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据二次函数图象判断字母的取值范围

1、据图 1 所示二次函数 y=ax2+bx+c 的图象,小红写出了四个不等式,你认为她写错了的一个是( )

A.c<0

B.a>0

C.b>0

D.b2-4ac>0

图1

图2

图3

图4

图5

2、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 3 所示,则点 A(a, b)在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限次函数 y=ax2+bx+c 的图象

3、如图 2 所示,则下列 a、b、c 关系判断正确的是( )

A.ab<0

B.bc<0

C.a+b+c>0

D.a-b+c<0

4、已知函数 y ? (x ? a)(x ? b) (其中 a ? b )的图象如下面右图所示,则函数 y ? ax ? b 的图象可能正确的



y

y

y

y

1 O1x

1

-1 O

x

-1

O

x

-1

1

O

x

-1

(A)

(B)

(C)

(D)

5. (20第114山题东图菏泽,8,3 分)如图 4 为抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 的图像,A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,

且 OA=OC=1,则下列关系中正确的是

A.a+b=-1

B. a-b=-1

C. b<2a

D. ac<0

6、(2011 山东日照,17,4 分)如图 5,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分, 给出下列命

题 :①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1;④a-2b+c>0.其中正确的命题



.(只要求填写正确命题的序号)

7. (2011 甘肃兰州,9,4 分)如图 6 所示的二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象中,刘星同学观察得出了下面

四条信息:(1) b2 ? 4ac ? 0 ;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。你认为其中错.误.的有

A.2 个 y

B.3 个

C.4 个

D.1 个

1

-O 1 x

1

图6

图7

图8

8.(2011·重庆中考)已知抛物线 y=ax 2 +bx+c.在平面直角坐标系中的位置如图 7 所示,则下列结论中,正确
的是( )A. a ? 0 B. b ? 0 C. c ? 0 D. a ? b ? c ? 0

9、(2010·攀枝花中考)如图,二次函数y=ax2-bx+2的大致图象如图 8 所示,则函数y=-ax+b

的图象不经过( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10、(2010·昭通中考)二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示,则下

列结论正确的是( )
A.a<0,b<0,c>0, b 2 -4ac>0 B.a>0,b<0,c>0, b 2 -4ac>0 C.a<0,b>0,c<0, b 2 -4ac>0 D.a<0,b>0,c>0, b 2 -4ac>0 11、下列图象中,当 ab>0 时,函数 y=ax2 与 y=ax+b 的图象是( )

12.如图(1),二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A.a>0,bc>0 B. a<0,bc<0 C. a>O,bc<O D. a<0,bc>0

13.已知二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图(3)所示,下列结论中: ①abc>0,②b=2a;③a+b+c<0,④a -b+c>0,正确的个数是( )
A.4 个 B.3 个 C. 2 个 D.1 个
14、如图为二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象,在下列说法中:

① ac ? 0 ;②方程 ax2 ? bx ? c ? 0 的根为 x1 ? ?1 , x2 ? 3 ;

y

③ a ? b ? c ? 0 ;④当 x ?1时, y 随着 x 的增大而增大.⑤a-b+c=0

⑥2a+b=0 ⑦2a-b>0 ⑧ a ? b ? c >0

-1 O

42

3x

正确的说法有

.(请写出所有正确说法的序号)

15.抛物线 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 过第二、三、四象限,则 a

第 14 题图
0, b 0, c 0.

16.已知抛物线 y ? ax2 ? 2x ? c 与 x 轴的交点都在原点的右侧,则点 M( a, c )在第 象限.

17. 已知:抛物线 y ? ax2 ? bx(? ac<0)经过点(-1,0),且满足 4a+2b+c>0.以下结论:

①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④

b2 >? 20ac.其中正确的个数有(

18.已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 中 a ? 0,b ? 0, c ? 0 ,则此函数的图象不经过第

)个 象限

19.函数 y ? ax2 的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则 a

0

20.函数 y ? ?mx 2 开口向上,则 m



21.二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的值永远为负值的条件是 a 0, b2 ? 4ac 0.

22.在同一直角坐标系中,函数 y ? ax2 ? b 与 y ? ax ? b(ab ? 0) 的图象大致如图 ( )

y
O x
A

y

O

x

B

y
O x
C

y O
x
D

23.直线 y ? ax ? b(ab ? 0) 不经过第三象限,那么 y ? ax2 ? bx 的图象大致为 ( )

y

y

y

y

O

x

O

x

A

B

Ox C

O

x

y

-1 O 1

x


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