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新课标人教A版数学必修1 第二章基本初等函数(I)复习课第一和二课时


课题导入 第二章基本初等函数在高考中 所占的比重,在高中数学学习 中的作用。 第二章 基本初等函数(I) 复习课(第一课时) 独立自学 知识结构及知 识梳理. ? ? ?n次方根及其性质 ? ? ? ? ?指数 ?根式及其性质 ? ? ? ?分数指数幂 ?指数与指数函数 ? ? ?有理数指数幂的运算性质 ? ? ? ? ? ?定义 ? ?指数函数 ? ? ? ?图象和性质 ? ? ? ? ?定义 ? 基本初等函数 ? ? ? 对数 ?运算性质 ? ? ?对数换底公式 ?对数与对数函数 ? ? ? ? ? ? ?定义 ? 对数函数 ? ? ? ? ?图象和性质 ? ? ? ? ?定义 ?幂函数 ? ? ?图象和性质 ? 目标引领 一:对于本章节基础知识的梳理。 二:运用本章知识解决综合问题。 三:体会本章节的数学思想。 引导探究一 基础知识梳理: n x 1.n 次方根:如果 ? a ,那么 x 叫做 a 的 n 次方根 ( n ? 1, 且n ? N * ) n ? ? a , n ? 2k ? 1 (k ? N *) 2.正数 a 的 n 次方根的性质: x ? ? n ? ?? a , n ? 2k n 3.式子 a 叫根式,n 叫根指数,a 叫被开方数. 4.根式运算性质: n n ( a ) ?a; ① 在有意义的前提下 ② n ?a, n为奇数; a ?? ?| a |, n为偶数 n 5.正数的正分数指数幂: a ? n a m (a ? 0, m, n ? N *,且n ? 1 ) m n 6.正数的负分数指数幂: a ? m n ? 1 a m n (a ? 0, m, n ? N *,且n ? 1) 7、 0 的分数指数幂: 0 的正分数指数幂为 0, 0 的负分数指数幂无意义 8.有理数指数幂的运算性质:对任意的有理数 r,s, 均有下面的运算性质 1)a ? a ? a r s r s r?s (a ? 0, r , s ? Q) 2)(a ) ? a (a ? 0, r , s ? Q) rs 3)(a ? b) r ? a r ? b r (a ? 0, b ? 0, r ? Q) 9.指数函数: 函数 y ? a x (a>0 且 a≠1)叫做指数函数, 其中 x 是自变量,函数的定义域为 R. 10.指数函数的图象和性质: a>1 6 0<a<1 6 5 5 图 象 1 4 4 3 3 2 2 1 1 1 -4 -2 0 -1 2 4 6 -4 -2 0 -1 2 4 6 (1)定义域:R,值域: (0,+∞) 性 (2)过点(0,1) ,即 x=0 时,y=1,即 a0=1 质 (3)a>1 时,a 越大越靠近 y 轴,0<a<1 时,a 越小越靠近 y 轴, (4)在 R 上是增函数 (4)在 R 上是减函数 11.对数的定义:如果 a b ? N ( a ? 0且a ? 1 ),那么数 b 就叫做以 a 为底 的 N 的对数,记作 loga N ? b ,其中 N ? 0, b ? R 12.指数式与对数式的互化 13.常用的两种对数: (1)常用对数: log10 N =lgN (2)自然对数:无理数 e=2.71828…… loge N =lnN 14.几个常用结论: ⑴负数与零没有对数 ⑶ loga a ? 1 ⑵ loga 1 ? 0 , ⑷a loga N ?N 15.对

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