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3.2复数代数形式的四则运算


3.2 复数代数形式的四则运算 (包括 3.2.1 复数代数形式的加、 减运算及其几何意义,3.2.2 复数代数形式的乘除运算) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 评卷人 得分 一、选择题 1. 设复数 z1=-2+i, z2=1+2i, 则复数 z1-z2 在复平面内的对应点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.向量 OZ1 对应的复数是 5-4i,向量 OZ2 对应的复数是-5+4i,则 OZ1 + OZ2 对 应的复数是( ) A.-10+8i B.10-8i 2 3.复数(2+i) 等于( ) A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i C.0 D.10+8i ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? 4. 已知复平面内的平面向量 OA ,AB 表示的复数分别是-2+i, 3+2i, 则向量 OB 所 表示的复数的模为( ) A. 5 B. 13 C. 10 D. 26 ) ??? ? ??? ? ??? ? 5.若 z+ z =6,z· z =10,则 z=( A.1±3i C.3+i B.3±i D.3-i 6. 设 i 是虚数单位, 如果复数 a?i 的实部与虚部互为相反数, 那么实数 a 的值为 ( 2?i ) A. 1 3 C.3 1 3 D. ?3 B. ? 3?i a? 1 ? ai 3 ?3 1 1 ? 3 3 z? 8.复数 z ? A. 2 ? i C. ? 1 ? i ?3 ? i 的共轭复数是( 2?i B. 2 ? i D. ? 1 ? i ) 试卷第 1 页,总 2 页 评卷人 得分 二、填空题 9.复数 z1、z2 分别对应复平面内的点 M1、M2,且|z1+z2|=|z1-z2|,线段 M1M2 的中点 M 2 2 对应的复数为 4+3i,则|z1| +|z2| =______. ? 10.设 z ? a ? i ( a ? R , i 是虚数单位) ,满足 2 ? 2 ,则 a ? _____. z 11.平行四边形 OABC 各顶点对应的复数分别为 zO=0,zA=2+ =-b+ai,则实数 a-b 为________. a i,zB=-2a+3i,zC 2 评卷人 得分 三、解答题 12.已知 z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(x,y∈R),设 z=z1-z2 =13-2i,求 z1,z2. (1 ? i) 2 (3 ? 4i) 2 13.已知复数 z 满足: z ? 1 ? 3i ? z, 求 的值. 2z 14.设 f(z)=z-2i,z1=3+4i,z2=-2-i. 求:(1) f(z1-z2)的值; (2) f(z1+z2)的值. 试卷第 2 页,总 2 页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 参考答案 1.C 【解析】z1-z2=(-2+i)-(1+2i)=(-2-1)+(i-2i)=-3-i,故 z1-z2 的对应点的 坐标为(-3,-1),在第三象限. 考点:复数的减法运算及其几何意义. 2.C 【解析】由题意可知 OZ1 =(5,-4), OZ2 =(-5,4), ∴ OZ1 + OZ2 =(5,-4)+(-5,4)=(5-5,-4+4)=(0,0). ∴ OZ1 + OZ2 对应的复数是 0. 考点:复数

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