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江苏省盐城市时杨中学2015届高三1月调研数学试题苏教版


时杨中学 2015 届高三 1 月调研数学试题 一、填空题: 1.若复数 z 满足 (1 ? i ) z ? 2 (为虚数单位),则 z ? ___▲ ___. 2.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比为 3:4:7,现用分层抽样的方法抽 取 容量为 n 的样本,样本中 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n 为___▲ ____. 3.已知向量 a ? ( 2,1), b ? (0,?1), 若 (a ? ? b ) // a , 则实数 ? ? ▲ . 4.某算法的伪代码如下图所示,若输出 y 的值为 3,则输入 x 的值为___▲ ___. 5.已知 {an } 是等差数列,若 2a7 ? a5 ? 3 ? 0 ,则 a9 的值是 6.已知函数 f ( x) ? 4 x ? ▲ . ▲ . a ( x ? 0, a ? 0) 在 x ? 3 时取得最小值,则 a ? x ? 1 ? 7.若 cos(? ? ) ? ,则 sin(2? ? ) 的值是 ▲ . 3 3 ? 8.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 被圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 截得的弦长为 ▲ . 9.如图,在正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,若各条棱长均为 2,且 M 为 A1C1 的中点,则三棱锥 M ? AB1C 的体积是 则关于 x 的不等式 f ( x) ? ?2 的解集是 ▲ ▲ . 10.设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ≤ 0 时, f ( x) ? x 2 ? x , . M A1 C1 B1 C A B (第 9 题图) 11. 已知函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? )(? ? 0) 的图象关于直线 x ? 最小值为______▲ ____ ? 3 对称, 且 f( ? 12 ) ? 0, 则 ? 的 12.如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 2 , BC ? 2 ,点 E 为 BC 的中点, 点 F 在边 CD 上, 若 AB AF ? 2 ,则 AE BF 的值是 ▲ 则当 a >0 时,实数 b 的最小值是 ▲ 14.在正项等比数列 ?an ? 中, a5 ? 大正整数 n 的值为 ▲ . 二、解答题: 15.已知 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , ?B ? (1)若 a ? 2 , b ? 2 3 ,求 c 的值; . 13.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y ? x ? b 是曲线 y ? a ln x 的切线, . 1 , a6 ? a7 ? 3 ,则满足 a1 ? a2 ? 2 ? an ? a1a2 an 的最 ? . 3 (2)若 tan A ? 2 3 ,求 tan C 的值. 16.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,且 PB ? PD . (1)求证: BD ? PC ; (2)若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l ,求证: BC // l . 17. 如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图. 已知 AB 为直径, 且 AB ? 2 km, O 为圆心,C 为圆周上靠近 A 的一点, D 为圆周上靠近 B 的一点,且 CD ∥ AB .现在准备从 A 经 过 C 到 D 建 造 一 条 观 光 路 线 , 其 中 A 到 C 是 圆 弧 AC , C 到 D 是 线 段 CD . 设 ?AOC

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