X=3,Y=- 时,计算 2A-3B 的值

1 3

3

参考答案 一.填空题:

3 10 3 5: 2
1:9: 24 二.选择题:

2:5.5 6:4 10:-

3:20-3-5+4 7:150 或 210

4:4,百分 8:18 12:5

1 2 1 2 xy - yx 2 2

11:30

13:B 14:B 三.解答题

15:C (2)32

16:A

17:B

18:C

115 2 2 20: (1) 7
19: (1)-

(2)x=5.9

21:解:设科技小组共有 x 个学生,根据题意,得

80 0 0 x = ( x + 3) × 70 0 0 , 8 x = 7( x + 3) 8 x = 7 x + 21 , x = 21 .
答:科技小组共有 2 个学生. 22: ∠AOB = 50 , ∠AOC = 130 . (提示:设∠AOB = x ,则 ∠AOC = 180 ? x .由题意,得 解得 x = 50 ) 23: (1)原式=-4ba3=-48 24: (2)-

180 ? x x ? = 40 . 2 2

109 3

(1) 甲种 40 台,乙种 20 台或甲种 56 台,乙种 4 台 (2) 甲种 40 台,乙种 20 台

4


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