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福建省莆田市高中数学第二章统计222用样本的数字特征估计总体的数字特征教案新人教A版必修3(数学教案)

2.2.2 用样本的数字特征估计总体 的数字特征 一、三维目标: 1、知 识与技能 (1)正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差。 (2)能 根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基 本的数字特征(如平均 数、标 准差) ,并做出合理的解释。 (3)会用样本的基本数字特征估计总体的基本数 字特征。 (4)形成对数据处 理过程进行初步评价的意识。 2、过程与方法 在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,理解数形结合的数学 思想和逻辑推理的数学方法。 3、情感态度与价值观 会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,认识统计的作 用,能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系。 二、重点与难点 重点:用样本平 均数和标准差估计总体的平均数与标准差。 难点:能应用相关知识 解决简单的实际问题。 三、教学设想 【创设情境】 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击 10 次,命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7,8,6,8,6,5,8,10,7,4; 乙运动员﹕9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 观察上述样本数据,你能判断 哪个运动员发挥的更稳定些吗?为了从整体上更好地把握总 体的规律,我们要通 过样本的数据对总体的数字特 征进行研究。——用样本的数字特征估 计总体的数字特征(板出课题) 。 【探究新知】 <一>、众数、中位数、平均数 1 <二> 、标 准差、方差 1.标准差 (1 ) 、算出样本数据的平均数错误!未找到引用源。 。 (2) 、算出每个样本数据与样本数据平均数的差:错误!未找到引用源。 (3) 、算出 (2)中错误! 未找到引用源。的平方。 (4) 、算出(3)中 n 个平方数的平均数,即为样本方差。 (5) 、算出(4)中平均数的算术平方根, ,即为样本 标准差。 其计算公式为: s? 1 [( x1 ? x)2 ? ( x2 ? x)2 ? n ? ( xn ? x) ] 2 从标准差的定 义和计算公式 都可以得出: 错误!未找到引用源。 。当错误!未找到引用源。时,意味着所有的样本数据都等于样本平均数。 2.方差 s2 ? 1 [( x1 ? x ) 2 ? ( x2 ? x ) 2 ? n ? ( xn ? x ) 2 ] 在刻画样本数据的分散程度上,方差和标准差是一样的,但在解决实际问题时,一般多采用标准 差。 【例题精析】 〖例 1〗 :画出下列四组样本数据的直方图,说明他们的异同点。 (1)5,5,5,5,5,5,5,5,5 (2)4,4 ,4,5,5,5,6,6,6 (3)3,3,4,4,5,6,6,7, 7 (4)2,2,2,2,5,8,8,8,8 〖例 2〗 : (见课本P77) 【课堂小结】 1. 用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类: a) 用样本平均数估计总体平均数。 2 b) 用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大,估计就越精确。 2. 3. 平均数对数据有“取齐”的作用,代表一组数据的平均水平。 标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小,反映了一组数据变化的幅度。 3 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003, 23 (6) : 3 1.② 谢敏豪 等.训练 结合用 中药补 剂强力 宝对小 鼠游泳 耐力与 肌肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的影响 [J]. 中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运动 性疲劳 与中医 肝脏的 关系[J ].北京 中医药 大学学 报. 19 96,19(1) :8.2.1 中药 复方 2. 2 单味 药 33 阿胶和 复方阿 胶浆③ 常世 和等.参 宝片对 机体机 能影响 的[J]. 中国运 动医学 杂志, 1 991, 10 (1) : 49 .③ 聂 晓莉, 李晓勇 等.慢性 疲劳大 鼠模型 的建立 及其对 肝功能 的影响 [J]. 热带医 学杂志, 2007,7 (4): 32 3-325. 3.1 概 述 3. 2 关于 阿胶和 复方阿 胶浆医疗 保健作 用的 3 .2.1 营养成 分和评 价 3.2. 2 阿胶 的药理 作用 3 .2.3 阿胶的 临床应 用 4④ Xie MH , etal . Effec ts of Hong ji ng tia n she 1 u on r eprodu c

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